图拉丁吧 关注:7,296,825贴子:125,253,228

基佬们拿2奶去算素数吧

只看楼主收藏回复

据外媒报道,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀(Curtis Cooper)通过“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目,于1月7日找到了目前人类已知的最大素数2^74207281-1;该素数有22338618位,是第49个梅森素数。这一重大发现为GIMPS项目诞生20周年献了厚礼。
M74207281诞生自一台IntelI7-4790CPU电脑。这是库珀教授第四次通过GIMPS项目发现新的梅森素数,刷新了他自己的记录。他上次发现第48个梅森素数2^57885161-1是在2013年1月25日,有17425170位。
2300年前,古希腊数学家欧几里德就已证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成“2^P-1”(其中指数P也是素数)的形式。这种特殊形式的素数,具有独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家(包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫等)和无数的业余数学爱好者对它进行探究。
17世纪的法国数学家、法兰西科学院的奠基人马林·梅森(Marin Mersenne)对“2^P-1”型的素数做过较为系统且深入的探究。为了纪念他,数学界就将这种素数称为“梅森素数”。迄今为止,人类仅发现49个梅森素数。这种素数稀奇而迷人,故被人们称为“数海明珠”。近百年来,人们发现的“超大素数”几乎都是梅森素数。
梅森素数貌似简单,但当指数P值较大时,其素性检验的难度就会很大。法国数学家爱德华·卢卡斯和美国数学家德里克·莱默在这方面做出了重要贡献;以他们的姓氏命名的“卢卡斯-莱默检验法”是目前已知的检验梅森素数素性的最佳方法。此外,从已发现的梅森素数来看,它们在正整数中的分布时疏时密、极不规则;因此,探究梅森素数的重要性质——分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。中国数学家和语言学家周海中在这方面取得了重大突破;以他的姓氏命名的“周氏猜测”叙述了梅森素数的分布状况,并给出了精确表达式。
梅森素数的探究不仅需要高深的理论和纯熟的技巧,还需要进行艰苦的计算。而计算机的出现,尤其是互联网的应用给人们寻找梅森素数提供了极大的便利,已成为不可或缺的有效工具。1996年初,美国数学家和计算机专家乔治·沃特曼编写了一个寻找梅森素数的计算程序,并把它放在网上供数学家和业余数学爱好者免费使用;它就是举世闻名的GIMPS项目,也是全世界第一个基于互联网的分布式计算项目。人们只要从该项目下载开放源代码的Prime95和MPrime软件,就可以马上搜索梅森素数了。


IP属地:山东来自Android客户端1楼2016-01-23 18:05回复
    为了鼓励人们搜索梅森素数,美国的电子边界基金会(EFF,Electronic Frontier Foundation)于1999年3月宣布,为寻找巨大素数而设立奖金。第一个找到超过100万位素数的个人或机构可以得到5万美元;超过1000万位可以得到10万美元;超过1亿位,可以得到15万美元;超过10亿位,可以得到25万美元。
      2000年4月,美国的那扬·哈吉拉特瓦拉(Nayan Hajratwala)因为找到了第一个位数超过100万位的素数而获得了一笔5万美元的奖金。
      不要以为拿到奖金是简单的,搜索素数的结果验证极其严格,不能仅宣称得到的结果是一个有一百个方程组成的方程组的解,你必须解出来,得到的结果必须是显式的,且结果须由另一台计算机独立验证。


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2016-01-23 18:06
    回复
      下一个说不定就可以获得15万美元了


      IP属地:山东来自Android客户端3楼2016-01-23 18:07
      回复
        大家不感兴趣?


        IP属地:山东来自Android客户端4楼2016-01-23 18:08
        回复
          @陈景润


          来自Android客户端5楼2016-01-23 18:08
          收起回复
            我还是去买彩票吧


            IP属地:上海来自Android客户端6楼2016-01-23 18:09
            回复
              @华罗庚


              IP属地:山东来自Android客户端7楼2016-01-23 18:13
              回复
                来人啊


                IP属地:山东来自Android客户端8楼2016-01-23 18:21
                回复
                  10


                  IP属地:山东来自Android客户端9楼2016-01-23 18:21
                  回复
                    9


                    IP属地:山东来自Android客户端10楼2016-01-23 18:21
                    回复
                      8


                      IP属地:山东来自Android客户端11楼2016-01-23 18:21
                      回复
                        7


                        IP属地:山东来自Android客户端12楼2016-01-23 18:21
                        回复
                          6


                          IP属地:山东来自Android客户端13楼2016-01-23 18:21
                          回复
                            5


                            IP属地:山东来自Android客户端14楼2016-01-23 18:21
                            回复
                              4


                              IP属地:山东来自Android客户端15楼2016-01-23 18:21
                              回复