惊了，这么聚的吗？

不知道你想说什么。你说的矢丛是什么东西？通常向量也叫矢量。
张量积的定义你可以在网上找一下。简单来说你可以理解成这样：
把向量空间V,W的张量积 记为X:=V\otimes W, 如果\{ v_1,...,v_p \} 和 \{ w_1,...,w_p \} 分别是V, W的基，那么V和W的张量积X就是一个向量空间，\{ v_i\otimes w_j \} 组成了X的基。
两个向量丛的张量积就是对流形上每一点上的两个向量空间通过张量积乘起来。
另外就是建议你慢慢改成用英语教材来学几何。中文资源太少，翻译混乱，难以理解。而且论文基本都是英文的。

你说的向量族是吧。。。。