从那个意大利数学家奇波拉的伪素数公式推的，不知道其他人发现没有？验算了十几个4位数，别的都是七八位数，算不动 ，不知对错？还是有反例，大佬们看看

欢迎大家经验+6 镇楼：代数数论之源——Fermart大定理 当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。

我是个博人传粉丝，并且我还是博人笕堇党。我不玩原神，我现在在学代数数论。平时也玩玩游戏。有一天我在逛代数数论吧。发现这里百废待兴，所以我想趁虚而入，成为吧主

设正整数m=p₁^α₁×p₂^α₂×…×p(r)^α(r)，p₁, p₂, …, p(r)是m的所有不同素因子，α₁, α₂, …, α(r)是正整数 所有满足1≤ t ≤ m 且与m互素的正整数t 分别是t₁, t₂, …, t(k)，k=φ(m) ⑴ t₁, t₂, …, t(k)关于模m的乘法组成一个φ(m)阶有限交换群 ⑵ 如果用M(m)表示模m既约系的乘法群，则M(m) ≌ M(p₁^α₁) ⊕ M(p₂^α₂) ⊕ … ⊕ M(p(r)^α(r)) ⑶ 对奇素数p和正整数α，M(p^α)≌ Z(p^(α-1)×(p-1)) ⑷ 对正整数α≥2, M(2^α)≌ Z₂ ⊕ Z(2^(α-2)) ⑸ M₂ ≌ M₁ ≌ Z₁

申请人：@欧拉A梦 申请感言：我志愿竞选代数数论吧吧主。如果我当上吧主，我一定恪守吧主职责，带领吧务组尽力管理好本吧，营造积极向上的贴吧氛围。 接下来，我希望能建立起完善的吧内学习交流系统。如设立知识科普、问题交流贴，规范提问和题号等。 感谢大家的支持。

请问如何证明任意有限域上都存在任意高次的不可约多项式？

请问求x＾2+3=y＾3的所有整数解怎么求

因为吧主太懒了不发所以我来祝大家一下希望大家数学越来越好

数论教材和习题合集：https://docs.qq.com/sheet/DSEdDTUxlTGxKRFJk?tab=BB08J2

经核实吧主笕堇Sumire 未通过普通吧主考核。违反《百度贴吧吧主制度》第八章规定http://tieba.baidu.com/tb/system.html#cnt08 ，无法在建设 代数数论吧 内容上、言论导向上发挥应有的模范带头作用。故撤销其吧主管理权限。百度贴吧管理组

大家可以在这个贴子下面+3

申请人：@笕堇Sumire 申请感言：我最近在学习代数数论，我可以带动本吧的学习氛围

关于一个整基和判别式的例子，求大佬解答（冯克勤老师版代数数论课后题3.2.5）

如果要考虑一个代数方程的有理数解，我们常常在比有理数域更大的域（比如实数域和复数域）。因为 p 进数域 Q_p 是包含 Q 的，所以使得我们可以在 Q_p 上去考虑一个代数方程的解来得到 Q 上代数方程的解。

亲爱的代数数论吧的吧友们：大家好！ @笕堇Sumire 为本吧吧主候选人得票最多者，共计0张真实票数，根据竞选规则，官方最终批准其成为本吧正式吧主。公示期三天。 吧主上任后，请严格遵守吧主协议 https://tieba.baidu.com/mo/q/newapply/rule?from=task，履行吧主义务，积极投身本吧的发展建设，也请广大吧友进行监督。如出现违规问题，请至贴吧反馈中心进行反馈或者投诉http://tieba.baidu.com/pmc/reportBazhu

链接：如果 $r(\mathfrak{a})$ 是极大理想，那么 $\mathfrak{a}$ 是准素理想。 - Task First

本吧配有专门的问答网站: 网页链接，如果你想要你的问题更加美观，请到问答网站中使用 LaTeX 来进行提问。 并且将问题截图发到本吧，并在下面附上问题的链接，便于别人进入网站回答你的问题。 关于回答问题，推荐在问答网站中回答并截图发在贴吧中。

我们这个吧免不了要使用很多的数学公式，但是百度贴吧对数学公式的支持非常的垃圾。如何清晰地表示自己的问题和给别人一个清晰的解答非常重要。所以需要一套较好的解决方案。需要各位集思广益了，在还没有较好的解决方案的时候可以采用 LaTeX + 截图来解决问题。对于有能力 LaTeX + 截图的同学，最好让自己的问题更美观。如果没有条件，对于直接拍书，也表示谅解。

十日之期已到

这是正文

代数数论的学习肯定要使用 Neukirch的 《Algebraic Number Theory》 这本书。

代数数论

代数数论的问答网站的域名为 taskfirst.cool

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Make Algebraic Number Theory Great Again!

