越是接近结果的时候，蔡老的干劲就越足。每天天一亮就起床，夜里睡不着时也在思考，一有灵感就继续下床工作。蔡老说，甚至连他做梦，梦到的都是那些既亲切又枯燥的数字。演算１０２阶连续素数幻方的两条对角线之和时，构成整个幻方图形的草图太大了，铺在地上，８开白纸横７张、竖１１张，整个地面都铺满了。蔡老和老伴都因年岁大了不能蹲下细看那些数字，就只好请邻居来帮忙，邻居一个个地念，蔡老用算盘做加法运算。这样一次次地麻烦邻居，最后，蔡老实在不好意思了，就自己沿对角线把每张纸上的数字用笔圈上做出区别，然后再演算，这样的工作蔡老一干就是半年。蔡老说，结果出来后，光是对其进行复核就要用二十多天。
 为了使素数幻方更有意义，蔡老编制７０、８５、１０２阶连续素数幻方时，别出心裁地把陈景润、华罗庚、巴金取得丰功伟绩和享誉获奖时间编入幻方，制成名人素数纪念幻方，丰富了素数幻方的内含，给素数幻方增添了新的活力。 
 研究编制幻方，蔡老从没想过图名图利，子女们和老伴对蔡老在研究上的金钱花费没有怨言，但看到他那股子拼劲，很担心他的身体吃不消，所以对他最大的要求就是，继续演算可以，但一定要注意身体！
 对于自己的成果，蔡老没有沾沾自喜。但他喜的是，自己的头脑越用越灵活，反应越来越灵敏。
不辍的脚步
 在蔡老的案头堆放着几个大塑料袋，里面是有关幻方的资料，厚厚的剪贴本码在一边，桌上铺展开的是他正在演算的为国际数学家大会名誉主席、国际数学大师陈省身编制的一个９５阶素数纪念幻方。演算纸上，我们看到了上面有红、蓝、黑、绿几种颜色的笔迹，那是选择素数时不断替换修改留下的，一页页凝结着蔡老的精力和心血。
 蔡老感叹幻方的研究是无限的，而自己的生命是有限的，他没有理由浪费一分一秒。他对素数幻方这座奇峰的攀登只要生命在，就不会停......●
 
相关链接

 奇妙的素数幻方
 素数，又称质数，是只能被１和自身整除的自然数，是自然数中最没有规律的数字，素数幻方就是通过演算，将成千上万个没有规律的素数，排列起来，最终构成一组上下、左右、对角线相加都相等的数学模式，在幻方领域，通常把一组数字称为一阶，阶数越多，计算难度越大。素数幻方的探索开始于２０世纪初，１９１３年，美国人Ｊ•Ｎ•Ｍｕｎｃｅｙ用１和开头的１４３个素数（３、５、７、１１......，８２７）构造了一个１２阶连续素数的幻方，可１不是素数，功亏一篑。经过很长时间的探索，日本著名的幻方研究家阿部乐方在《幻方的研究》一书中发表了他的５阶连续素数幻方，接着，苏组肯的６-９阶相继问世。日本寺村周太郎于１９７９年１１月７日造出了１０阶连续素数幻方，被称为当时的世界记录。１９９８年初，贵州施学良与上海李庆华的下一个连续素数幻方编成，它是１４阶。 
 幻方是现代组合数学问题，起源于中国的“河图”、“洛书”，这已为世界所公认，幻方的原理引起了很多学者为之倾注心血，苦苦求索，甚至一些大科学家还从中得到启发，获得重大科学研究成果。●

幻方吉形

 幻方是连续自然数的方阵，其每行、每列、对角的数字之和都是相同的，具有对称性与完美性。

 美国宇航局1977年发射的探索者号上，搭载了向地外文明介绍地球的黄金盘片，其中介绍数学成就的信息就只有勾股定理与4阶幻方。幻方成为地球文明地外文明发送信息的一个重要概念。

 由梁海声设计的幻方吉形（见上图），灵感就来自于最有视觉美感的4阶幻方。它在2个4阶幻方的基础上，沿着从1至16的走向，勾勒出一个循环、对称的图形，其形状既像中国传统的长命锁，又像元宝，也很容易被想象成为UFO。它对称、平衡、和谐、顺通，具有循环的价值观，与保护自然环境的可持续发展思想吻合。

