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已知e^x-1~x(x→0)。

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已知e^x-1~x(x→0)。可以从这一步推e^x~x+1(x→0)吗?
(补充两个问题。首先,这个移项过后两边都不是无穷小了。我不知道还能不能用等价号。其次,存在极限等价的定义吗。)
上面举了这么一个栗子。那么这个移项操作在等价号这里是否都成立呢。


IP属地:美国来自Android客户端1楼2017-07-20 13:59回复
    顶一波。


    IP属地:美国来自Android客户端2楼2017-07-20 19:04
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      等价的话超实数里应该是很容易定义的,实数里暂时不知道


      IP属地:湖南来自Android客户端5楼2017-07-21 03:18
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        移项之后不是无穷小,更不谈是等价无穷小了吧?移项就没意思了


        IP属地:上海来自iPhone客户端6楼2017-07-21 07:29
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          不可以,乘法可以等价无穷小,加减法后可能会破坏


          来自iPhone客户端7楼2017-07-25 13:14
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            不行


            来自iPhone客户端8楼2018-03-08 01:25
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              你这个题是可以的,等价的式子,两边同时加减同一有限极限值,仍然相等。所以如果是一个常数,也可以移项。1是常数,所以可以移项。


              9楼2018-03-08 09:35
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                正确的,这个是可以的,你用泰勒公式直接就可以得到ex次方=1+x,或者你根据函数图像也可以发现当x趋于0时,两个函数图像几乎贴在一起了,移项不会有什么影响的。


                IP属地:陕西10楼2018-03-08 11:18
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