涡旋（Vortex）有时也称旋涡。是指一种半径很小的圆柱在静止流体中旋转引起周围流体作圆周运动的流动现象。一般旋涡内部有一涡量的密集区，称涡核，其运动类似刚体旋转。
我们日常生活中涡旋现象不少见，排水时形成的水涡，飞机的尾翼涡流，烟鬼们吞云吐雾时常常出现的眼圈，以及湍流等等....这些都是我们宏观常常能看到的各种涡旋。
自然界中常见的涡旋现象：
龙卷风

海洋上的气流涡旋（形成台风）

星系涡旋

经典流体：一般的宏观流体满足经典的流体力学规律


涡度 ：Ω=1/2 rot v
如今不少中小学生也知道量子物理是个很奇妙的领域，而也知道量子力学中常常出现各种“怪诞”之事，倘若我们描述的流体是具有量子特性的流体---量子流体 ，那么这种流体的旋转运动或涡旋又是怎样的？这就到了我们要谈论的主题：量子化涡旋
对于量子液体，研究凝聚态的工作者会常常接触到一些：
Fermi/Bose liquid、Luttinger liquid 、Laughlin liquid、 quantum spin liquid，乃至文小刚提出的 string-net liquid。
最早被研究的当是Fermi/Bose liquid，它可以描述一大类量子液体。我们这里仅讨论的超导、超流的BEC相 就属于这一类量子液体。
对BEC的微观描述，需要量子力学与量子统计（凝聚态理论）
超流体和超导体最初描述系统的一些性质是借助一些唯象理论例如Landau-Ginzberg理论，系统的宏观波函数：ψ(r,t)
描述BEC凝聚态系统的方程：Gross—Pitaevskii(GP)Equation：

以He-4超流体为例：
流体旋转一定角度，

宏观波函数会得到一个相位

超流速度与相位有关（超导电流的流动速度也如此），为：

由Stockes定理可得到
（Feynman量子环流定理）

超导体分为两类，词汇贫乏的物理学家冠以Type I和Type II之名。后者的磁透射深度大于
√2 关联长度，于是在第一临界磁场强度以上出现了涡旋相，这些相互排斥的涡旋以三角格周期排列，形成Abrikosov涡旋晶格。

（BEC 中形成的涡旋晶格）
磁场被束缚在涡旋中心并以指数形式向外递减。

涡旋可以在绝对零温下存在，可被看作系统的拓扑缺陷。由于Type II超导体里边磁透射深度较大，为使Landau-Ginzburg自由能达到极小，两个涡旋束缚的磁通不愿互相交叠故产生排斥作用。