由勾股定理推出一简单实用直观求勾股数的算法，ab=2n^2。 设a<b，a与b取整数，n是大于0的任意整数，根据公式ab=2n^2，由n决定ab值。这也是编程依据。 则：Ⅹ=a+2n，Y=b+2n，Z=a+b+2n。Z与n的关系：Z=5n，如n=20有9组勾股数，n从1到20，可求得Z100以内所有52组勾股数。，n=10有6组勾股数，n从1到10，可找出Z50以内所有36组勾股数。 以下是多余的话。 每组XYZ整数值。都是符合X^2+Y^2=Z^2勾股定理的。 如n=1时，ab=2，ab=1×2。把a和b代入X=1+2，Y=2+2，Z=1+2+2 n=2时，ab=8，ab=1×

勾股数公式（黄振东） 勾股数公式:x=2n+1,y=2n(n+1),z==2n(n+1)+1. (1)所有奇数都是勾股数，（2）所有偶数都是勾股数，

x^2+y^2=z^2正整数解为x=(a^2-b^2)t,y=2abt,z=(a^2+b^2)t，（a,b）=1，a、b一奇一偶 x^2+y^2=z^2正整数解还可表达为x=（a^2-b^2）t/2，y=abt，z=（a^2+b^2）t/2。（a，b）=1同为奇数；a、b同为偶数且必要一个仅为2整除，a、b无其它公因子。 证明：x、y同为偶数，与（a,b）=1矛盾；x、y一奇一偶，z为奇 不失一般，令x为偶数，则y^2=z^2-x^2=(z+x)(z-x),显然(z+x，z-x)=1 因此z+x=a^2,z-x=b^2，从而x=（a^2-b^2）/2，y=ab，z=（a^2+b^2）/2。 为保证x、y、z两两互素（a，b）=1同为奇数；a、b同为偶数且必

梅生数判断（黄振东·） 梅生数判断：梅生素数可整除楼卡数列中的数，梅生合数不能整除楼卡数列中的数。（楼卡数列：14,194,37634,,,）

费尔马大定理中n=3的证明(三）(黄振东） 作者：黄振东， 单位：利川市“龙船调”编辑部。 摘要：设x^3+y^3=z^3,可导出不成立的等式，x^3+y^3=/=z^3, 关键词：导出，不成立，等式。 Abstract: let x ^ 3 + y ^ 3 = Z ^ 3, we can derive the equation that does not hold, x ^ 3 + y ^ 3 = / = Z ^ 3, Key words: derived, not tenable, equality. 1定理：x^3+y^3=/=z^3,（2lz)） 2证明： 2,1设：x^3+y^3=z^3， 2,2:x+y三z三0(mod3),3l(x+y-z) 2,3：x^3+y^3=z^3，(x+y)(x^2-xy+y^2)=z^3,(x+y)=9m2^3,(x^2-xy+y^2)=n3^3,z=3m3*n3,(m3,n3)=1. 2,4,:z^3-y^3=x^3,(

黄振东定理：黄振东定理：(x-1）^n+x^n<(x+1）^n.(n>2)

勾股数表有误（黄振东）勾股数表有误：表中;25,50,65,漏掉了：25,312,313.

