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wjc1wjoy
白丁
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将xsinx这个函数无限分成一个个小点,然后再将对应的值排成数列,能这样构成数列吗?这个数列有极限吗?
荒木飞吕彦
探花
11
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你这实质上就是定义数列yn=xn*sin(xn)
如果点列xn有极限,那么yn自然有极限
现在问题是点列xn能不能穷尽整个定义域
如果f(x)=x*sin(x)定义在某个可数集合E上面,那么自然可以找到一个数列xn覆盖整个E
如果f定义在不可数集上(比如定义在一段区间、几段区间或者整个R上面),那就不可能了
因为找不出一种方法,使得能把不可数集里的元素无遗漏地排列出来
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