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从零推出物理学

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物理!多么神圣的词汇!我相信大家都是学生,对物理都有或多或少的认识,也一定学习过物理。就算你没有学习过物理,也一定在生活中发现科学现象。不过大家认识的应该是当今较为完善的物理体系,如果从头开始,想必物理学又是一番奇特的图景吧。
最近我发现了些神奇的现象,无论是数学,物理,化学,得出的结论都是有些“合理”的,这话其实有点赖皮了,什么是合理呀。说不上来那种感觉,但就是觉得,事情应该就是这样。后来想想,其实这话也有一些道理,合理意味着不会自相矛盾,不会自相矛盾在一定程度上就能反映现实了。
这次我打算写一个稍长的文章,从零推出物理学,如果能和大家有一些共鸣,那就再好不过了。


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1楼2017-05-28 21:31
    第零章 如何开始?
    在第一章,我想说说我们将要如何开始这场物理之旅。换句话说,如何从零开始。
    首先,观察。
    观察是是什么?就是睁眼看世界。物理不是数学,物理一定要从实际出发,因为物理的目标就是格物致知,解释物质运动的客观规律,所以,我们从零推出的东西,必须符合客观。如果和客观不相符,那就是扯淡。即使是简化实际现象,也必须符合实际。
    有目的的观察就是实验,我们可以设计实验,通过实验观察到我们想要的东西,以证明我们手里的东西是正确的还是错误的,实践是检验真理的唯一标准。
    其次,我们推出的东西必须是没有矛盾的,如果有矛盾,就是一定不正确的。这也是一个理论合理的先决条件,我们之所以觉得他合理,就是因为他没有矛盾。
    现在,放空你的大脑,丢掉你所有的物理知识,让我们重头开始,看看这世界,看看这物理。