费尔马大定理中n=4的证明（黄振东） 费尔马大定理中n=4的证明： 1定理：x^4+y^4=/=z^4. 2证明： 2,1设;x^4+y^4=/=z^4, 2,2x^4=z^4-y^4,x^4=(x^2+y^2)(x^2-y^2). (x^2+y^2)=m^2,则：(x^2-y^2)=/=n^2. x^4+y^4=/=z^4,证毕！

不定方程：a^2+b^2+c^2=d^2,有唯一解。（黄振东） 不定方程：a^2+b^2+c^2=d^2,有唯一解。 1，不定方程：a^2+b^2+c^2=d^2, 2，解：m=4k+1,且为素数。m=a^2+b^2.m=(c^2-d^2)=[(m+1)/2]^2-[(m-1)]^2.a^2+b^2+d^2=c^2=[m+1）/2]^2. 市例：5=1^2+2^2+2^2.

梅生合数不含数幂因数的证明（黄振东） 梅生合数不含数幂因数的证明： 1定理：梅生合数不含数幂因数。 2证明： 2,1，梅生合数,含奇数数幂，则该数必被7整除。2,2，3/（2^n-1）.3/n.(2^3k-1)不为梅生合数。梅生合数,不含奇数数幂。 2,3，梅生合数不含数幂因数。

亲和数无一奇一偶的证明（定稿）（黄振东） 亲和数无一奇一偶的证明： 1定理：亲和数无一奇一偶。 2证明：2,1，亲和数为一奇一偶，其公和数为奇数， 2,2，约数和为奇数的奇数为奇数平方数。 2,3,奇数平方数无等和数。 2,4，亲和数为一奇一偶。证毕！

勾都数表的利用（黄振东） 勾都数表的利用: （1）判断素数：奇数为小数，只有一组勾股数的数是素数，有两组或两组以上的勾股数的数为合数。 （2）分解合数。 （3）破译密码。

素数判断（三）（黄振东） 素数判断：合数可为两组或两组以上的量数平方差。

3x+1猜想的证明（黄振东) 作者：黄振东， 单位：利川市“龙船调”编辑部， 摘要：根据猜想计算规则有；（1）趋小性。（2）循环性。（3）不重复性，（3=4）直达性，可达到1， 关键词：扩大，缩小，趋小性，不重复性，直达性， Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1, Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness. 1定理：根据以下计算规则：若x为奇数，则乘3加1，为

3x+1猜想的证明（黄振东） 作者：黄振东， 单位：利川市“龙船调”编辑部， 摘要：根据猜想计算规则有；（1）趋小性。（2）循环性。（3）不重复性，（3=4）直达性，可达到1， 关键词：扩大，缩小，趋小性，不重复性，直达性， Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1, Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness. 1定理：根据以下计算规则：若x为奇数，则乘3加1，

黄振东数幂定理及应用（黄振东） 黄振东数幂定理：(a^n+bn)=^c+d)^n.n>2^无解。）应用:证明费尔马大定理。

角谷猜想证明(B)（黄振东） 摘要：(1)按题设规则：1,计算结果不重复，2，计算趋势缩小，缩小最终结果为1，3低区间实证性，（2）3x+1数列中，必出现2^n型式的数，一旦出现，计算结果为1。 关键词：奇数，偶数，慨率，扩大，缩小，趋势。，2^n. Thispaper: (1) according to the set rules: 1, the results don't repeat, 2,calculate trend narrow, narrow the end result is 1, 3 low range empirical, (2)the 3 x + 1 series, will appear 2 ^ n type number, once appear, the calculationresults of 1. Keywords:odd, even, ci rate

3x+1猜想的证明（黄振东） 作者：黄振东， 单位：利川市“龙船调”编辑部， 摘要：根据猜想计算规则有；（1）趋小性。（2）不重复性，（3）直达性，可达到1， 关键词：扩大，缩小，趋小性，不重复性，直达性， Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1, Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness. 1定理：根据以下计算规则：若x为奇数，则乘3加1，为偶数则除2，最

用数幂定理证卡坦朗猜想（黄振东）（最简证明） 1定理：x^p+1=y^q,只有x=2,p=3,y=3,q=2,一组解。 2证明： 2,1数幂定理：x^n等于x个连续奇数的和，且以x^n-1为对称中心。 2,1只有2^3,是以3为首项的两连续奇数和。其余x^n,都不以3为首项。x^p+1,=y^q,只有x=2p=3,y=3,q=2一组解。

增强勾股定理（一）（黄振东） 1定理：x^2+y^2=z^n ,2证明： 2,1奇数都是勾股数， 2,2，奇数可为z^n,证毕