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关于单尺作图
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CharlotteiSart
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单尺作图,指仅用无刻度直尺,在一定条件下的作图。虽说这种作图题,由于作图工具的限制,作图有一定的难度,不过彭赛列他老人家说过:“在平面上已知一圆及其圆心时,则直尺和圆规能解的作图问题,只用直尺就能得解。”
【没有镇楼图】
送TA礼物
IP属地:重庆
1楼
2017-03-25 23:11
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乾途湫叶
∽
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(头像换啦)
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2楼
2017-03-25 23:13
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CharlotteiSart
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其实这个结论是容易证明的
首先我们需要熟悉一下尺规作图的基本方法
以下是尺规作图中可用的基本方法,也称为作图公法,任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法:
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交,可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交,可求其交点。
5、若两已知圆相交,可求其交点
略去第二点不看,单尺作图的难点就在于第四点与第五点的完成
但是仔细思考之后我们容易发现,其实证明是相对容易的呢
(虽然,私的方法比较复杂就是了。。。)
IP属地:重庆
3楼
2017-03-25 23:19
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CharlotteiSart
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不妨小小地演练一下呢
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4楼
2017-03-25 23:20
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CharlotteiSart
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第一题
已知平面上一圆及其圆心(以下将略去不写)和一直线,试过直线外一已知点作直线的平行线。
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5楼
2017-03-25 23:22
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泠
水上
⌒
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更新?
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6楼
2017-03-28 19:25
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解答:
这里我们需要用到一个小模型
回到原题,作圆的一条直径(蓝),取圆上一点A,利用直径所得的“中点”作平行线(橙)
作出A的对径点,利用圆的对称性作出另一条平行线(橙)
作出这三条等距平行线与已知直线的交点,显然这三个交点也是等距的
利用这三个交点作出所求平行线
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7楼
2017-03-28 23:49
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CharlotteiSart
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第二题
试过直线外一已知点作直线的垂线。
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8楼
2017-03-28 23:50
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CharlotteiSart
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其实当我们会作平行线时,作垂线就变得简单了
解答:如图,就不多作解释了
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9楼
2017-03-28 23:53
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CharlotteiSart
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第三题:
试作已知角的平分线。
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10楼
2017-03-28 23:53
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爻爻灵仙f代
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变一中考T就666
IP属地:辽宁
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11楼
2017-03-29 00:56
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CharlotteiSart
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解答:
过圆心作已知角两边的垂线与圆得到几个交点
选取适当的交点作角两边的平行线,所得平行线的交点与圆心的连线与已知角的平分线平行,
过已知角的顶点作平行线即可。
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12楼
2017-03-31 23:18
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CharlotteiSart
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第四题
没错,之前几问都可以算作此问的铺垫,而此问以及接下来几问都可以算作第九问的铺垫
IP属地:重庆
13楼
2017-03-31 23:24
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CharlotteiSart
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解答:如图,作角平分线(棕)并过A作垂线(蓝)即得点B(绿)
IP属地:重庆
14楼
2017-03-31 23:30
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CharlotteiSart
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第五题
以已知线段AB为边作等边三角形
IP属地:重庆
15楼
2017-03-31 23:31
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