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老哥们,28题这个答案划线部分是怎么出来的呀,搞不懂谢谢老哥
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老哥们,28题这个答案划线部分是怎么出来的呀,搞不懂
谢谢老哥们
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带型矩阵
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α的向量组是AX=0的一组基础解系(基础解系首先就是线性无关),那么通解X=k1α1+k2α2+...+knαn
Aβ≠0,说明β≠k1α1+k2α2+...+knαn ,也就是β不能被α向量组线性表示,
显然β,α1,..,αn 线性无关
推出矩阵(β,α1,..,αn)满秩
初等列变换,把第一列分别加到后面每一列(初等变换不改变秩)
因此矩阵(β,β+α1,..,β+αn)也满秩
后面就不用说了吧
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