 该设计获2005中国国际品牌与设计大奖赛优秀创意入围奖。目前，幻方吉形图案的相关产品在日本已有销售。


全文
http://whb.news365.com.cn/kjwz/200605/t20060527_955287.htm

10楼的,你的研究相当有趣,希望再写长些

最近，因为作为兴趣的一个平面设计得奖，所以开始加深调查这个设计的历史文化渊源。
设计思想来源于中国古代的洛书河图，也就是幻方。幻方是什么？就是连续数字的方阵中，所有的行，列，还有对角的和都是同一个数字，平衡，完美。比如以下的洛书河图：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
相传大禹治水时，洛水河上浮现神龟，背面就有幻方模样。这是世界上最早关于幻方的记载。简单地介绍一下幻方的美学应用。1514年，德国画家兼数学家丢勒（ A. D ü rer ， 1471-1528 ）雕刻了一副名为《忧郁》的钢板画，画中除了一些几何形体外，还有一个四阶幻方，幻方最后一行中间两个数是15，14，恰好隐含了作画的年代。
著名的西班牙的巴塞罗那高特教堂也有幻方图样。
1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方，是耆那幻方(Jaina Square) 。耆那幻方是在印度哈周拉合市(Khajuraho)的耆那教寺庙门前一块石牌上刻的，是12－13世纪的产物。它的任何2×2的方块内的4个数字和也是34。
我的设计概念是幻方，我住在上海，那么幻方与上海有什么关联呢？网络上查了一下，陆家嘴博物馆展品的明陆深墓出土文物中，有一块玉佩，正面是16个汉字，背面刻有四阶幻方，据考证原来是元朝的伊斯兰教徒的护身符，陆深生前一定非常喜欢。（读过古典小说[红楼梦]的读者，想必会对贾宝玉佩戴的那块通灵宝玉留下深刻印象。在那个时代，一些贵族青年男女身上佩带辟邪玉器，是司空见惯的事。）
很高兴查到了这个知识，也许陆家嘴地名的来源就是与陆深家族有关的陆家吧。
2005中国国际品牌与设计大奖赛优秀创意入围奖(获奖证书上的签名是世界著名的设计师Phillip Starck。 )

人民日报海外版介绍
http://www.people.com.cn/GB/paper39/7205/695841.html

1.5维条码发明
http://www.geocities.jp/barcode15d/

http://bbs.ccidnet.com/read.php?tid=168568&page=e

电影“达芬奇密码”観感：我的另类密码

最近，由畅销书改编的电影“达芬奇密码”电影，引起了人们广泛的兴趣与相当的关注。这大概是20世纪末人们对等待了很久而到来的新世纪21世纪的纪元数字1999，2000的数字变化特别注意的一种滞后的心理反映吧。说到密码，就离不开数字。对于数字，没有什么比圣经中提到的数字更有影响力而成为大众文化的了。比如说数字13，在西方普遍被认为是不吉利的数字。13日在星期五的被称为黑色星期五，据说历史上很多事故，自然灾害等发生于黑色星期五。很多酒店没有13层也没有13号房，这种西方文化也影响到了中国。在西方，数字7则被认为是非常吉利的。数字6则被认为是魔鬼的数字，是被讨厌的数字。 

本文不是解说电影里面故事背景的数字与符号学知识，而是结合这些知识介绍一些关于数字与符号的新发现，这些发现都没有在大众传媒上被介绍，所以也可以说是一种另类密码吧。 
笔者自从书籍[圣经密码]，[数字城堡][达芬奇密码]出版后，喜欢研究数字与图形的笔者也开始注意这个现象了。看了电影，觉得是一个契机，可以把自己过去对数字与符号的一些想法与发现整理整理成文。 
“达芬奇密码”电影里，符号学专家兰登教授，密码学专家索菲警官在瑞士银行里，打开银行密码锁的暗号就是被称为“斐波那契数列”。由意大利数学家斐波那契在13世纪发现。1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610。。。。。。。。数列中的数字是前两项数字之和。极其富有美感。而在大自然中，许多植物，比如向日葵的叶子，花瓣个数很多都按照斐波那契数列排列。“斐波那契数列”的前后两项数字的比例，就是黄金分割的比例0。618，越往后的斐波那契数列元素前后两个的比例越接近黄金分割比率。 