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    2楼2017-05-28 21:45
      第一章 运动的世界
      为了开始我们的推理,我们需要回到古代,到底是多久呢,我也不知道。
      现在想象你是一个古代人,春秋时期的农民,或者是古希腊的农民,无所谓了。现在你完成了今天的农活,来参加一个思考会,思考的内容是“运动与空间”。
      我们要怎么思考呢?
      就从实际出发。干完一天的农活之后,你现在站在田地上。田里种的是什么不要紧,他们都可以忽略掉,旁边有什么树也不要紧,他们都可以忽略掉,你现在站在一个地方,那么,这个地方是哪里?
      很明显,你处在一个三维空间,这当然是废话,但是这是第一个收获,我们有了空间,不过空间到底是什么...还不是很清楚,至少,就像收了粮食的粮仓一样,空间里可以装东西,可以确定位置。
      这个三维空间,说的是你可以朝三个方向移动,但是目前看来...你只能朝两个方向移动,除非你爬树,你是不能在第三个方向上怎么动弹的。换句话说,至少现在看来,水平方向的两个方向是一样的,垂直方向的一个方向是不一样的,这也是为什么你常常迷路,但你仍然搞不混天和地的原因。
      现在,你隔壁的我出现在你的视线里,我站在田的另一端,而你可以径直走过来,这相当于在咱们两个之间画了一条线,然后...量量线的长度?
      线有多长?这是一个有趣的问题,拿尺子出来吧。
      现在是春秋时期,大家量地还不是用尺子,也肯定没有什么测距仪啊米尺啊测距轮什么的,但是如果咱们到一个时代用一个时代的单位,未免有些自找麻烦,所以我——让你穿越过来的人,决定给你一个米尺。
      事实上米的定义经过了很多的演化,最早没有米,比方说中国有寸,尺,堂堂八尺男儿,到了现在就是“你这一米八的大高个”,外国有英尺,英寸,都是人随便找了一个距离,规定这就是寸了,你们都得跟着用。一个前提是这个空间是平直的,换句话说我把两个一寸摆在一起,量起来应该是两寸,这当然很符合直觉,也很符合客观。如果哪天我跟你讲两个一寸加起来其实是3寸,你一定会怀疑我出了什么问题。
      后来人们开始定义米,最早是地球子午线的四千万分之一,但是每次总不能都量一次地球子午线吧,而且子午线毕竟是地球上的东西,如果过个几百年,说不定就会变那么一点点,长此以往肯定是靠不住的。我们可以做一根米原件,放在箱子里,各个国家按着我这个再做一份一样长的,拿回国继续复制,这样不就能保证大家都用到一样长的米了吗?
      也不行,米元件如果是实物的话,迟早是会坏的,而且复制的过程总归会有误差,这一点点的误差慢慢积累,也会出现问题。
      后来,科学家找到了一些物质的光谱,这些光谱的谱线十分清晰,最早是镉,然后是氪,地方说当时的定义就是“一米是氪-86原子的2p10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍“
      后来,人们可以很好地测准光速,对,就是你现在用的定义,任何一本物理书后面都会写着“一米是光在真空中行进1/299 792 458秒的距离”
      不过现在,你有一个米尺就够了。
      于是,我们定义了什么是米,换句话说,我们定义了距离。
      在刚才,咱们两个都没有动,但是有一个东西一直在流逝。我说流逝你立马就能想到我说的是时间,是的,时间又是什么呢?这可真的不好回答呀,但是从实际出发,至少每天太阳升起,然后落下,一天就过去了,月亮阴晴圆缺,一个月过去了,春夏秋冬四季更迭,一年过去了。我不管你是一年几熟,但你的活动一定受到时间的影响。从大的方面说,作为一个农民,什么节气撒种,什么时候浇水,什么时候翻翻土除除虫,什么时候该收起来放到粮仓里,可是一个农民一辈子都不能忘记的。说道小的方面,每天三餐,早上起床,中午吃饭,晚上睡觉。都是必不可少的。
      时间也应该是平直的,而且是一个和空间不一样的东西,因为你发现,你往南走一米,再往北走一米,就回到了原来的地方,但是时间...你往前过一天,就再也回不来原来那一天了。这说明时间和空间不是一个东西,至少在现在,他们有着不同的性质。
      时间非常重要,人人家里都会摆一块表,古代人烧一炷香,又或是古时道路上的打更人,都在告诉我们,如果你不知道现在的时间,那你可就摊上大事了。所以如果你穿越了,第一件事应该是搞清楚身处何时。(唔,我要写一本《穿越时空指南及注意事项》)
      天一天一天是在重复的,年一年一年也是在重复的,那么就然都是时间单位,就应该可以互换吧。那么,一年是多少天呢?大约是365天,如果需要更准确,我们也向定义米一样,定义秒吧。
      首先一天是24小时,1小时是60分,1分又是60秒。这是我们脑海中的景象。但是每天的时间都不一样长,这样的秒天天变岂不是很麻烦。年比天更准确一些,但是也是基于地球绕太阳转的,所以后来也被抛弃了。
      现在呢,我们一秒等于铯133原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,192,631,770个周期的持续时间
      也就是说,定义秒和米的时候,分别用了铯原子和光,这些都是自然界中已有的事物。我们现在你很熟悉正说的是国际单位制,而我们已经介绍了长度和时间的单位,这两个都是基本单位,一切看起了是这么的美好。


