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【求指点】一道貌似简单却很纠结的题。
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终老科插
“口幺”
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已知圆上两点A(2,-1)和B(-2,1),和圆的一条切线x+y-3=0,求圆的方程。
其实我从未动过
吆
1
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用点和圆心距离和圆切线距离 等于半径 算!!连等解三个未知数 公式偶忘了
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2024-05-13 01:55
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终老科插
“口幺”
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我的解法是:设圆心M为(x。,y。)
r^2=d^2=(x。+y。-3 )^2/2
r^2=MA^2=(x-2)^2+(y+1)^2
则(x。+y。-3 )^2/2 =(x。-2)^2+(y。+1)^2
即x^2+y^2+2xy-2x+10y+1=0
怎么解这个方程?
罗兰爱德华
讠工弋!
11
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解:
由于A B关于原点对称,由对称性知圆心必在y=2x上,
又由于圆的一条切线为x+y-3=0,所以圆心必在y=x上,
所以圆心为(0,0)
所以圆的方程为x^2+y^2=5
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