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求“四方消砖块”游戏中,颜色为x时,可能出现死局的最大边长y

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我是吧主的小号。很久没来这里了,今天在玩“四方消砖块”游戏中,突然想到了一个数学问题,希望能够研究出结果。
“四方消砖块”游戏,其标准模式是,在10*10的方格中,每个小方格都为红、黄、蓝、绿四种颜色的一种。如果一个矩形的四个角颜色相同,则这个矩形内的所有小方格都可以消除。
虽然在游戏中不曾遇到“死局”(即无矩形可消),但是我发现死局是可能出现的。于是我便想到了如标题这样的问题。


IP属地:上海1楼2013-04-20 16:09回复
    这个问题需要求的就是y(x),若要确定y(x)的具体值,需要两个方面的结论:
    (1)边长为y=y(x)时,满足“死局”的情形可以构造出来
    (2)边长为y=y(x)+1时,证明总是有矩形可消除。


    IP属地:上海2楼2013-04-20 16:13
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      特别地,目前已经得到,当x=4时,y值不小于12。
      可以构造出结果


      IP属地:上海3楼2013-04-20 16:14
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