与超导体相似却又不同的是，超流体(以4He为例)的角动量也会以量子涡旋的形式存在，但他们的相互作用与外场无关。从涡旋的定义式来看，似乎超导和超流并无本质区别，但涡旋之间相互作用却有所不同。
量子化涡旋形成条件：
玻色—爱因斯坦凝聚体的形成（临界温度）
量子化涡旋的产生（临界旋转角速度）
涡旋的直观描述：
涡旋的大小（原子尺度）
涡旋的形状（曲线，边界）
涡旋的能量（散射）
涡旋的稳定性（单根；多根六角形排布）
涡旋的运动（多重运动模式：力）
涡旋的动力学（生成和湮灭）
一些相关工作课题：
临界旋转角速度附近单根涡旋的产生
单根涡旋的稳定性
多根涡旋的产生及两根涡旋存在的稳定性
涡旋动力学（涡旋的产生及湮灭）
两块凝聚体的相互混合
涡旋的动力学方面大致可分为四种类型。
(1).拓扑作用（对角Berry相效应）：
作为系统拓扑缺陷，涡旋在超导和超流系统里边都会受到横向Magnus力作用，这个力可以和经典流体的Magnus力进行类比。与经典不同的是，它的量子化可归结于宏观波函数的几何相位，虽然在这个问题上Thouless和苏联一些学者形成了鲜明对立的两个学派，但其存在性却毋庸置疑，此处无需赘述；
(2).径向相互作用（有效库仑作用）：
超导体：自由能最低原理要求两个量子数相同的涡旋相互排斥，因为磁场交叠的能量渗透已经超过波函数交叠带来的能量减少。虽然在Type I 超导体里边这种相互作用是吸引的，但在那里根本就不倾向于涡旋的形成所以不怎么讨论其相互作用。另外，由于磁场的方向不随空间变化，故只有量子数相同的涡旋而不会自发出现涡旋-反涡旋对，这是与超流体很不相同的地方；
超流体：基于G-P理论的有效Lagrange运动方程告诉我们，量子涡旋同性排斥异性吸引，前者看似可与超导体类比其实不然。由于超流体里边没有磁场，不存在真实磁相互作用（有效磁相互作用除外），这种排斥不是源于磁场能量而是对氦原子动能最低的要求。相应地，系统可以产生涡旋-反涡旋对，由于他们量子数相异而发生吸引，这正如库仑相互作用一样。Volovik等人将这种相互作用完全映射到二维的QED上，光子的角色由声子扮演；
(3).统计相互作用（A-B作用 VS 非对角Berry相效应）：
严格说来这是又一种拓扑相互作用。但有趣的是，它和流体是否可压缩直接相关。让我们稍稍跑题一下，回忆在分数量子霍尔量子流体里边，准空穴和准电子可被看作带电的涡旋，它们除了Magnus和库仑相互作用外，还有一种非局域的类似于Aharonov-Bohm效应的“作用”。加引号是因为它并不会给涡旋带来直接的力的效果，正如在A-B效应里边电子感受不到磁场一样；但它的规范势却可以给涡旋带来一个不可积的几何相位，如果我们把一个涡旋绕另一个涡旋转一周的话。这个相位与绕转的具体路径无关，是一个拓扑效应，物理上的效果是涡旋的统计变成了分数统计，它既不是Bosen又不是Fermion，而是介于两者之间的任意子（Anyon）。
然而在超流体里边，流体是可压缩的，一个涡旋的存在势必造成其周围超流体的耗散。这个耗散从涡旋中心一直影响到无穷远，以至于根本无法找到一个最大半径使在此之外的拓扑相位与路径无关。换言之，在可压缩的量子流体里边，密度耗散破坏了统计相互作用，使得原本拓扑的作用变成几何的，原本全局的作用变成局域的了。这种新的相互作用是统计相互作用的变种，但它并没有破坏伽利略不变性，它形式上可认为是Magnus力的一部分。更有趣的是，它可以被表示成宏观波函数的非对角Berry曲线。
对于超导体，情况类似，只是具体计算density profile的时候所使用的方程是Landau-Ginzburg方程而超流体则是G-P方程。但二者均可用Fetter近似来取代数值计算。
(4).元激发对涡旋的作用（Iordanskii作用）：
以上三种相互作用都可以在绝对零温成立，或者说前三种作用构成了完整的零温动力学。如果系统置于有限温度的热平衡态，元激发将会扮演相当重要的角色。
首先，元激发是否能构成争论了很长时间的Iordanskii作用尚未完全解决，不过根据我们的观点，答案是否定的，然而我们尚未找到有力否定苏联学派的直接证据。
其次，元激发将给涡旋带来布朗运动，因为真正扮演热运动载体角色的不是组成流体的原子而是集体模式或元激发，它们在有限温度会有热涨落，在与涡旋发生散射时这种热涨落就会体现出来。该问题在前边的日志中已经提到，目前还在研究阶段。
另外，作为声子的元激发，决定了上边第2和第3种相互作用的传递速度。因为声子速度不是无限大（尤其在超流体里边），所以涡旋之间相互作用严格来说不是瞬时的，而是一种类似电动力学里的推迟势作用。
综上所述，超流和超导的涡旋动力学相似却又不尽相同。如果当温度进一步提高，在涡旋扩散的能量附近，系统会出现更为有趣的现象，这里就不再讨论了。除了文中提到的一些尚未清楚的疑难，还有一些值得研究的课题，比如BEC-BCS交叉还有超流-铁磁体等系统中的涡旋动力学。

顶顶顶顶顶顶顶！

前排围观 ·

原来量吧也有sa~

不明觉厉

学习中……

可以转吗

不错啊。

真棒！！

马克
孤自亦成欢
千回百转
一叶蔽山
繁华易逝若急湍

不明觉厉

吓哭。。。。完全搞不懂。。。

找个中空的铁柱体，缠绕n匝线圈然后接通高频电流，把手插入中空管内，会很爽的。可以试试