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向大佬们问一道题目:如何用一个阶梯函数去逼近一个黎曼积分函数
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司徒蓝柯
三年级
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向大佬们问一道题目:如何用一个阶梯函数去逼近一个黎曼积分函数,注意对象是黎曼积分不是勒贝格积分,例如这道题:设f(x)在闭区间[a,b]可积,求证对于任意的epsilon,存在阶梯函数φ(x),使得|f(x)-φ(x)|在[a,b]上定积分小于epsilon。 我的疑惑在于联系黎曼积分和黎曼和的是无穷细分割与阶段函数的区间数有限性
璐璐0203ll
托儿所
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阶梯函数随意取啊,因为f已知可积了,因此区间划分随意划,取点随意取,只要当最大划分的区间区域0,该阶梯函数的极限都区域f的定积分,因此差的极限当然小于任意实数e
璐璐0203ll
托儿所
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虽然不太懂你想问什么,大概你的意思是用一个有限的划分方法来使得该阶梯函数与定积分无穷接近!?
司徒蓝柯
三年级
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7.37这是原题
Replika
托儿所
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darboux大和与小和差趋于0,用有限划分去逼近
司徒蓝柯
三年级
6
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大佬们我试着写了证明过程,不知道这样对不对,请指证
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