设G是有限群，记o(G)为G的幂指数，则：
1，如果G是Abel群，一定存在g∈G，使得|g|=o(G)。（就是G中存在达到o(G)阶的元素）
2，如果G是非Abel群，当且仅当G为p群时(p^k,k＞2。p为素数，k为正整数)，才存在g∈G，使得|g|=o(G)
。若G不是p群，对于任意的g∈G，有|g|＜o(G)。
3，如果G是对称群Sn(n＞1)，那么它的幂指数o(G)=p1^m1p2^m2...pt^mt，这里的pi是不超过n的所有不同
的素数，mi为正整数，t=π(n)是计数函数即不超过n的素数个数。重要的一点是pi^mi≤n(i=1,2,...t)。
1，如果G是Abel群，一定存在g∈G，使得|g|=o(G)。（就是G中存在达到o(G)阶的元素）
2，如果G是非Abel群，当且仅当G为p群时(p^k,k＞2。p为素数，k为正整数)，才存在g∈G，使得|g|=o(G)
。若G不是p群，对于任意的g∈G，有|g|＜o(G)。
3，如果G是对称群Sn(n＞1)，那么它的幂指数o(G)=p1^m1p2^m2...pt^mt，这里的pi是不超过n的所有不同
的素数，mi为正整数，t=π(n)是计数函数即不超过n的素数个数。重要的一点是pi^mi≤n(i=1,2,...t)。
