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自编物理竞赛模拟题第二套已完成~
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xiaohane2
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上学期暂时退竞准备高考,下学期终于重新捡起竞赛了
然后就出了一套模拟题。
难度在复赛到决赛之间,比上一套要难一些,计算量更大一些,但是题目的巧妙程度与新颖度略有下降,因为毕竟上一套是我攒了好久的题,留下来的都是精华...这一套的题出出来经历的时间不太长,但是还是有比较好的题(比如第1、4、5题)的。
就这么多。欢迎大家提问,或者指出答案或者题目中出现的错误
-------by 北京八中 xhy
xiaohane2
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稍后会有题目评价和答案
xiaohane2
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题目评价
第一题:
思维量:★★★★★
计算量:★
整体难度:★★★★★
满意度:★★★★★
考点:mb分布、气体的宏观运动、转动参考系、正则角动量
这道题思维量很大,并且和直觉不符,导致难度很高。其实我也不确定我的解答是不是对的...
xiaohane2
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第二题
思维量:★★★
计算量:★★★☆
难度:★★★
满意度:★★★
考点:受力平衡对象的选取、微分方程
我找了一本结构力学看,觉得很无聊,唯一留下的就是编了这道题
第二问如果用曲率半径解会出现二阶导,让计算量稍大
主体九十年
费曼讲义
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指出一个问题,不定积分没加积分常量
xiaohane2
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第三题:
思维量:★★★★
计算量:★★
难度:★★★☆
考点:热辐射、光学
这道题和35届复赛的热学题相关(然而其实我在复赛前就意识到了同心球壳的一些问题,导致这题得了36分
如果没有想到同心球,很多人可能会尝试用几何光学成像。然而如果用了傍轴近似就尴尬了,正确的做法应该用阿贝正弦条件。没认真看新概念的可能不知道这个东西...
jackonessalad
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必须顶
xucheng899
程书力电
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【伪】第四题:
思维量:★
计算量:★★★
难度:★★★★★★★★★★★★★★
考点:机械波
各种近似,稍不留神就会尬动...
蔡子星老师
数理方法
14
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加精了
xiaohane2
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【真】第四题:
思维量:★★★(其实都是套路)
计算量:★★★☆
难度:★★★★
满意度:★★★☆
考点:机械波
首先需要正确地写出波动方程,但是这个函数(用mathematica算过)不是初等函数,不能硬解,需要用某个函数形式做近似,通过逐阶逼近来确定其中的系数(朗道力学中微振动一章充满了这样的操作)。一入手可能会写出能流守恒方程,但传播中时刻会出现反射,能流并不守恒
xiaohane2
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第五题:
思维量:★★★★☆
计算量:★★★★☆
难度:★★★★☆
满意度:★★★★★
我出题的时候首先写了第一问,然后突发奇想觉得或许第三问是对的。因为我们知道复平面上分式线性变换群球极投影后对应着SO2上的旋转,分式线性变换是解析的,保证实部和虚部的拉普拉斯方程,所以通过球极投影后高斯定理或许也能满足。我验证时出了无数个计算错误,感觉猜想不对,然后去寻找各种修正的方法,比如放弃球对称性之类的,最后发现竟然是对的...
xiaohane2
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第六题:
思维量:★★★☆
计算量:★★★☆
难度:★★★☆
满意度:★★★
标准答案很简单,但如果没有想到这种简便算法可能计算比较复杂。满意度不是很高是因为不是自己出的😂来源于鞠国兴:朗道力学解读 一书中的内容。
xiaohane2
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第七题:
思维量:★★★★★
计算量:★★★★
难度:★★★★☆
满意度:★★★★★
这道题来源于一年前我学相对论时提出的问题,当时我只是想求解第三问,就是弄清楚首尾的加速度是否不同。这道题的关键是在飞船长度不变得到的方程中,两个x(t)函数的自变量不同。自变量的问题是在物理竞赛中一般不用关注的,但在这里必须把它加以明确。
第三问最好用泰勒展开,求导会求得很晕...
xiaohane2
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第八题:
思维量:★★☆
计算量:★★☆
难度:★★☆
满意度:★★★
这道题很常规(其实是来凑数的)
第一问略微有些不按常规,但题目中不少地方有暗示,应该能看出来...
第二问就是暴力积分而已,没什么可说的。注意要考虑尺缩
香坂
春風
费曼讲义
11
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究竟要到什么水平才能做到自己出题玩啊
膜膜膜
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