LU定理：
揭秘
陈景润没有证明哥德巴赫猜想
——LU公式是唯一证明猜想的正确方法——独创者刘茹新
自1742年至今“殆”300年之久，多少数学家呕心沥血甚至是终生不怠地求证这一世界难题，从布伦的（9，9），拉代马海尔（7，7），布赫夕塔布（5,5）……王元（2，3）最后到陈景润的（1，2），是对“哥德巴赫猜想”证明的最新全部成果。
1919年，布伦研究“哥德巴赫猜想”，启用了公元前250年Eratosthenes筛法，对筛法做出了重大改进，将它用于哥德巴赫猜想，命Pa表示素因子个数不超过a的整数，于是称Pa为一个殆素数［注1］,后来的求证者们基本都是沿用这一方法。1966年“陈景润天才地引进了一个转换原理”，从而证明了（1，2）。
如果说E~~氏筛法可以用来证明“哥德巴赫猜想”，而布伦则把求证的方法引入了歧途，其关键是无论怎样改进，用殆素数Pa无法证明哥德巴赫猜想。
以下是我用 “LU”定理证明“哥德巴赫猜想”的全部过程：
原命题：每一个偶数≥6都是两个奇素数之和。
将一条长度为偶数2x的皮尺对折，可以发现两两相对的那些刻度为（x.x）,(x-1.x+1)……(x-h.x+h)（h≥0）
例如：22的相对刻度：11.11；10.12……5.17；3.19（11-8.11+8）
在自然数中x无穷大则相对应的2x也无穷大。2x即所有自然数中的任意偶数。(本文自然数包括0)
我们将2x中这两两相对的数字称之为“数对”。在2x中，数对的个数为x个，每一个数对之和都等于2x。数对记为LU，在2x中，LU[2x]=x个。
当一个数对中的两个数都是奇素数时，称之奇素数对，奇素数表示为P和p， p表示所有＞2的奇素数，“奇素数对”表示为LUp
在x=11,2x=22中，奇素数对的个数是LUp[22]=3个，即：2x=（11+11）=（5+17）=（3+19）——相对应的两个数都是奇素数。
2x中奇素数对的个数表示为：LUp[2x]，（[2x]表示对于2x存在x个数对，也就是对于2x中的数对的个数，前面加LUp，即2x中的奇素数对的个数。那么：设：x≥3（x∈N）则有2x≥6
求证：在2x中，LUp[2x]≥1 就是原命题所要求证的结果。
（在任意偶数2x中，奇素数对LUp[2x]的个数至少存在一个就满足于命题要求）
那么，在x个数对中，（注意：都是【x-h】,和【x+h】（0≤h≤x）这样的组合,将1+（2x-1）这一对和所有带合数（即所有包括2在内的素因子的倍数）的数对筛掉，（也就是在2x中将所有带有合数的数对筛掉），其余便是素数对了。在2x中，所有的和数都是P（素数）的倍数，当 x无穷大，2x中存在2的倍数和3、5、7、11……pi……pj……pS的倍数，其中Ps表示最大素因子，则Ps的上限为：Ps≤√2x.（因为ps ＞2又有Ps2≤2x因此2x中不存在任何一个因子大于√2x即不大于ps的合数）。将这些素因子的倍数全部去掉的方法，我们就叫做“ＬU”筛法。得出筛法公式：
LUp[2x]≥x(1/2)(3-2/3)(5-2/5)(7-2/7)〖9-2/9〗
(11-2/11)(13-2/13)〖15-2/15〗(17-2/17)
≥x(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)【7/11】……分子都是素数分母减2或减2a。因为减去的是一对(a≥1)随着x增大相邻素因子之间因存在低因子倍数，如11和7之间的9是已经筛掉的低因子3的倍数重复，这种情况下我们依次按(5/7)(7/9)(9/11)连乘式约简结果=（5/11）与筛掉9的（5/7）(7/11)=(5/11)完全一致。
这里我们做一个题外的验证。如果是求2x中的所有素数（不是素数对）则有：
p[2x]=X(1/2)(3-1/3)(5-1/5)(pi-1/pi)——分子都是素数分母减1这就是求所有单个素数的个数与求素数对的个数的区别,同样如果x是非偶数也照此办理）
这个筛法我们可以以整数x=100或101为例：求100以内的所有素数：
