WolframAlpha吗？
用powermod[3,6701056,4294967297]这个命令就好了。

用mathematica的Mod函数直接求也是可以的。
Mod[3^6701056,4294967297]=3029026160

手算也是可以的，用Excel也可以计算的，模幂算法。大概得二三十步。

3^6701056（mod4294967297）=9^3350528=81^1675264=6561^837632=43046721^418816=3793201458^209408=1461798105^104704=852385491^52352=547249794^26176=1194573931^13088=2171923848^6544=3995994998^3272=2840704206^1636=1980848889^818=2331116839^409=2331116839*2331116839^408=2331116839*2121054614^204=2331116839*2259349256^102=2331116839*1861782498^51=2516702423*1861782498^50=2516702423*1513400831^25=1042640986*1513400831^24=1042640986*2897320357^12=1042640986*367100590^6=1042640986*2192730157^3=3574791539*2192730157^2=3574791539*2050943431=3029026160

如果大家对3X+1问题和3X-1问题有兴趣的话，可以共同探讨一下研究的思路。
首先可以从整体上考虑，把它简化为一种特殊的幂变换，以3X+1为例子就是把它转换为
幂变换（3X+1）/2^t的形式，可以验证这类变换确实是映射，因此映射的复合仍然是映射，
要注意的是出现在幂变换中2^t的t的取值是不固定的，当X为奇数集合时因为3X+1必然为偶数，2^t的作用就是消除3X+1中出现的2因子，有点像消去率的作用。在这个理解下构造这两个变换的配分矩阵不是问题。
幂变换（3X+1）/2^t的配分矩阵是：
Sºnm=1/3[(6m-5)2^(2n-0)-1]
S¹nm=1/3[(6m-1)2^(2n-1)-1］
对于幂变换（3X-1）/2^t的配分矩阵是：
Sºnm=1/3[(6m-1)2^(2n-0)+1]
S¹nm=1/3[(6m-5)2^(2n-1)+1］
现在的关键问题是下一步要做什么？我有自己的想法。晚上可以讨论--如果有熟悉组合群论的朋友参与就更好了。

其实4294967297=4294967296+1=2^32+1

回复 不黑的黑马王子 : 你来看看2^32+1这个奇数在6楼给出幂变换3X+1）/2^t的配分矩阵： Sºnm=1/3[(6m-5)2^(2n-0)-1] S¹nm=1/3[(6m-1)2^(2n-1)-1］ 的哪一个里？行标n、列标m分别等于多少？