23:(1)f(x)=cos平方x-sin平方x=1-2sin平方x=cos2x
可得f(π/4)=0
∵-1《cos2x《1
可知 f(x)最大值为1
(2)cos2x的单调递减区间:2kπ《2x《2kπ+π
即:kπ《x《kπ+π/2
24:(1)证明:在△ABC中,因为E、F分别为AC、BC的中点,即EF为△ABC的中位线,所以EF平行于AB
又AB在平面PAB上,所以EF平行于平面PAB
(2)取AB的中点为D,分别连接做辅助线PD、CD
由题可知,△PAB和△ABC都是等腰三角形
所以,PD⊥AB,CD⊥AB
又PD与CD在平面PDC上相交于点D ,所以AB⊥平面PCD
又PC在平面PCD上,所以AB⊥PC