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      3楼2017-05-29 08:28
        运动又是怎么一回事呢,等等你别动,我以1m/s的速率向你跑来。
        米每秒是一个合成单位,意思是我每一秒钟的时间就会运动一米。那么,我说匀速直线运动,你也就能够想象了,我匀速地跑过走过一段直线,而每秒走一米,这意味着如果咱们两个之间距离五米,我就需要五秒跑到你面前。
        但是自然界总归不是只有匀速直线运动,更多情况下我的速率是在变化的,至少我得先加速才能达到1m/s,而快到达时我也得减速停下,不然就撞上去了。那么,我又是怎么加速和减速的呢?
        这个属于运动学的范畴,假设你知道了我在这五秒内每一瞬间的位置(也就是距离关于时间的关系式),你就可以求出我的速率,这是数学上的把戏,叫做求导。
        如果你是一个高中生,想必能够理解为什么路程的导数是速率,不过如果你不知道什么是求导的话,就让我来大概的说一下。
        假设你知道我路程随时间的关系是x=t,这意味着我1秒的时候会在1米的位置,2秒的时候会在2米的,2.71828秒的时候我会在2.71828米的地方,我的速率是多少?
        很显然,我的速率是个定值,因为任意一段长度除以对应的时间,也就是速率是个定值。比方说我取t1和t2两个时间点,对应的位置分别是x1和x2,我们求一下速率:
        (x1-x2)/(t1-t2)=(t1-t2)/(t1-t2)=1 换句话说我的速率一直是1m/s。我在1秒到2秒的时间里速率是1m/s,4秒到5秒的时间里速率是1m/s,4.99到5.00秒的时间里速率还是1m/s。
        我知道你觉得这个太简单了,咱们来个难一点的,方程式x=t^2
        这意味着我在0秒时,位置在0米,1秒时在1米,2秒时在4米,3秒时在9米。
        ok,让我们算一下速率,0到1秒时速率是1m/s,1到2秒时速率是3m/s,而2到3秒时速率是5m/s。
        有意思,速率在增加,而且不是胡乱的增加,是有规律的,这个规律是一个...一次函数。
        如果我的方程是x=t^2,那么从t到t+1秒的速率就是2t+1秒。
        这的确是个不错的结论,但是还只能记在草稿纸上,这并不是什么伟大的发现,我觉得目前为止,能够写进《物理》这本书的,应该有以下几条:1.空间是平直的 2.时间是平直的 3. 空间是三维的,其中向上这个方向和其他两个不一样 4.时间只能向前 5.国际单位制
        让我们不如算一下0到.0.5秒的速率,这就是一些简单的代入,减法和除法,相信即使是小学生都能很好的算出来。
        0到0.5秒 速率是0.5 0.5到1秒,速率是1.5...换句话说,从t到t+0.5秒,速率是2t+0.5m/s。
        wait,从t到t+1秒的速率就是2t+1秒,从t到t+0.5秒,速率是2t+0.5m/s。换句话说,从t到t+h秒,速率莫非是2t+h m/s?我们不妨做一些验证。
        算一下从0.75到1的速率,按照我们刚才的猜想,速率应该是1.25m/s,那么实际算一下,应该是(1^2-0.75^2)/0.25,真的是1.25m/s!
        这就有点意思了,我们不妨用数学证明一下:
        [(t+h)^2-t^2]/h=(2th+h^2)/h=2t+h
        哈哈!果然是正确的,数学不愧是物理强大的武器,用数学丰富我们的物理世界,真的是太棒了!
        那么这时候思考一个问题,我想求得我在1秒时的速率。
        等下,速率就是时间内走过的路程,求一瞬间的速率,有意义吗?思考一下,我们的路程随时间的关系式给出了,如果我能求出瞬时的速率,就能求出一个速度关于时间的关系式,这样子思考还是有意义的。成交,我愿意算一下瞬间的速率。
        直接通过路程算会导致我们面对0/0,这对数学可不是很好的招呼,但是别忘记,我们刚才说了一个结论,从t到t+h秒,速率是2t+h m/s。如果在此时,我们代入h=0,便可以求出在t秒时速率是2t m/s。完成!
        但是别着急,这个2t m/s,究竟是什么意思?在一瞬间的速率,也就是说,如果我拿一个照相机拍一下这个运动的物体,你将会看到他以2t m/s的速率运动,嘿,等等!照片拍的是一瞬间,一瞬间也就是时间为0,那么物体会运动0m,也就是静止不动,那么2t到底是什么意思?
        其实,这个2t也是一个数学的产物,如果要说一瞬间的速率,似乎还真的没有什么意义。但是这样更有利于我们思考,有了瞬时速率,我们可以对物体运动的每一个瞬间进行分析,如果你真的想不通的话,就干脆这样理解,瞬时速率就是在该时到该时加上一个非常短非常短的时间,以至于速率基本保持匀速率,在这么一个非常短非常短的时间里求出的速率就是瞬时速率了。
        换句话说,我们通过m和s,造出了m/s,我们是不是也可以造出m/s^2,或者m·s,别的呢?当然可以!但是他们是否有意义,可就得细细琢磨了。


