二楼要解决的问题是，就是如果我想造一台更大或更小的Kossel/Rostock打印机，我该如何确定水平型材、垂直型材以及斜杆的尺寸？
我们之所以要建造非标尺寸的打印机，目的无非是加大或减小打印体积/面积，这也正是我们计算各部分结构尺寸的出发点。看到很多国外爱好者在计算可打印体积时通常以立方体或圆柱体来计算，这其实是简化的做法，实际上因为立柱和边缘的影响，Kossel/Rostock打印机的打印投影面的形状是这样的(下图是Rostock原型机的打印范围示意图)：

类似一个不规则的六边形的形状，这是Arm Length（斜杆臂长）=250mm时理论上的打印范围，途中R250所表示的线段即一根斜杆处于水平状态时所能达到的圆弧半径。Horizontal Lenth of home position指的是打印头处于初始位置（打印床的中心）时斜杆的水平投影长度，为124mm。也许各位已经发现了，斜杆长度和初始位置投影长度的比近似2：1，也就是说初始位置斜杆与打印床夹角约等于60度，这个角度就是计算结构件尺寸的关键所在，至于为什么，接着往下看。

（请结合一楼的术语名词解释理解上图的每一个数据，在后文的固件参数设置中我们需要通过测量和计算得到这些量，后面还会细说）
为什么是60度？相信原型机的设计者们一定是根据一套严密的计算得出这一最优解的，至于如何计算的，由于时间匆忙我并没有找到原始的计算方法，不过我们可以简单的定性理解一下，请在你面前想象出一个Kossel/Rostock打印机，先从水平打印面积说起，打印面积的边缘轮廓由斜杆的两个极限位置决定，一个是斜杆与垂直型材的夹角达到最小值时（假设是0，即斜杆垂直于平面），此时打印头位于距离三角形的一个定点最近处。另一个是斜杆达到水平，与垂直型材夹角90度时，此时打印头位于距离相对的三角形定点最远处。由于三个垂直立柱的限制，使得打印面积的半径不能超过三角形的外接圆（理想状态下，实际还要考虑结构件占用的空间而“浪费”的部分）下图是理想状态的示意图

在简化的模型中，可以直观的看出斜杆臂长的最优解的条件：打印范围恰好覆盖半径为R的圆（尽管实际中不可能达到），此时不会造成打印高度的浪费。要达到这个面积斜杆长度的最小值为2倍的外接圆半径，即2R，此时AL：R=2：1，初始位置夹角60度。尽管以上计算不够严谨，没有考虑实际中要减去的“死角”，但我们可以大体理解设计结构时要遵循的原理。实际上斜杆的臂长并没有一个特别精确的要求，因为固件中的参数都是可以根据实际设计尺寸调整的，把臂长设计的或长或短，只要测量出准确值通过正确计算修改固件参数都可以让打印机正常工作。但仍然有两点需要注意：斜杆处于水平位置打印时，会产生较大的误差，所以设计时要考虑到打印范围的边缘仍要留有一定的冗余；同时斜杆也不是越长越好，斜杆长度越大，和垂直型材夹角越小，使用相同步进电机和齿轮的情况下，打印精度会降低，所以也有牺牲打印范围，增大斜杆和垂直型材夹角以提高精度的做法。
从各方面的资料来看，所公认的一个计算斜杆臂长的简便算法是 取2倍的Delta_Radius,注意这个量并不是三角形外接圆的半径，而是在上上图中初始位置时斜杆的水平投影，Delta_Radius=Delta_Smooth_Rod_Offset - Delta_Effector_Offset - Delta_Carriage_Offset。这里我们旨在说明斜杆长、水平型材、垂直型材、打印范围之间的关系，实际设计时根据所需的打印范围即可通过三角函数关系计算出斜杆、水平型材、竖直型材的尺寸。需要注意的是垂直型材的长度和水平型材的长度并没有关系，垂直型材的长度只和你需要的打印高度有关，垂直型材高度=打印高度+打印头在打印床边缘时斜杆的垂直投影+“浪费“的长度（这些在下面的参数计算部分会说到）。
断断续续写完了二楼，写的比较乱，也难免有纰漏，还请大家指正。下面的部分我会主要翻译一篇关于固件参数计算的文章，上传一个国外爱好者总结的参数计算工具。还请大家先看不要插楼，谢谢。

