千年的沉默
没什么理论，但已经观察到随机现象。先对现象用着再说。
迷信：用来占卦，什么烧乌龟壳的裂缝，骨头裂纹之类的。赌博：玩骰子。

二 赌博的启示
要想对概率有些直观体验，还是得玩玩赌博。推荐德州扑克。
1645年，法国贵族de Meŕe向数学天才帕斯卡Pascal（图左）提出个赌博中丢骰子的问题，这可能是最早想用智力赢钱的人。帕斯卡又写信去问著名业余数学家费马Fermat；后者出的难题让顶级数学家几百年睡不安稳。两位名人间的通信，刺激了不少欧洲数学家也开始参与探讨；由此正式拉开了概率研究的序幕。（大牛挖了个坑，后面的人开始准备灌水了）这里两人都找到解法，都涉及到概率论的核心概念：将某未知事件会发生.

荷兰物理学家惠更斯（提出动量守恒定理）在巴黎听到帕斯卡和费马的书信内容后，用期望值的概念解决了他们提出的赌金分配问题[2]；并于1657年发表概率论的第一篇正式论文《论赌博的计算》。欧拉师叔雅各布·伯努利提出了伯努利试验与大数定理《猜度术》；（这里有个Bernouli概率模型，指重复n次独立试验，结果是A发生或者不发生。由此引出几种常见分布，伯努利分布，二项分布，几何分布，帕斯卡分布以复变三角函数出名的棣莫弗1718年第一次给出了正态分布概念

17世纪是概率的姊妹学科统计学萌芽时期。为了征兵征税，政府要收集出生、死亡及结婚资料，在商业上则有保险及精算。统计学家发现统计资料的变化形式与赌局中的一些结果相仿；如连续几个小孩都是男孩或都是女孩，与投掷铜板连续出现正面 ( 或反面 ) 类似。
拉普拉斯对概率论的发展贡献极大；他在系统总结后写出的"概率的分析理论",首次规定了古典概率的定义，并在概率论中引入了有力的分析工具，如差分方程、母函数等，实现了概率论由单纯的组合计算到分析方法的过渡。他提出的中心极限定理奠定了古典统计学的理论基础

中心极限定理1733年被棣莫弗发现，他使用正态分布去估计硬币出现正面次数的分布。此成果险被遗忘，所幸拉普拉斯1812年的《概率的分析理论》拯救了它。拉普拉斯扩展了棣莫弗的理论，指出二项分布可用正态分布逼近。1901年里雅普诺夫用随机变量定义中心极限定理并给出精确证明，才使它成为概率首席定理
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浪漫的法国人主创概率后，强大的俄国人登场了。切比雪夫1866年用切比雪夫不等式建立了独立随机变量的大数律，次年建立了各阶绝对矩一致有界时的中心极限定理；但证明不严格。老师有难学生上场：马尔可夫（左）1898年给出补证；李亚普诺夫（右）1901年用特征函数法完美地证明了中心极限定理。

在概率里随处可见的名字有马尔可夫，此人使很多无辜的大学生常做恶梦。他研究概率论的中心极限定理和大数定律，而最著名的贡献是研究了一类重要的随机过程，马尔可夫链。以前很多数学定理定律被冠名都是在提出者长眠之后，但马尔可夫链是由他自己命名的；他知道这链子对后人的“骚扰度”。

另个和马尔科夫一样在概率里随处可见的名字：英国牧师贝叶斯。传说棣莫弗是其家庭老师。当时的时尚，体面人物都和数学家通信，贝牧师也不例外，不过生前只发表过一篇数学论文。光芒万丈的贝叶斯定理是他去世后朋友整理发现的。两百多年后，贝叶斯方法席卷了概率论，并将应用延伸到众多领域。

看着了迷

excellent

额

刚刚学习概率论

顶，写得好