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        4楼2017-05-29 09:15
          刚才在数学的海洋里游了一遭,让我们学习到了速率是什么,那么不妨让我们跳出运动学,来看看动力学吧!
          首先,我们想看看物体为什么会运动。现在正是收割季节,假设你收了一捆稻草,然后背不动,只好拖回家,你拖一点稻草动一点,你施的力越大,稻草的速率越大。
          打住!我们得到的信息够多了,现在让我们看看能够推出什么东西。首先...力是什么?
          神奇,我能感受力,施的力越大,物体的速度越快,先不管力到底是什么了,写出一个表达式,F=kv,这个式子中F表示力,v表示速度,而k表示比例系数,现在我规定,让物体以1m/s运动的力,就是力的基本单位,我要记为1个亚里士多德,单位为Ar。(这个单位只是我为了剧情编出来的,切勿当真)
          很显然,力和速率的单位是等同的,都是m/s,那么这个做法符合实际吗?让我们回到现实。
          我们继续拖稻草,让稻草的速度是1m/s,告诉路旁的行人,现在我施的力是1个亚里士多德,突然我不施力,稻草堆果然停下了,哈哈,开心。力经受住了实践的检验。
          回到家后,家里打算清点收了多少稻草,当然不是一根一根数,我们有更好的办法,称称重量,这个很好比较,比如说我们找几个差不多一样重的石头来,看看这些稻草和几块石头一样重,就可以得出这些稻草是“多少石头”重。
          现代定义千克也是这样做的,IPK是国际千克元件,和IPK一样重就是1千克,在国际单位制中,只有千克这么“草率”。其实这也是处于人的无奈,最早人们定义千克是一立方分米的水,结果后来发现水的体积会随温度变化,就确定了温度,后来发现又会随着气压变化,就又确定了气压,但是气压怎么测定呢,需要测出施加了多少力,力就需要质量,就需要千克,搞了半天是个循环定义,也就没有用了。
          现在,IPK与其六件姐妹复制品都被存放在国际计量局(BIPM)位于巴黎郊区的总部下层的储藏室内,有环境监控的保险箱里。开启保险箱需要三条被分开保管的钥匙。但是如果IPK重了那么0.1ug,又有谁能看出来呢?
          现在人寄托于通过普朗克常数重新定义千克,这样就可以摆脱该死的千克元件了,但由于目前普朗克常数还没有准确到可以替换千克元件的地步,所以还是得再等等。
          搞了半天,现在人的千克也没比古代好多少,我可是知道我的稻草有多少石。