p[100] ≥100.(1/2).(3-1/3)（5-1/5）（7-1/7）≥22个。式中7是最大素因子。
因为112＞100，与E氏筛法的结果完全一致。
√2x)是2x中所有主动合数最大因子PS的绝对上限。
大于PS的素因子pt与小于PS的素因子pi所组成的合数存在于2X中，但其合数值不大于PS。即不大于√2x的平方=2X。必然已被pi≤PS的倍数所筛掉。这样的pt叫做2X中的被动合数素因子。其中的pi叫做主动合数素因子。
当然被动素因子大于ps它们与低因子所组成的合数不大于2x是被动筛掉的（因其是pi的倍数）。
如2x=200中，√200=14.17那么13≤17存在素因子13的自身平方169和17的被动合数11x17，不存在17的平方与主动合数，因此筛掉pi≤13的素因子的全部合数如11x17=187等等就不存在任何合数了。
那么在2x=200中求素数对的个数则有：
LUp[200]≥100.(1/2)(3-2/3)(5-2/5)(7-2/7)(9-2/9)(11-2/11)(13-2/13) ≥3 13是200之内最大的素因子。至少有3个素数对。
即有如下标下加线的素数对：(3+197)；（5+195）(7+193；）(11+189)；(13+187):；19+181；(23+177)；(31+169)；37+163；(41+159)；43+157；61+139；(67+133)；73+127；(91+109)；97+103。（6个——其中以低因子3、5、7、11、13为数对一端的还不算在内） 除去小素数3、5、7、11、13本身所成的素数对之外还有3个以上素数对。其中有一个加数是非素数的（即3、5、7、11、13的倍数.）包括它们自身所成的素数对也统统被筛去了（如3+197 。7+193），是绝对的素数对，根本不存在任何殆素数。这种LU分数式筛法极大的优越于传统的Eratosthenes数论筛法。这就是解决这一世界难题的一把钥匙。
其中pi ≤√2x素因子的主动和自身合数，3，5，7……pi……pj……ps倍数（如9、15、21等等即所谓“殆素数”）多次被重复筛去，不存在p＞√2x的素因子的主动和自身合数。所以剩下的素数对个数比实际个数只少不多绝对纯净。 这个分数连乘公式前面的分母恰恰是后面的分子。如(1/3)(3/5)(5/7)(7/11)完全可以依次约简如（1/5）(5/7)(7/11)=(1/7)(7/11)=(1/11)……无论式子有多长最后只有一个结果——将分数可以全部约简为1/√2x
分数式最后约简为1/√2x)这个规律叫做lu筛法分数式依次约简定律
这样就得到保守值公式如下：（2X中的实际“素数对”更多于此值）
LUp[2x]≥x(1/2)(1/3)(3/5)……(pi-2a/pi)(pi/pj……(pj/ps)(Ps/√2x)-1≥1
≥x(1/2)(1/√2x)-1≥1
（当x无穷大时其中间部分依从依次约简定律统统得出唯一的结果如上式）。
这个最后结果称之为证明哥德巴赫猜想的简约式GD-LU定理简称LU定理
——LUp[2x]≥x(1/2)(1/√2x)-1≥1
最后减1是减去1+（2x-1）这一对。
解不等式得到x≥32。即当x≥32时，命题2x无条件成立（x在3至32区间有条件成立）这个公式就叫做GD.LU定理。即“哥德巴赫猜想”证明公式。——至此，哥德巴赫猜想得证。
附：用2x=10000代入GD-LU定理公式则有
X=10000/2=500 √10000=100 500/2(1/100)-1=25-1=24＞1
列出偶数10000的所有数对加以验证其中存在至少13个奇素数对（其中小于 √10000=100的奇素数所构成的奇素数对还不算在内）如此我们用这个简约式来验证所有＞64的任意偶数其素数对个数绝对≥1越是大偶数其素数对的个数越多。至于6—64之间的偶数我们当然证明了，只不过其中个别的需要附加条件。而对于x≥32的偶数2x是无条件的。
参考文献
［注1］《陈景润文集》第2页
