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有意思智力题,取球问题
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为荣问我单位
辨日炎凉
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两个人轮流从n个球中取球,每次取一个平方数个球,谁先取完就获胜。两个人都很聪明会采取适当的策略使自己获胜。求证:满足后手必胜的n有无限个
送TA礼物
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1楼
2018-02-01 20:45
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我寻你
千摆渡
小吧主
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我认输
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2楼
2018-02-01 20:53
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liyanan778
世上谪仙
14
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这不是废话吗?
证明如下:
假设原命题不成立。
那么必然存在一个自然数k,使得对于任何大于k的自然数n个球,先手必胜。
IP属地:广东
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5楼
2018-02-02 14:52
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liyanan778
世上谪仙
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考虑对于大于k的数字,k²-1,显然k²-1>k,所以对于k²-1属于先手必胜。
无论k²-1拿多少个必胜,剩余数目最少也有2k-2.
IP属地:广东
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6楼
2018-02-02 15:03
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liyanan778
世上谪仙
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故,必胜的k²-1,无论拿多少之后,剩余数目均大于k,一样必胜,显然矛盾。
IP属地:广东
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7楼
2018-02-02 15:05
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liyanan778
世上谪仙
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所以,无论k有多大,不存在一个数字k,使得大于k的所以数目,均先手必胜。
故后手必胜的最大数目没有上限
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8楼
2018-02-02 15:06
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liyanan778
世上谪仙
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顺便鄙视一下二楼宛如zz
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9楼
2018-02-02 15:07
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於黾
格物致知
9
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其实可以用数学归纳法。
假设n个球以下的情况属于后手必胜
因为是轮流拿掉球,那么一定存在n+m个球的情况,使得双方拿球后的局面造成跟n个球后手相同的局面
因此不管n和m各是多少,这种情况是无穷多的
12楼
2019-04-24 09:22
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重庆心与馨成网络科技
怎么测自己
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是多少-全网通用的测试报告,适合企业和个人的
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liyanan778
世上谪仙
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13楼
2019-04-24 20:51
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liyanan778
世上谪仙
14
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1年后回头看,感觉还是我的证明简单明了
IP属地:广东
14楼
2019-04-24 20:52
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康庭辉
辨日炎凉
1
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苏北乞好好提高智商学学怎么脱贫
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15楼
2019-04-29 19:22
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康庭辉
辨日炎凉
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中国最穷苏北人
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16楼
2019-04-29 19:23
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