这个好像不是很容易算。。

睡前顶一下

取巧可以用归纳法

我想找组合意义

左边第i项化简=
(2^i)^(2^(m-i)) / (2^(i-1)) ^ ( 2^(m - i +1))
连乘相消即得右边

直接从（2^m）拆也可以，看着有点别扭，实际不复杂，想看看组合证明

组合的解释呀，给你凑一个。。以m=3为例，考虑一个正方体，8个顶点的全排列组合，共有8!个。我先选定上面4个点，就有C(8, 4)种。接着，上面4个选定2个，下面4个也选定2个，就是C(4, 2)^2种。然后2个中选1个，一共有4次选择，就是C(2, 1)^4。

组合的解释类似归并排序
对于2^m的全排列，我们可以分组进行排列
首先两两一组，共有2^(m-1)组，确定每组两个数之间的排列数，显然为C(2,1)，对应左边i=1的项
然后相邻的两组合为一组，合并为2^(m-2)组，每组内四个数进行全排列，并且要保证不打乱原来小组内两个数排好的顺序（就是类似归并排序的思想），方法数为C(4,2)，即从四个位置中选出两个位置放小组1的两个数，剩下两个位置放小组2的两个数，他们组内两个数本身顺序固定，对应了左边i=2的项
以此类推，直到最后一步，把剩下的最后两组归并为一组，为C(2^m,2^(m-1))