1）正则图

各结点次数均相同的图。

2）图的同构

两个图满足同构关系。 必要条件： 结点数相等，边数相等，度数相同的结点数相同。

3）欧拉路径

经过图的每条边一次且仅有一次的路径，称为欧拉路径。 此路径为回路时，称为欧拉回路。 有欧拉回路的图称为欧拉图。

无向连通图有欧拉路径当且仅当它有零个或两个奇数次数的顶点。

无向连通图是欧拉图当且仅当该图的顶点次数都是偶数。

有向连通图具有欧拉路径当且仅当每个顶点引入次数等于引出次数，但可以有两个顶点例外，一个大一一个小一。

有向连通图是欧拉图当且仅当每个顶点的引入次数等于引出次数。

4）哈密尔顿图

经过每个顶点一次且仅一次的路径称为哈密尔顿路径。

具有哈密尔顿回路的图称为哈密尔顿图。

N≥3个顶点的简单无向图中若每对顶点的次数之和大于等于n， 则此图中存在哈密尔顿回路。

5）两部图