本小兵膜拜少校大神，祝大师早日一统军旗届。

宋江，卢俊义，吴用，公孙胜，关胜，林冲，秦明，呼延灼，花荣，柴进，李应，朱仝，鲁智深，武松，董平，张清，杨志，徐宁，索超，戴宗，刘唐，李逵，史进，穆弘，雷横，李俊，阮小二，张横，阮小五，张顺，阮小七，杨雄，石秀，解珍，解宝，燕青，朱武，黄信，孙立，宣赞，郝思文，韩滔，彭玘，单廷珪，魏定国，萧让，裴宣，欧鹏，邓飞，燕顺，杨林，凌振，蒋敬，吕方，郭 盛，安道全，皇甫端， 王英，扈三娘，鲍旭，樊瑞，孔明，孔亮，项充，李衮，金大坚，马麟，童威，童猛，孟康，侯健等108人也觉得很赞

这数字是怎么算出来的，楼主给解释解释

不可能那么多，很多重复和限制的

炸弹不能放在第一排，地雷只能放在后两排，你算了嘛

关于四国起始布局问题来自于我的一个四国子力剩余分布自动计算原理设计问题。后者尚处在初级阶段，这里插楼只是阐述这个问题，期同道给出启发。
四国子力剩余分布自动计算原理设计：
众所周知，四国有记棋器。但这只是初等的记棋方式，比如计算对手死了什么子。对高手来说记棋器运用得当也已经可以窥测对手全貌。何况对全局来说计算到37及以上子力（含雷，炸，工兵）剩余已经足够，没有必要计算剩下子力。一次子力交换（吃，兑，亡）却可以给出模糊子力判断，如果多次子力交换下来，信息便是格外精确。人脑缺陷在于对相隔较远的子力交换给出的信息难以做综合处理，而优势在于处理较近子力交换给出的信息。能否设计这样的程序，在经历有效次数的子力交换后，辅助人工判断，给出对手（半）精确子力分布。

现在开始给出起始布局总数计算过程

四国共有25枚子，起始需要分别填入25个位置作为布局．
而起始布局主要取决于三个规则：
1.军旗只能放在两个指定位置
2.地雷只能放在最后二线
3.炸弹不能放在一线
在这一规则下，我们依托组合数(可以规避重复)进行布局总数计算时，针对军旗、地雷、炸弹先做排列计算，再计算剩余子粒排列。
由于军旗存在两个对称位置，总的来说，会有一个完全对称的军旗布局。


这里认为对称布局是两种布局。（如果认为对称布局是同一布局，只要把所求结果除以２即可）

先来简单介绍组合数。从ｎ个球中取出ｍ个球共有binomial(n,m)种方法。（至于具体binomial(n,m)的结果我们交给计算机就好了）。比如，从25个不同位置分布中确定1个，2个，3个位置，分别有binomial(25,1)=25、binomial(25,2)= 300、binomial(25,3)=2300个方法.
再比如，从4个位置中给1个长官，三个士兵安排，总数为binolial(4,1)*binomial(3,3)=4种。现在开始计算总数。

Step1:定军旗位。从两个位置中选择一个，共有binomial(2,1)=2种方法。
Step2:定地雷位。地雷只能放在后二线，去除一个军旗位置，还有9个位置供3颗地雷选择，计binomial(9,3)种方法。
Step3：定炸弹位。去除旗，地雷，加上炸弹不能拿放在一线规则，剩16个位置供2枚炸弹选择，计binomial（16,2）种方法。
经过step1~3，剩25-1-3-2=19个位置供1司令，1军长，2师长，2旅长，2团长，2营长，3连长，3排长，3工兵选择。我们可以从40到32进行排列，也可以从32到40进行排列。这里我们两种方法都进行，最终通过结果一致来验证答案。

Step4.1：降序定位。下罗列方法数。
定司令：binomial(19,1)
定军长：binomial(18,1)
定师长：binomial(17,2)
定旅长：binomial(15,2)
定团长：binomial(13,2)
定营长：binomial(11,2)
定连长：binomial(9,3)
定排长：binomial(6,3)
定工兵：binomial(3,3)
本步骤下方法数为上述结果累乘。
Step4.1：降序定位。下罗列方法数。
定工兵：binomial(19,3)
定排长：binomial(16,3)
定连长：binomial(13,3)
定营长：binomial(10,2)
定团长：binomial(8,2)
定旅长：binomial(6,2)
定师长：binomial(4,2)
定军长：binomial(2,1)
定司令：binomial(1,1)
本步骤下方法数为上述结果累乘。

Step5：计算最终结果。将step1~4的方法数累乘。

有时我们对数字大小更多基于主观感觉，觉的万亿级已是很大．但这容易造成错觉．好比２＾６４是个巨大的数字，但就体会层来说只是觉得：恩，很大，但是多大却说不准．组合问题动辄出现大数是理所当然．因为中间过程容易出现阶乘．本次结果含１９！级别，所以大的惊人：１０＾１７量级．