有一种余10法，就是两个数字相加，若和大于10就取其个位。反过来就是只求个位的借10减法。比如9，8，1，7，4，3，1，2，9，3，6。 


“达芬奇密码”描写了很多关于宗教，基督的故事。本人过去也试图解释圣经传说中的数字7，13，6，也得到一种解释的结果。 
用以上的借10减法，对应圣经数字会得到什么样的数列与结果呢？笔者们不妨试一试。圣经记载万物皆为上帝所造，在万物被造之前，世界皆为空。那么笔者们假设第一个数字为0。圣经记载上帝用了7天制造世界，人是在7天被造成，那么第二个数字就是7。 
用借10减法来计算， 就有， 0，7，3，4，9，5，4，1，3，8，5，3，2，1，1，0。 
请看在万物与人被造好后第7天的以后的数字，正好有13个数字，经历了13个数字，又遇到零，所以13就有了数学的逻辑解释，被认为是很不吉利的。还有，此数字列中没有一个数字，是哪个数字是呢？请读者帮笔者找找看，以上数列没有哪个数字？ 
回到“斐波那契数列”1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610。如果只是看个位的话，1，1，2，3，5，8，3，1，4，5，9，4，3，7，0，不就是以上为了解释圣经用借10减法而得到数列的逆向数列吗？此数列倒过来看，那么数字7就不是象上面的人为地挑选，而是有数学逻辑意义的存在了。 
可以用“斐波那契数列”来解释圣经数字，看起来很简单的推理，在此文问世之前，还没有被人们所发现。这个发现也是写作此文时的一个发现。在此之前，笔者只是用借10减法来论证圣经数字的来由。在网上查了一下，还真是没有如此用“斐波那契数列”解释圣经数字的。 
上文提到的数字列里面没有的数字，读者一定找出来了，那就是就是6，在西方，数字6被认为是野兽数字，恶魔数字，也是不吉利的。此外，以上个位数字列出现最多的数字是1有3次，3也有3次，与耶和华3位1体的描述中的两个数字也相吻合。 
如此可以得到本文首次提出的，圣经数字7，13，6等等可以由“斐波那契数列”解释。 

读者中也许有人可能不知道，数字0的历史只有1300多年，比起几千年来数字0-9的使用时间，在人类历史上还是较短的。数字0由印度人发现，经过阿拉伯，传到欧洲，所以被称为阿拉伯数字。 


各位数学专家|、数学爱好者、幻方构造专家、幻方爱好者：
您们好：
由于新浪网、新华网的论坛栏目对我构造的迎奥运幻方图比较重视，我将在新浪网科技探索《迎奥运幻方图图展》、新华网教育校园《迎奥运幻方图》、奥运论坛《迎奥运幻方图展览》栏目陆续公布迎奥运幻方图。请收看、审阅。谢谢！
庞茂昌
2007.04.09

让大家查找这个十六阶迎奥运幻方图,它的行、列、对角线、2*8行格、2*8列格、4*4格、斜对称2*8格、轴对称2*8格的16个数相加共有多少等于2008的组合.

这个200阶的也算成果???我也会任意奇数阶幻方,(有满足普遍规律的公式算法,可以发表吗??)

