能举个例子么？

貌似不需要正的条件.
可以对m用数学归纳法, 归纳假设用来证明各有理数的分母都相等.
然后归结到分母为同一素数的情形, 由Fermat-Euler定理推出矛盾.

以前有本初三数学竞赛书，好像是“华罗庚”，后面有“牛顿恒等式”。
大概内容是：
一元n次方程的n个根的k次方和与系数之间的关系。
但百度连个公式都写不好。
英文维基：
Vieta's formulas
Newton's identities
对于这题，设这m个有理数是一元m次方程的m个根。
不知能否通过“牛顿恒等式”，得出系数都是整数？
这样，接下就是《初等数论》的习题。

做不出阿