几何中,联络的概念明确了如何沿着曲线“平行”连续的移动对象。现代几何中有多种联络的定义,这主要取决于所移动的对象,例如沿着曲线平移向量。通常射影联络以协变导数形式给出,这使得矢量场的方向导数,即矢量场沿着给定方向的无穷小移动成为可能。
联络在现代几何中处于中心位置,因为其使得对于局部上的点和相邻点之间可以进行比较。微分几何在联络方面包含了很多概念,其中主要分为两类:无穷小变换和局部理论。局部理论主要考虑平行移动和完整性(holonomy)两方面。无穷小移动理论关注的则是几何数据的微分。因此协变导数能够在流形上对矢量场沿着另一个矢量场施加微分作用。嘉当(Cartan)联络是使用微分形式(differential forms)和李群指定的联络的某些方面。埃雷斯曼(Ehresmann)联络是通过指定场的运动方向的纤维丛或主丛上的联络。
联络在现代几何中处于中心位置,因为其使得对于局部上的点和相邻点之间可以进行比较。微分几何在联络方面包含了很多概念,其中主要分为两类:无穷小变换和局部理论。局部理论主要考虑平行移动和完整性(holonomy)两方面。无穷小移动理论关注的则是几何数据的微分。因此协变导数能够在流形上对矢量场沿着另一个矢量场施加微分作用。嘉当(Cartan)联络是使用微分形式(differential forms)和李群指定的联络的某些方面。埃雷斯曼(Ehresmann)联络是通过指定场的运动方向的纤维丛或主丛上的联络。