我可以发表幻4维方吗？（也就是时空幻方）
作者：四川 钟明

赵立忠有个怪脾气，就是太犟了，无论干什么工作、做什么事，非得弄明白、弄清楚不可。当时他就想，任何事物都有它的内在规律，幻方可能也一样，也有它的内在结构、内在规律。要想突破这个难关，就必须找到它的规律，找不到它的规律，恐怕永远也过不去这个关口。所以他就下定决心，一定要把这个规律找出来。
于是，赵立忠回头把已排出的幻方一遍一遍研究，一点一点地比较，从中悟出带有规律性的东西。又经过多日研究，他隐约感到阶数为奇数的幻方有一定的规律，用这种规律检验排出的阶数为奇数的幻方，果然灵验，这一年是1995年，他研究了15年，终于找到编排幻方的一个规律，即编排阶数为奇数幻方的定律，他将这个定律自命名为“天盘”。
虽然找到了这个编排方法的一种规律，就是奇数阶，就是天盘，找到这个规律，但14阶呢，还是没有找到。但是他深信，既然天盘有一定规律，偶数阶的也一定有规律。
1995年是赵立忠最困难的一年，由于生意不好，欠下了不少外债。为了谋生、还债，赵立忠出去打工、蹬三轮车、卖菜、卖水果，自家没有房子住，便以最低的价钱租了一间最简易的房子。特别难过的是到冬天，外边刮大风屋里刮小风，棚上挂满了霜花。但是再困难，他也没放下对幻方的研究。白天本来干活很累，回家后想倒在炕上舒舒服服睡一觉，但他心里总觉得有事，幻方这个事解决不了就还得继续研究，就这样，每天晚上都到十一、二点钟。就在这样艰苦的环境中，赵立忠依然没有放弃对幻方的研究。
就这样又苦苦地研究了5年时间，2000年的春节，赵立忠找到了阶数为偶数、常数和也是偶数的幻方编排规律，他把这一规律又总结成一个定律，自命名为“地盘”。然而，他虽然找到了“天盘”、“地盘”两个定律，但是还是没有突破14阶幻方这一关，
5月份有一天晚上，他研究到深夜12点钟的时候，感觉有点累了，就到院子里去透透新鲜空气，瞅着满天繁星，他当时就想，这个天盘，纯奇数阶幻方已经研究出来了，地盘，也就是偶数，常数和是偶数，阶数是偶数这个幻方也研究出来了，为什么不能把这两种方法合二为一呢？想到这里，他顿时心中一亮，急忙跑回屋里，用这个方法一试验，马上就编排出了14阶幻方。又反复地演算了几遍，终于把14阶难关彻底解决了。
赵立忠把这个定律命名为“人盘”。至此，他破解了标准幻方编排的全部秘密，运用“天盘”、“地盘”、“人盘”3个定律，可以无限阶数地编排幻方，不仅可以编排自然数幻方和分数、小数、负数幻方，而且可以编出和幻方、乘积幻方。用了23年的时间，赵立忠终于把有趣的幻方之谜破解了。然而，他依然不知道自己攻克的是一道世界性千古数学难题。
破解了幻方之谜，他感到一身轻松。2003年10月20日，他看到刚刚出版不久的一本书，是中国少年儿童出版社2002年10月出版的《数学猜想》，他把这本书买回家翻了一遍，感到非常吃惊。原来，这本书中详细地介绍了幻方问题，从书中得知，幻方不仅是中国千古之谜，也是世界性数学难题，书中还对中国以及世界幻方爱好者取得的成绩都做了详细的讲述。看完了书上介绍，他一遍又一遍地按照自己找到的规律，反复多次试验、检验，结果完全正确。从此他知道自己把这个幻方的奥秘给解开了。 
一个初中毕业的普通农民破解了千古幻方之谜！这个消息顿时吸引来大量的媒体，纷纷发表了赵立忠破解千古幻方的消息，引起了社会各界的关注和重视。
赵立忠把幻方成果研究出来之后，就想，这东西自己知道是完全正确，但是是不是得有权威部门给作个鉴定，证明咱这个东西正确，那么上哪去证明呢，跟谁联系，当时一点头绪没有。但是他想到了县委刘国秀书记，然后就给刘书记写了封信。当时心里并没抱多大希望，书记一天到晚那么忙，能理这点小事啊。可他万万没有想到，给刘书记写信的第二天，刘书记给他家来电话了，告诉他这事，咱们县委县政府都很重视，又跟科技局、教育局等有关部门联系了，并责成他们跟有关大专院校和有关部门联系，给这事做学术鉴定。
在县委书记刘国秀关心下，经过有关部门的支持和帮助，赵立忠和中国幻方研究者协会主席高治源教授取得联系，并得到高教授的支持。2005年11月29日，他收到中国幻方研究者协会寄来的通知书和鉴定书，经过专家们的一致鉴定，赵立忠破解千古幻方之谜的理论、方法在数学理论上是正确的，并批准他为中国幻方研究者协会会员。收到中国幻方协会的来信时，赵立忠心情相当激动，禁不住掉下了热泪。他的题为《4ｍ＋2阶幻方的构造方法》的研究论文也在有关学报上发表。至此，赵立忠潜心研究20多年的幻方问题，最终有了定论。因此有人将他誉为“当代杨辉”、“玉都陈景润”。
 由于受条件的限制，目前赵立忠只作出200阶幻方图。这张图用12张图画纸接成，上面划了纵横各200格共4万个格，从1到4万每格各填一个数字，每行横格、每列纵格以及两条对角线格里的数字相加，它们的和都等于四百万零一百。赵立忠作这个图整整用了15天的时间。他说，运用他找到的定律，还可以无限阶地作出幻方图。
作完200阶幻方图之后，赵立忠又产生了一个新的想法：“如果条件允许情况下，我想编排一张2008阶的幻方，献给2008年的奥运会，以壮我们中华人民共和国的国威，也能显示咱们中国人的智慧。你看，美国能把这个4阶幻方图刻在世博会的地面上，我们为什么就不能把这个2008阶幻方刻在这个奥运村的地面上呢？美国人能把4阶幻方图送上天，我们为什么不能把这个2008阶幻方图踩在脚下！”
上千年的千古迷团，20多年持之以恒的努力，一个初中毕业的普通青年农民，无论怎样，我们都很难将他们联系到一起，然而事情就是这样，一个古今中外无数科学家的梦想却被岫岩县一位普通的青年农民破解了。应该说这是一直以来岫岩县高度重视人才培养的结果，这样的成果每个玉都人民都值得骄傲。其实，赵立忠的成功不仅仅是学术上的成功，他通过自己的实践让我们看到了一种精神，一种不服输的精神，这也告诉了我们不是有学历的人就一定是人才，每个人，只要朝着自己的理想，自己的目标不断努力，都可能成为人才。

我在2001年5月编制的预祝北京申奥成功的幻方,请大家分析它的意义:

 13 7 1 21

 6 16 18 2

 20 0 8 14

 3 19 15 5

我要把超过880个4阶幻方全部手写出来,而且不看资料,不用计算机,这种方法有用吗?如果有用我将发表出来.

这个幻方很好它有北京申奥成功的日