如何学好高中数学基础
高一阶段是学习高中数学的关键时期。那么,面对着全新的教材和五花八门的辅导资料,同学们应如何学好数学呢?我要说的是,要想学好高中数学,同学们应该转变观念,提高认识和改进学法,从数学基础抓起。
1.熟读课本,学会研究,学会读课本,培养自学能力 在我与的很多的高中学生接触的过程中发现,大部分学生都说课本上没有东西可看;课本上的东西很简单,但作业很难,所以课本没有看头;甚至有的学生说他们的老师上课也不用课本,打开课件给他们抄了很多的笔记,要求他们看笔记等等。那么试想一下,中学数学课程教材研究开发中心多少人的研究,给同学们发的是教科书,而不是其他的参考资料,那肯定是有原因的。所以我认为要学好高中数学首先应该从课本入手,学好高中数学基础,再做提高才是比较科学、现实的。那么我们应该如何读课本呢!?
从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识。同学们可以把每条定理、每道例题都当做习题,认真地重证、重解,并适当加些批注。
①
要通过对定理的推导过程理解定理的来由,分析并归纳定理用到的知识点及思路;可能有大部分学生能够注意到,在独立的进行推导课本中新定理的过程中,用到的知识点或者方法都是我们以前学到过的,比方说在推理正弦定理
的时候用到的知识点,再比方说在推理余弦定理的时候用到的知识点等等;也可能有大部分学生注意到对定理的推导过程,就是我们解决问题的时候用到的思路,你比方说我们学到数列这一章时常用到的累加法、累积法、划归法、错位相减法等等,都是在推导两类特殊数列A·P数列和G·P数列的通项公式或者前n项和公式中用到的方法,显然只记住了定理中的结论或者公式是不够用的,这也是大部分学生说的书上的东西看会了,老师讲的也能听得懂,但是不会做题的原因;还有可能有学生会发现,公式或定理不好记,记住了就忘了,但你要是掌握了定理或者公式的推导过程,就算你忘了,也会很容易推导出来的,再者说,你推导过一遍,记的不是更牢固吗!
②
要通过对典型例题的讲解分析,学会读题,并在读题时找出题目中所用到的知识点,归纳出解决这类问题的数学思想和方法,并做好解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。首先说读题,有很多学生在还没有读清楚题目说的是什么的情况下就开始做题了,那么你做题和完任务有什么区别!?看看例题,在例题的讲解过程中,第一步是分析,第二步才是解析,最后还要做答。所以当我们看到一个题目时先要读,至少读两遍,第一遍读题目说的是什么,第二遍、第三遍读的时候分析题目中已知的条件是什么,要求的问题是什么,涉及到的知识点是什么,再想想如何把知识点和题目结合起来,也就是归纳出你做题的思路,再去解题作答。再说做题,还是有那么一部分学生在做题时和小学生一样,没有标准的做题过程,只是写上了最后的结果,这对于选择填空题当然影响不大,但是对于解答题就有很大的影响了,可能有些学生说不会写步骤,那么就请你好好读读例题,例题上的解题过程很详细、很典型、很全面。当然还有的同学在平时做作业的时候不注重过程,说考试了会写全过程的,恕不知习惯成自然,或许你考试的时候就不会写过程了。最后要提醒同学们的是要做答。
③
要学会总结。有人说理科比较死,文科比较活,对,理科是死的,因为它的答案是固定的,但同时它又很活,因为它的解题思路可能有很多,所以在完成一道题目之后再看看有没有其他的简单的方法,或者以点带面,看看同类型的题目是否也是用到了和你刚做的题目一样的思路。
④
另外,同学们要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程,更是一个研究过程。
2.记好笔记,注重课堂 要学好数学,培养好的听课习惯也很重要。同学们在听课的时候要集中注意力,把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候要注意思考、分析问题,不能光听不记,就算你听懂了,下课之后你也不知道老师给你讲了什么,慢慢的你也就忘了;或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因为你没有听懂的知识点或思路你下来之后很难再看懂了;那有学生会问要是听不懂怎么办!?课堂时间有限,老师不可能照顾到每一个同学,当你听不懂的时候,你不要停下来去研究你没有听懂的问题,而是把你没有听懂的问题标记出来,跟着老师继续听下一个问题,下课了再问老师、问同学把没有听懂的弄懂了再做笔记。因此应适当地有目的性地记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图才是关键。这个地方就有一个怎么样记笔记的问题了,要想把老师所说的全部记下来是不可能的,你只要把你听懂了的知识点或思路记一个大概,就是你下课后能看懂就可以了,下课之后再去整理你的笔记。
3.做好作业,讲究规范 在课堂、课外练习中,培养良好的作业习惯也很有必要。同学们在做作业时,不但要做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径。作业应独立完成,这样可以培养独立思考的能力和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,首先读题要慢,多读几遍,读清楚题目在做题。要是读了5遍以上还读不懂,或者读懂了题目3~5分钟内没有思路就放下来,等把其他的题目做完了再思考,再问老师或者问同学,不要浪费时间,更不要养成磨叽的习惯!