揭秘
陈景润没有证明哥德巴赫猜想
——LU公式是唯一证明猜想的正确方法——独创者刘茹新
自1742年至今“殆”300年之久，多少数学家呕心沥血甚至是终生不怠地求证这一世界难题，从布伦的（9，9），拉代马海尔（7，7），布赫夕塔布（5,5）……王元（2，3）最后到陈景润的（1，2），是对“哥德巴赫猜想”证明的最新全部成果。
1919年，布伦研究“哥德巴赫猜想”，启用了公元前250年Eratosthenes筛法，对筛法做出了重大改进，将它用于哥德巴赫猜想，命Pa表示素因子个数不超过a的整数，于是称Pa为一个殆素数［注1］,后来的求证者们基本都是沿用这一方法。1966年“陈景润天才地引进了一个转换原理”，从而证明了（1，2）。
如果说E~~氏筛法可以用来证明“哥德巴赫猜想”，而布伦则把求证的方法引入了歧途，其关键是无论怎样改进，用殆素数Pa无法证明哥德巴赫猜想。
以下是我用 “LU”定理证明“哥德巴赫猜想”的全部过程：
原命题：每一个偶数≥6都是两个奇素数之和。
将一条长度为偶数2x的皮尺对折，可以发现两两相对的那些刻度为（x.x）,(x-1.x+1)……(x-h.x+h)（h≥0）
例如：22的相对刻度：11.11；10.12……5.17；3.19（11-8.11+8）
在自然数中x无穷大则相对应的2x也无穷大。2x即所有自然数中的任意偶数。(本文自然数包括0)
我们将2x中这两两相对的数字称之为“数对”。在2x中，数对的个数为x个，每一个数对之和都等于2x。数对记为LU，在2x中，LU[2x]=x个。
当一个数对中的两个数都是奇素数时，称之奇素数对，奇素数表示为P和p， p表示所有＞2的奇素数，“奇素数对”表示为LUp
在x=11,2x=22中，奇素数对的个数是LUp[22]=3个，即：2x=（11+11）=（5+17）=（3+19）——相对应的两个数都是奇素数。
2x中奇素数对的个数表示为：LUp[2x]，（[2x]表示对于2x存在x个数对，也就是对于2x中的数对的个数，前面加LUp，即2x中的奇素数对的个数。那么：设：x≥3（x∈N）则有2x≥6
求证：在2x中，LUp[2x]≥1 就是原命题所要求证的结果。
（在任意偶数2x中，奇素数对LUp[2x]的个数至少存在一个就满足于命题要求）
那么，在x个数对中，（注意：都是【x-h】,和【x+h】（0≤h≤x）这样的组合,将1+（2x-1）这一对和所有带合数（即所有包括2在内的素因子的倍数）的数对筛掉，（也就是在2x中将所有带有合数的数对筛掉），其余便是素数对了。在2x中，所有的和数都是P（素数）的倍数，当 x无穷大，2x中存在2的倍数和3、5、7、11……pi……pj……pS的倍数，其中Ps表示最大素因子，则Ps的上限为：Ps≤√2x.（因为ps ＞2又有Ps2≤2x因此2x中不存在任何一个因子大于√2x即不大于ps的合数）。将这些素因子的倍数全部去掉的方法，我们就叫做“ＬU”筛法。得出筛法公式：
LUp[2x]≥x(1/2)(3-2/3)(5-2/5)(7-2/7)〖9-2/9〗
(11-2/11)(13-2/13)〖15-2/15〗(17-2/17)
≥x(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)【7/11】……分子都是素数分母减2或减2a。因为减去的是一对(a≥1)随着x增大相邻素因子之间因存在低因子倍数，如11和7之间的9是已经筛掉的低因子3的倍数重复，这种情况下我们依次按(5/7)(7/9)(9/11)连乘式约简结果=（5/11）与筛掉9的（5/7）(7/11)=(5/11)完全一致。
这里我们做一个题外的验证。如果是求2x中的所有素数（不是素数对）则有：
p[2x]=X(1/2)(3-1/3)(5-1/5)(pi-1/pi)——分子都是素数分母减1这就是求所有单个素数的个数与求素数对的个数的区别,同样如果x是非偶数也照此办理）
这个筛法我们可以以整数x=100或101为例：求100以内的所有素数：