谢谢了
正要提出相关疑问呢

@恒星雨之夜 我认为最后这个37.5不是重要尺寸这个尺寸变更应该是没有关系的

不错，不错，很有启发，要好好看看

突然发现干活分享的总是那么几个人。。。。

真详细，慢慢看，谢谢

这个极好，我几天的笔记都可以扔掉了 赞赞赞！

果断收藏~

感谢大家的支持和肯定，由于时间仓促和本人知识有限，这个帖子很多地方写的并不够详细，也难免有纰漏，还请大家包涵，也希望抛砖引玉，望大家不吝分享自己的成果和心得。

顶了再看！

首先感谢恒星无私的贡献出他的计算方法，还要谢谢群里提供给我运算公式的“美帝”，正是这些贡献我们才能更清晰的明白kossel的计算方法，下面把我的一些理解写出来，大家一起探讨一下，希望能抛砖引玉，得到大家的指正。
首先我认为我们计算的目的就是要明确各个尺寸的之间的关系，以及各个尺寸对整个系统的影响，其中最重要的影响就是“打印范围”与“打印精度”吧，其次的就是架构的外形尺寸了。我认真梳理了一下，系统中的有尺寸要求的部位为一下几个，英文不好，就不用英语了，直接上中文理解吧。
第一， 斜拉杆长度Aa=A’a’=A’’a’’，这里是指拉杆的两个链接球头之间的距离
第二， 系统的垂直高度h，我这里理解是系统中可以竖直滑动的有效距离
第三， 架构的底部三角形(蓝色三角形)的边长AB=BC=CA，这里指出的是，这个边长不是型材的长度，是指整个系统中那个虚拟的三角形的边长，我理解应该是竖直滑动部件上的安装两个球头的孔的中心连接线的中点之间的连线，具体原因下面我会给出解释
第四， 打印挤出头到两个连接球头安装孔的中心距离ao=bo=co
第五， 滑动部件中心线到两个连接球头的中心孔的中心距离X
以上五个尺寸，是计算整个系统需要的尺寸，他们基本决定了你的“打印范围”，至于“打印精度”也和这些尺寸有关系，但是也和整个架构的设计有关系，要根据你的设计精确测量一些其他尺寸。
大家可能注意到了，上面我多次提到了两个球头中心孔的中心，我认为这个地方是很重要的，因为无论是采用导轨，还是滑轮，还是光轴，其核心就是球头中心孔中间位置的变化让系统可以正常工作。其他的导轨、滑轮、光轴的尺寸都是根据个人的设计不同而可以变化的，对整个系统的打印结果没有直接的影响。可以这么说，我们的设计尺寸计算，就是从这个两个球头中心孔的中心点开始的。如下图

现在梳理一下各个尺寸之间的关系，以及和系统之间的关系：
1. 从图上可以看到，打印范围主要取决于蓝色三角形的大小，这个蓝色的三角形基本决定了打印范围的外围尺寸，当然不会就是蓝色三角形的面积，而是由蓝色三角形和斜拉杆共同作用的结果，但是绝对不会超过蓝色三角形的外接圆的，可以这么理解吧，蓝色三角形决定了打印范围的理论外围边界大小（实际可能要比这个略小）。具体这个尺寸和斜拉杆长度的关系，恒星同学已经解释的比较详细了。
2. 垂直高度h的确定，大家都能理解垂直高度基本决定了打印件的高度，如果你觉得自己长期要打印类似埃菲尔铁塔那种很高零件的话，那么你就要认真计算一下你的系统高度，当然也不能无限高，那么整个系统的稳定性就很难保证了，系统高度应该等于打印件的高度要求+打印第一层斜拉杆最靠近自身立柱时的高度，我们可以近似理解为斜拉杆高度，所以h≥打印件高度+斜拉杆高度Aa。（大于部分基本就是浪费了）
3. 到这里很多朋友会问了：关键的斜拉杆的长度应该是多少呢？呵呵，看到蓝色的三角形了吗？他基本就决定了斜拉杆的长度了，由恒星同学的求证我们知道了，国外各位大神基本上的共识是斜拉杆初始位置的投影长度就是斜拉杆长度的一半，那么我们就知道了，斜拉杆的长度A’a’=2AO，AO就是三角形的中心到一个角的距离，这样斜拉杆长度也有了，垂直高度h基本也能定下来了。
4. 还有一个重要尺寸aO的长度，我想这个主要是取决于挤出头的设计和大小了，你采用什么样的挤出头，就要配相应大小的平台，那么尺寸基本也就定了吧，大概可能也许就是那么大吧：）
5. 至于X的尺寸，就看你的设计了，可大可小吧，就是绿色曲线圈起来的部分，或者根据你选择的固件调整吧。
6. 至于架构中型材的尺寸，我理解，只要在设计中明确了以上这5个尺寸，你怎么设计，就怎么围绕这些尺寸选定架构的型材尺寸吧，很可能是每个人的尺寸都可能不一样的，这个取决于你对机架的设计了。
以上是我对尺寸计算的一点体会，欢迎大家讨论，指出问题。
还想请高人指点一下，国外的大神在写固件的时候是不是依据这个思路呢？如果不是按照这个思路，那么由此得出的尺寸能否合适我们选用的固件呢？在固件文件中要做何调整呢？呵呵，如果有大神可以根据这个思路编写一个固件当然是最好的了，先在这里谢谢您了。

楼主真是费心，普及贴。 顶

这几天一直在算改成磁石三臂版kossel的打印面积和关节三臂的零件兼容性问题，真是脑细胞死成渣渣了。。。

一句也没看懂，慢慢看以后会懂的。 可以专门来增加一些人气麽··