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【求助】请教《2018张宇十八讲》第4讲例4.1的一个问题，谢谢！

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请问《2018张宇十八讲》第4讲例4.1的（2）里，题设没有说f（x）二阶导数在x=0连续，第二张图中三角标示的地方是怎么得到的
IP属地:河南1楼2017-08-01 13:11回复
    有哪位大神帮帮忙吗
    IP属地:河南2楼2017-08-01 13:41
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      导数存在可以推出连续的
      IP属地:河南来自iPhone客户端3楼2017-08-01 16:17
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        洛必达法则啊
        IP属地:广东来自Android客户端4楼2017-08-01 16:24
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          洛必达法则！0/0型！
          来自Android客户端5楼2017-08-09 21:33
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            可导必连续啊
            IP属地:江苏来自Android客户端6楼2018-04-23 17:59
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              这个地方用的是洛必达，同时有一个导数极限定理，高数不讲，但很简单，你可以看看（楼主应该用不到了，给看到这个帖子的人参考）
              IP属地:上海7楼2019-05-30 19:27
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                请问各位大神，划横线两个是怎么相等的，不是需要知道连续才能知道极限值等于函数值的吗？
                来自iPhone客户端8楼2020-07-28 16:19
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                  这个题首先第二问第二步到第三步用了洛必达法则，但是要注意洛必达法则使用的第三个条件——行使后的极限要存在。这个点答案省略没说，直接使用了洛必达法则，就会给人造成误导，陷入“可导函数的导函数是否连续的矛盾之中”。事实上这个题有个隐含条件就是再往后的那步的相等使得x趋向于0时二阶导数的极限是可以求的。
                  抛开题目给的特殊函数，一般来说，可导函数的导函数是不一定连续的，比如下面第七题这个函数，让k等于3/2
                  IP属地:河南10楼2020-11-01 21:02
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