p[100] ≥100.(1/2).(3-1/3)（5-1/5）（7-1/7）≥22个。式中7是最大素因子。
因为112＞100，与E氏筛法的结果完全一致。
√2x)是2x中所有主动合数最大因子PS的绝对上限。
大于PS的素因子pt与小于PS的素因子pi所组成的合数存在于2X中，但其合数值不大于PS。即不大于√2x的平方=2X。必然已被pi≤PS的倍数所筛掉。这样的pt叫做2X中的被动合数素因子。其中的pi叫做主动合数素因子。
当然被动素因子大于ps它们与低因子所组成的合数不大于2x是被动筛掉的（因其是pi的倍数）。
如2x=200中，√200=14.17那么13≤17存在素因子13的自身平方169和17的被动合数11x17，不存在17的平方与主动合数，因此筛掉pi≤13的素因子的全部合数如11x17=187等等就不存在任何合数了。
那么在2x=200中求素数对的个数则有：
LUp[200]≥100.(1/2)(3-2/3)(5-2/5)(7-2/7)(9-2/9)(11-2/11)(13-2/13) ≥3 13是200之内最大的素因子。至少有3个素数对。
即有如下标下加线的素数对：(3+197)；（5+195）(7+193；）(11+189)；(13+187):；19+181；(23+177)；(31+169)；37+163；(41+159)；43+157；61+139；(67+133)；73+127；(91+109)；97+103。（6个——其中以低因子3、5、7、11、13为数对一端的还不算在内） 除去小素数3、5、7、11、13本身所成的素数对之外还有3个以上素数对。其中有一个加数是非素数的（即3、5、7、11、13的倍数.）包括它们自身所成的素数对也统统被筛去了（如3+197 。7+193），是绝对的素数对，根本不存在任何殆素数。这种LU分数式筛法极大的优越于传统的Eratosthenes数论筛法。这就是解决这一世界难题的一把钥匙。
其中pi ≤√2x素因子的主动和自身合数，3，5，7……pi……pj……ps倍数（如9、15、21等等即所谓“殆素数”）多次被重复筛去，不存在p＞√2x的素因子的主动和自身合数。所以剩下的素数对个数比实际个数只少不多绝对纯净。 这个分数连乘公式前面的分母恰恰是后面的分子。如(1/3)(3/5)(5/7)(7/11)完全可以依次约简如（1/5）(5/7)(7/11)=(1/7)(7/11)=(1/11)……无论式子有多长最后只有一个结果——将分数可以全部约简为1/√2x
分数式最后约简为1/√2x)这个规律叫做lu筛法分数式依次约简定律
这样就得到保守值公式如下：（2X中的实际“素数对”更多于此值）
LUp[2x]≥x(1/2)(1/3)(3/5)……(pi-2a/pi)(pi/pj……(pj/ps)(Ps/√2x)-1≥1
≥x(1/2)(1/√2x)-1≥1
（当x无穷大时其中间部分依从依次约简定律统统得出唯一的结果如上式）。
这个最后结果称之为证明哥德巴赫猜想的简约式GD-LU定理简称LU定理
——LUp[2x]≥x(1/2)(1/√2x)-1≥1
最后减1是减去1+（2x-1）这一对。
解不等式得到x≥32。即当x≥32时，命题2x无条件成立（x在3至32区间有条件成立）这个公式就叫做GD.LU定理。即“哥德巴赫猜想”证明公式。——至此，哥德巴赫猜想得证。
附：用2x=10000代入GD-LU定理公式则有
X=10000/2=500 √10000=100 500/2(1/100)-1=25-1=24＞1
列出偶数10000的所有数对加以验证其中存在至少13个奇素数对（其中小于 √10000=100的奇素数所构成的奇素数对还不算在内）如此我们用这个简约式来验证所有＞64的任意偶数其素数对个数绝对≥1越是大偶数其素数对的个数越多。至于6—64之间的偶数我们当然证明了，只不过其中个别的需要附加条件。而对于x≥32的偶数2x是无条件的。
参考文献
［注1］《陈景润文集》第2页