4.写好总结,把握规律 “不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。”要学好数学,同学们就应该经常做好总结,把握规律。通过与老师、同学平时的接触交流,可以逐步总结出一般性的学习步骤,包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。应坚持“两先两后一小结”(先预习后听课,先复习后做作业,写好每个单元的总结)的学习习惯。
5.时时复习,加深记忆,提高理解能力 要学好高中数学,看一遍书或者两遍书是不够的,最好能够每天抽出一定的时间用来看书,比方每天用45分钟时间来看数学书,用10分钟时间看看今天学过的课程,进行巩固;用10分钟时间看明天要讲的课程,进行预习,掌握重点,带着问题去听课;用30分钟看以前学过的课程,复习巩固,到高三时,你要是能把高一高二的课本看到30遍以上,我保证你的数学基础已经没有任何问题了。
我不善写作,有些东西能说出来,但是写不出来,要是看的不太清楚的同学可以和我交流学习心得,祝愿同学们打好高中数学的基础,学好高中数学,养成自学的能力,顺利迈进理想的高校!
2012.10
高一阶段是学习高中数学的关键时期。那么,面对着全新的教材和五花八门的辅导资料,同学们应如何学好数学呢?我要说的是,要想学好高中数学,同学们应该转变观念,提高认识和改进学法,从数学基础抓起。
1.熟读课本,学会研究,学会读课本,培养自学能力 在我与的很多的高中学生接触的过程中发现,大部分学生都说课本上没有东西可看;课本上的东西很简单,但作业很难,所以课本没有看头;甚至有的学生说他们的老师上课也不用课本,打开课件给他们抄了很多的笔记,要求他们看笔记等等。那么试想一下,中学数学课程教材研究开发中心多少人的研究,给同学们发的是教科书,而不是其他的参考资料,那肯定是有原因的。所以我认为要学好高中数学首先应该从课本入手,学好高中数学基础,再做提高才是比较科学、现实的。那么我们应该如何读课本呢!?
从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识。同学们可以把每条定理、每道例题都当做习题,认真地重证、重解,并适当加些批注。
①
要通过对定理的推导过程理解定理的来由,分析并归纳定理用到的知识点及思路;可能有大部分学生能够注意到,在独立的进行推导课本中新定理的过程中,用到的知识点或者方法都是我们以前学到过的,比方说在推理正弦定理
的时候用到的知识点,再比方说在推理余弦定理的时候用到的知识点等等;也可能有大部分学生注意到对定理的推导过程,就是我们解决问题的时候用到的思路,你比方说我们学到数列这一章时常用到的累加法、累积法、划归法、错位相减法等等,都是在推导两类特殊数列A·P数列和G·P数列的通项公式或者前n项和公式中用到的方法,显然只记住了定理中的结论或者公式是不够用的,这也是大部分学生说的书上的东西看会了,老师讲的也能听得懂,但是不会做题的原因;还有可能有学生会发现,公式或定理不好记,记住了就忘了,但你要是掌握了定理或者公式的推导过程,就算你忘了,也会很容易推导出来的,再者说,你推导过一遍,记的不是更牢固吗!