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          5楼2017-05-29 09:47
            第二天,我得把剩下的稻草搬回家,今天的稻草比昨天的多,更重,也就更费力了...
            等等,我刚才说什么?
            “更重,也就更费力了...”
            这意味着,力是跟重量有关的,重量的单位是“千克”,哎呀,我昨天怎么没有想到这一点。很明显,物体越重,达到相同的速度就越难,就需要大的力,这样的话,我们写成
            F=kmv,k还是比例系数,现在我们定义:让1千克的物体以1米每秒的速率运动,需要的力是1亚里士多德。
            完美,现在看来,力的单位就变成了kg·m/s ,但是管他的。
            现在,假设我是50kg,我跑步时的速率是5m/s,那么维持我的跑步,需要施加多少的力呢?按照我们的公式F=mv,可以算出我需要施加250Ar的力。
            让我们回到实际,看看这是否正确。
            我可以拖着稻草跑,也可以单独跑,稻草的重量也是50kg,这意味着如果我单独跑的话,使尽全力应该是拖着稻草的速率的两倍。于是我拖着稻草跑了起来,时不时放下稻草,很显然我不拖着稻草能够跑得更快些,这个式子是有道理的。
            跑着跑着,没看到路就给摔了一跤,一头撞在了树上,掉下来一些苹果。先不管路人笑没笑,反正我之前是没有砸下来过苹果,蛮疼的。等等,如果把苹果放在脑袋上...可以感觉到苹果对我的压力,但是...苹果并没有运动!!?
            wait,出了什么事,苹果对我有压力,而按照F=mv,有压力必须有速率,现在苹果和我都没有动!
            镇定,镇定,至少我们之前做的实验都是在水平方向上的,竖直方向上有不同是可以理解的,至少,目前为止,我们没有注意到在水平方向上,不受力还能运动的。
            为了进一步证明我们有关力的理论是正确的或是错误的,我们去拜访一个人,这个人就是意大利物理学家,伽利略。
            伽利略生活在16-17世纪,这已经是一个比较晚的年代了。在此之前,没有什么人正经研究过物理。
            咳咳,全宇宙通用中文,我们可以很好的和他聊天。
            “请问,伽利略先生,力是维持物体运动的原因吗?”
            “哦,年轻人,当然不是,如果我有一块冰,就可以很好的和你做个实验了。”伽利略举起手说。
            哈,冰还不好说,咱们去滑冰场!如果有一只22世纪的猫型机器人,我们可以很快到达滑冰场,那么伽利略先生要给我们演示什么实验呢?就在我们到达滑冰场后,伽利略先生从口袋中掏出一个冰壶。
            冰壶是一大块石头,嗬,还挺沉。我们把冰壶放在冰上。冰壶的下表面十分光滑。
            伽利略先生又从口袋里拿出一个冰壶刷子,接着,伽利略先生拿着刷子架住冰壶,接着带着他走了起来,冰壶保持着和伽利略先生一样的速率。突然,伽利略先生停下来了,刷子离开冰壶,而冰壶呢?竟然继续向前运动,走了很长一段距离才停下。
            “伽利略先生,刚才发生了什么?”
            “你自己想想吧。”伽利略先生收起了它的冰壶和刷子,离开了。
            我们又获得了新的实验现象,冰壶在冰面上滑行了很久一段距离。在这段距离里,冰壶受力了吗?至少,伽利略先生没有再施力,因为伽利略先生的架子已经离开冰壶。如果力是一种本领的话,那就一定是冰壶自身再给自身施力,使得自己运动,但是速度越来越小,最后减为0,如果F=mv正确的话,速度越小意味着力越小。
            这是完全说得通的,现在让我们穿上滑冰鞋,在冰面上跳支舞吧。
            当我们跑向冰面,划上去的一瞬间,这个结论就被推翻了。在冰面上滑行根本不费力,比起在地面上拖东西,在冰面上拖稻草简直轻松多了...那么,到底是谁给冰壶施的力呢?
            “哦,年轻人,当然不是。”
            这时,脑海里突然回想出伽利略的声音,如果...如果力不是维持物体运动的原因,我又该怎么解释这一切呢?F=mv是错误的吗?
            伽利略先生这时回来了,看着苦不堪言的我,提出又要做一个实验。
            伽利略先生首先抓住我,让我们两个使劲拉对方。这时,我感受到了力的存在,同时,我们两个丝毫不动,这样就很明朗了,力和速度并没有直接的关系,冰壶的运动说明没有力冰壶也可以运动,而互相拉的实验说明了有力人也可以不运动。换句话说,F=mv已经被证实是错误的了!
            与此同时,我能够感受到脚上的力,是的,脚费劲的蹬向地面,如果我们是在冰面上呢?我提出要在冰面上重做这个实验,伽利略先生非常开心,仿佛正合我意地走到了冰面上。却没想到,我们手上刚刚一拉,脚上就开始打滑,让我摔了一跤,一屁股坐在冰上。还往出滑了一段距离。
            好了,别笑了,让我们看看刚才都发生了什么。
            在地面上时,我能感受到我在对地面施力,同时我在拉着伽利略先生,而伽利略先生同时拉着我,地面也支撑着我。这应该就是这个现象中的四个力了吧。而在冰面上时,冰似乎没有办法给我施力,我想要给冰施力,但是却滑倒了,导致我也没办法拉伽利略先生了。这真是一个神奇的现象,我在拖着稻草时,稻草也在向后拉我。而在冰面上时,稻草似乎“变轻了”,我可以轻松的拉着稻草滑动。那么,到底是什么让冰壶停下?是什么让人无法在冰上站稳?
            摩擦力!是的,在地面上拖动物体时,物体会受到地面的摩擦力,而在冰面上拖动物体时,物体受到的摩擦力小了很多,我拉稻草的力也就只需要很小,便可轻松地让稻草在冰面上滑行!
            当我想要在地面上拖动物体时,地面就会阻碍物体运动,产生摩擦力,这个摩擦力使得物体速率减小到0。而在冰面上时,摩擦力很小,这意味着摩擦力需要更长的时间让物体速率减小到0,说通了!同时力也可以使物体加速,比如我拉着稻草开始跑,力就会让物体开始加速。最终稻草保持匀速直线运动,这也能说通,因为我施的力和摩擦力方向相反,正好抵消了,我让稻草加速,摩擦力让稻草减速,一来一去稻草的速度就不再变化了。这也就意味着,力可以改变物体运动的速率!如果物体不受力,物体的速率就不再会改变,物体就会....
            “静止或保持匀速直线运动”伽利略先生说。
            “一切不受力或合力为零的物体都静止或做匀速直线运动,怎样?”伽利略先生问。
            “有点奇怪,不受力时物体竟然能运动...这有点颠覆想象啊。”
            “一点也不颠覆,你跑步时跑到终点是不是经常刹不住啊,这就是因为你要保持原先的速度呀。”伽利略先生说。
            “这么一说就明朗了,如果没有摩擦的话,冰壶会在冰上一直滑下去吗?”
            “那是肯定的,你能做出来绝对光滑的冰面吗?”伽利略先生问。
            “不能..很遗憾。”
            “是嘛,那还真的是很遗憾啊。”伽利略先生说。


