秘密我是在几个月前做完的,方法可以说全掌握了.后来,开始做起了计神的《代数不等式》,一直做到80,90%的题都能做出来的程度(大部分题都给出了原创的解答).现在再回头看《秘密》,我觉得,《秘密》其实比计神的书,Vasile Cirtoaje的书之类的低一个档次,因为《秘密》中的方法很机械化,“无形的方法”涉及的很少(虽然二卷第5章专门讲了一下,但是仍然很浅,譬如“建立新边界”方法,还是计神用的比较6,Pham Van Thuan的书中讲的也更细致一些),而且经常用一些机械化的定理来解决问题(SMV定理,UMV定理等);磨光法那一章其实就全导数这个方法比较有价值,结果最后又提出了一个机械化的定理.....其实没有必要.或许就像计神所说的“hung对secrets的探求,超出了考场”.
顺带再吐槽一下第一卷,chebyshev放缩初学时觉得很漂亮,但是题做多了就会发现它适用范围很窄.Jensen不等式也是同理,属于“软方法”.而且其实Minkowski不等式也是一个很有用的东西,但是秘密根本没有介绍.
相比之下,计神的书要好太多.计神惯用三个方法,建立新边界,配方(比一般的S.O.S要高级一些),增量变换——只有少数情况下计算会非常复杂,大部分时候都能给出很漂亮的解答,算是很强有力的方法;此外,书中还介绍了arqady的方法(最具代表性的是uvw方法),arqady的题相比全书而言不太难做,也给了读者比较轻松的思考提升的空间;Schur不等式和Muirhead定理的一节做起来是较为容易的(只要不讨厌暴力);“一些简单不等式的证明”里面很多不等式其实比较宽,可以看出是非常适合配方的.........先吐槽这么多.
顺带再吐槽一下第一卷,chebyshev放缩初学时觉得很漂亮,但是题做多了就会发现它适用范围很窄.Jensen不等式也是同理,属于“软方法”.而且其实Minkowski不等式也是一个很有用的东西,但是秘密根本没有介绍.
相比之下,计神的书要好太多.计神惯用三个方法,建立新边界,配方(比一般的S.O.S要高级一些),增量变换——只有少数情况下计算会非常复杂,大部分时候都能给出很漂亮的解答,算是很强有力的方法;此外,书中还介绍了arqady的方法(最具代表性的是uvw方法),arqady的题相比全书而言不太难做,也给了读者比较轻松的思考提升的空间;Schur不等式和Muirhead定理的一节做起来是较为容易的(只要不讨厌暴力);“一些简单不等式的证明”里面很多不等式其实比较宽,可以看出是非常适合配方的.........先吐槽这么多.