导体，绝缘体和半导体的本质
什 么是导体？常说是有自由电子在里面。什么叫做自由电子呢？就是一个能够不费力从一处运动到另一处的电子。这是一个经典的图像，实际上，量子力学的电子，与 其说是一“处”运动到另一“处”，不如说是从一个“态”运动到另一个电子“态”。而电子的“运动”，更确切的说叫做“散射”。简而言之，如果有足够多的未 被电子占据的，即容许电子散射以后落脚的“态”，则它会形成导体。如下图。每一个横线代表一个态，外加电压后，电子可以散射到空的未被电子占据的态上。

反 之，绝缘体里，没有允许的态可供电子“落脚”，因此电子数目多也动不了。实际上，正是因为电子过多，占据了所有可用的态，才使得电子“无态可去”。外加电 压（不要很高的电压），也不会形成电流，如下图。因为电流就意味着电子的移动，移动就需要电子有个新的“落脚点”，落脚点是必须是一个未被电子填入的态。

一言以蔽之，绝缘体就是没有允许的“空”态供电子散射之后“落脚”。
举 个例子，稀有气体如Ar气，它们低温下形成的固体即不是导体，因为电子已经填满。再比如Cl原子，明明外层有7个电子，若成为固体，却也形成不了导体，因 为仅有1个容许的电子态。而Na, K的固体却是很好的导体——外层一个电子，有7个允许的“坑”供它去填，电子的“灵活度”就高多了。
这仅仅给了一个很肤浅的模型，因为整个内容需要全部的能带理论来描述。但不必灰心，这已经抓住了固体物理的精髓。
那什么是半导体呢？半导体，需要给电子一点点能量，才能把电子散射到一堆允许落脚的态上，变成导体。在不给电子这个外加能量时，它像绝缘体；给了外加能量，就会把电子散射到一些需要能量才能到达的态上，变为导体。外加能量的来源，可以是外加电压，也可以是温度的激发。

多讲一句，在这里，这些“态”，未必是电子的位置，它们可以是与电子的动量类似的一个物理量，叫做晶格动量——不同的态不代表不同的空间位置，而代表不同的晶格动量。实际上，晶格动量就是标记电子态的量子数。