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            6楼2017-05-29 12:25
              与伽利略先生会面后,我们了解了物体运动的一条规律:一切物体在不受力或合外力为0时,保持静止或匀速直线运动。
              这条规律经受住了实践的检验,我认为,可以把它作为一个重要的定律记载在咱们的《物理》里。
              既然,力不是维持物体运动的原因,那么力又是怎样影响运动的呢?这一定律在垂直方向上又成立吗?我们继续做实验。
              首先,解释苹果放在头顶上会给我一个力,两个苹果就会给我双倍的力。这可真是神奇了,苹果为什么想要给我力呢?苹果不会给左右方向的物体力,但是却会向下!我们可以发现,任何物体会有一个向下的力,物体质量越大,这个力越大。而我顶着苹果,自然会给苹果一个向上的力,两者抵消,苹果就会静止在我的头上。
              如果我们把苹果从高处丢下去呢?根据直觉,他们会越来越快,而且重的物体应该会更快些,所以如果有铁球和羽毛一起掉下去的话,一定是铁球先着地。事实证明就是这样。
              但是,伽利略先生又出来了,这时他拿了一张纸,叫我扔得尽可能远。
              我将那张纸揉成一团,丢了出去,问伽利略先生此举何意?
              “你刚才为什么要把纸揉成一团呢?”
              为什么...要揉成一团?这样可以扔得更远..为什么?质量没有变化,说明是形状!形状影响了物体的运动,空气阻力!没错的!在空气中运动的物体有着空气阻力,一张纸的阻力显然比一团纸要大,为了扔得更远,就会自然而然地把纸揉成一团。
              对了!羽毛下落过程中也会受到阻力,我们应该拿两个球,然后从高空抛下去,看看是不是重的物体下落快。
              “没有必要做的,重的物体下落快是反常识的”伽利略说。
              “诶?”
              “假设重的物体下落快,轻的下落慢,那我把两个球连起来,很明显重的物体会拉着轻的物体,让两个物体的速度介乎于原先重的物体和轻的物体之间...但是。”
              “但是什么?”
              “这个连起来的物体比原先任何一个都要重,它下落的应该最快!”


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              7楼2017-05-29 12:55
                楼主肯定是大学生


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                来自iPhone客户端8楼2017-06-03 08:15
                  加油


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                  来自iPhone客户端9楼2017-06-03 09:11


