楼主想法很好。鄙人同样是高中粗略自学了一下高等数学，以下是我的观点：
1. 也许在我们的视角中高中知识很容易，但是每年高考再容易平均分也就几十分。很多人连解三角形的基本公式都不是很容易理解，求导直接放弃，拿什么来学高等数学？退一步讲，能理解微积分的人并不畏惧这些奇技淫巧。引入微积分估计会让高考成绩分布的两头更高中间更矮，反而不利于人才分层。
2. 对于物理学科，在我印象中我高中物理书上的所有公式似乎我都推出来了（包括熵），而向心力引力公式我推出来时只是粗略地看了一下我的物理学讲义上当求导，还没有高中课本上的细致。其它公式推出来时我已经基本看完大半本微积分教材了所以不加评论，但我觉得有点领悟能力的完全可以凭借高中知识推出来，下放大学内容实数小题大做。在我看来，很多物理定理和定律的理解靠的都是感悟，高中虽然不学麦克斯韦方程但是我们还是能理解一些它的基本内容。
3. 楼主也说了数学本身也是一种艺术，本来这种艺术就是不含任何功利性质的，楼主认为的奇技淫巧事实上也是数学的思维方法，和微积分本质并无太大区别。高一我也和楼主有相似的想法，但老师告诉我是我造化不够深后来事实证明的确如此。你提到的矩阵在刚被提出时实际上也是被视为一种奇技淫巧。

可得了吧！现在这教材看似简单，可考题却让很多人吃不消！有调查显示有大约一半的考生认为自己高考最差的科目就是数学！

我觉得中国教育面临的问题是小学，初中，高中学生任务量巨大，到了大学真正学核心知识的时候反而松的要死，中国学生学科竞赛样样世界第一，一到大学被人甩几条街。把高等数学知识放到高中去讲，这是治标不治本的问题。

高中不学微积分和矩阵？我可能上了假的高中

高中想学别试图沾染太多，除非够强当我没说，不然的话就是一些讲，微积分的小册子来一本，自学没太大难度。

应该是数理统一课程，然后有理化综合。

别啊，现在高中数学已经够呛了

rgzd

单变量微积分高中本来就有，按照高中课标和考纲要求掌握的内容，推直线运动部分公式那是轻而易举，向心加速度倒是最好需要一点矢量函数的知识，但没有也可以推。何况就算是不系统地学习微积分，直线运动部分公式和向心加速度公式也是完全可以推导出来的，无非就是土法积分/微分嘛。

你以为高中生是没有推导物理公式的数学背景知识吗？举个例子，向心加速度利用加速度的定义，画出矢量三角形很容易导出是a=ω*v，而根据曲率半径的定义ω=v/ρ，容易得到a=v²/ρ，这个是普通班的高一物理课老师都会讲的内容好吧。匀变速直线运动的位移公式用面积法也易得，这都是物理课的内容。加速度仅为时间函数的任意运动也能用数学课内的定积分求取。只有加速度与位置有关的时候才需要用到高中范围外的微分方程，但是对于高中物理要求范围内的运动，仍然可以用猜解配凑的方法求解……

不可能下放的，高中在教育部的定义就是一套筛选机制，高中教育目的不在教学而在于筛选，高中的知识内容无法避免的鸡肋，习惯就好，没必要跟政府过不去

建议可以适当增加一些数论，微积分，平几内容。

高考中的题用大学的方法解算正确吗？