②
要通过对典型例题的讲解分析,学会读题,并在读题时找出题目中所用到的知识点,归纳出解决这类问题的数学思想和方法,并做好解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。首先说读题,有很多学生在还没有读清楚题目说的是什么的情况下就开始做题了,那么你做题和完任务有什么区别!?看看例题,在例题的讲解过程中,第一步是分析,第二步才是解析,最后还要做答。所以当我们看到一个题目时先要读,至少读两遍,第一遍读题目说的是什么,第二遍、第三遍读的时候分析题目中已知的条件是什么,要求的问题是什么,涉及到的知识点是什么,再想想如何把知识点和题目结合起来,也就是归纳出你做题的思路,再去解题作答。再说做题,还是有那么一部分学生在做题时和小学生一样,没有标准的做题过程,只是写上了最后的结果,这对于选择填空题当然影响不大,但是对于解答题就有很大的影响了,可能有些学生说不会写步骤,那么就请你好好读读例题,例题上的解题过程很详细、很典型、很全面。当然还有的同学在平时做作业的时候不注重过程,说考试了会写全过程的,恕不知习惯成自然,或许你考试的时候就不会写过程了。最后要提醒同学们的是要做答。
③
要学会总结。有人说理科比较死,文科比较活,对,理科是死的,因为它的答案是固定的,但同时它又很活,因为它的解题思路可能有很多,所以在完成一道题目之后再看看有没有其他的简单的方法,或者以点带面,看看同类型的题目是否也是用到了和你刚做的题目一样的思路。
④
另外,同学们要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程,更是一个研究过程。
2.记好笔记,注重课堂 要学好数学,培养好的听课习惯也很重要。同学们在听课的时候要集中注意力,把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候要注意思考、分析问题,不能光听不记,就算你听懂了,下课之后你也不知道老师给你讲了什么,慢慢的你也就忘了;或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因为你没有听懂的知识点或思路你下来之后很难再看懂了;那有学生会问要是听不懂怎么办!?课堂时间有限,老师不可能照顾到每一个同学,当你听不懂的时候,你不要停下来去研究你没有听懂的问题,而是把你没有听懂的问题标记出来,跟着老师继续听下一个问题,下课了再问老师、问同学把没有听懂的弄懂了再做笔记。因此应适当地有目的性地记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图才是关键。这个地方就有一个怎么样记笔记的问题了,要想把老师所说的全部记下来是不可能的,你只要把你听懂了的知识点或思路记一个大概,就是你下课后能看懂就可以了,下课之后再去整理你的笔记。
3.做好作业,讲究规范 在课堂、课外练习中,培养良好的作业习惯也很有必要。同学们在做作业时,不但要做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径。作业应独立完成,这样可以培养独立思考的能力和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,首先读题要慢,多读几遍,读清楚题目在做题。要是读了5遍以上还读不懂,或者读懂了题目3~5分钟内没有思路就放下来,等把其他的题目做完了再思考,再问老师或者问同学,不要浪费时间,更不要养成磨叽的习惯!
4.写好总结,把握规律 “不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。”要学好数学,同学们就应该经常做好总结,把握规律。通过与老师、同学平时的接触交流,可以逐步总结出一般性的学习步骤,包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。应坚持“两先两后一小结”(先预习后听课,先复习后做作业,写好每个单元的总结)的学习习惯。
5.时时复习,加深记忆,提高理解能力 要学好高中数学,看一遍书或者两遍书是不够的,最好能够每天抽出一定的时间用来看书,比方每天用45分钟时间来看数学书,用10分钟时间看看今天学过的课程,进行巩固;用10分钟时间看明天要讲的课程,进行预习,掌握重点,带着问题去听课;用30分钟看以前学过的课程,复习巩固,到高三时,你要是能把高一高二的课本看到30遍以上,我保证你的数学基础已经没有任何问题了。
我不善写作,有些东西能说出来,但是写不出来,要是看的不太清楚的同学可以和我交流学习心得,祝愿同学们打好高中数学的基础,学好高中数学,养成自学的能力,顺利迈进理想的高校!
2012.10