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                    来自iPhone客户端10楼2017-07-07 11:22
                      等等,这是什么意思?
                      伽利略先生清了清喉咙:我的意思是说,重的物体更快地加速,是违反逻辑的,自相矛盾的。
                      是的,如果重的物体下落快,轻的物体下落慢,那么两个物体的组合体会互相牵制,同时质量又会增加,所以速度会介于两者之间,又同时快于两者。既然这是矛盾的,我们原先的假设就不成立。
                      伽利略先生说:对,在竖直方向上,一切物体都会被附加一个等同的加速度。
                      等等,你提到了加速度,那是什么?
                      我们之前曾经将位移对时间求了导,得到的是一个并不直观的速度,如果我们再拿速度对时间求导,得到的这个物理量,就会反映速度变化的情况,也就是速度的变化率——加速度,是加速能力的度量,是加速度。
                      “请问,你要怎么衡量‘重的物体下落快’这一猜想呢?”
                      根据日常生活的经验,如果我们把羽毛和铁球从楼上扔下去,哪个先掉下去,哪个就速度快,很明显铁球需要更短的时间...我们在做这件事的本质,就是使用了相同的竖直位移比时间,是一种用位移除以时间的方法,得到的数字的物理意义是——在这个下落过程中的平均速度。
                      “很棒!我现在有一个铁球,我想知道它到底是怎么下落的,作为一个铁球的主人,我可以告诉你它的空气阻力基本上可以被忽略,那么,你要怎么做呢?”
                      既然我们有一个铁球,我们可以不断地把它从楼上扔下来,测量落地的时间,就能知道它的平均时间...然后,我觉得我们需要各种高度的楼,分别测量速度和时间...
                      “有一个事情要说一下,如果楼太低的话,你的反应跟不上手里的表和掉落的球,测出来的数据可能是不准的,而楼太高的话,速度会太大,空气阻力无法被忽略。”
                      也就是说,我们实验得出的结论适用于一定高度的掉落,太低和太高我们现有的手段还没法验证。
                      “对,之后你可以找一个真空环境,这样就没有空气阻力了,或者找一个屏频闪相机,不过这时代没有...”
                      实验数据很快出来了。
                      竖直位移 x/m 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 50.00 100.00
                      所需时间 t/s 0.45 0.64 0.78 0.90 1.01 1.43 1.75 2.02 2.26 3.19 4.52
                      这看起来毫无规律啊...
                      怎么说呢,我本希望当掉落的位移翻倍时,所需时间也要翻倍。但是现在看来显然不是这样。但是转念一想,位移翻倍时间翻倍是违反逻辑的,要知道,如果位移翻倍时间翻倍的话,平均速度是不变的,这意味着下落不会改变物体的速度,那物体要怎样从零加速呢?
                      我们还是把平均速度算出来吧。
                      竖直位移 x/m 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 50.00 100.00
                      所需时间 t/s 0.45 0.64 0.78 0.90 1.01 1.43 1.75 2.02 2.26 3.19 4.52
                      平均速度 v/(m/s) 2.21 3.13 3.84 4.43 4.95 7.00 8.58 9.90 11.07 15.66 22.14
                      现在要怎么办?他们之间一定存在着内在关联,确切说是一种数学关系,要怎么找出来呢?
                      “我的话,我会尝试更多除法,比如再用速度比时间,看看会得到什么,当然这就是位移比两次的时间了。”
                      竖直位移 x/m 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 50.00 100.00
                      所需时间 t/s 0.45 0.64 0.78 0.90 1.01 1.43 1.75 2.02 2.26 3.19 4.52
                      平均速度 v/(m/s) 2.21 3.13 3.84 4.43 4.95 7.00 8.58 9.90 11.07 15.66 22.14
                      速度比时间? /(m/s2) 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90 4.90
                      嗬!竟然是个定值。
                      这告诉我们什么?很明显是一个数学关系式,x=kt^2 其中,k为一个常数,也就是4.90
                      等等,我们在之前的部分中,曾对x=t^2求过导,算出来的结论v=2t,表示在某一时刻的瞬时速度。现在我们如法炮制,v=2kt,表示掉落运动的瞬时速度。
                      没有问题,在掉落过程中,速度是随着时间均匀变化的,每一秒都加一个2k,有几秒就有几个2k,速度随时间是匀加的,是加速能力的衡量,就是加速度。可以这样说,加速度是速度对时间的导数。
                      我们赋予它一个符号a,赋予它一个单位:米每二次方秒。
                      这样,物体掉落的模型,就可以精确表达了。
                      v=at
                      x=1/2 at^2
                      x=v^2/2a
                      对于咱们附近的生活中,a=9.80m/s^2,我们把这个数字用g表示,即g=9.8m/s^2
                      这个数字之后被算的更加精确,同时也发现了一些问题,这个g居然并不是一个固定的值,在很远很远的地方,g有了微小的偏差。
                      “这意味着什么呢?”
                      “这意味着这个空间不是平直的,物理规律不是普适的”伽利略先生说。
                      “我应该怎么做?”
                      “对于一般生活中的运算,g取9.8或者10m/s^2就够了,如果你渴望普适的物理规律,就必须找到g究竟是如何随空间变化的,不过那就不是我的事了。”
                      伽利略先生抬头望望星空,太阳落下去了,星星在天上挂着,它们每天都会绕我们转一圈。


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                      11楼2018-01-21 08:38
                        dd


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                        来自Android客户端12楼2018-03-26 12:55
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                          13楼2018-12-16 10:31