现有标准天平一杆，要求设计若干砝码使天平可以称出不大于整数a的任意整数质量的物体，问如何设计砝码？
若砝码只能位于天平左侧，使用二进制便能得到最佳答案:1，2，4，8，……2∧n

若砝码可以位于右侧（表示负质量）又如何呢？
一个砝码有3种形式:左侧（+1），右侧（-1）和不使用（0），容易想到3进制。那3进制能否完美实现？可以证明的是“能”。
设任意3进制数an an-1 an-2 ...a2a1a0，a=0，1，2
当a=2时将a写成3+ -1，即前一位+1
这样就能把所有的3进制数写成由0，+1，-1表示的新3进制数，并且位数不超过原来的位数+1
因此两侧砝码的设计方式便可用3进制完成:1，3，9，27，……3∧n，只是3∧n必须不小于最大称量a-1，而不是2进制中的不大于a。