最近看到了泰斗大神的一篇贴子
(简单题型,用一般法更简单)
长4m的绳子围成长为x,宽为y的矩形,矩形最大面积为多少?
1.x,y永远满足x+y=2,令g(x,y)=x+y-2,即g(x,y)=0恒成立
2.所求最大式子:f(x,y)=xy
3.构建拉格朗日函数
F(x,y)=f(x,y)+ng(x,y)
4.求偏导数
(Fx'(x,y)代表函数F(x,y)偏x导,具体导法视x为变量,y为常数即可)一元函数中,一般的极值点f'(x)=0,在这里,同样满足,即:
Fx'(x,y)=0,Fy'(x,y)=0
再联立g(x)解出最大的x,y(因为此题有最大直,无最小值,解出的答案才可取,否则需要讨论)