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圆锥曲线吧
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求证椭圆上四点共圆,做了好久没做出来,谢谢给于赐教
只看楼主
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薄荷vs清新
1L喂熊
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已知d为椭圆c的长径,直线L1、L2、d围成等腰三角形,该等腰三角形腰分别在L1、L2上。求证:直线L1、L2与椭圆c相交的四点P1、P2、P3、P4共圆。
送TA礼物
1楼
2019-07-28 21:27
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爱因斯坦学数学
自带板凳
3
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即得四点共圆。
3楼
2019-08-01 11:56
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皇宫充满宁静
前来围观
7
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都与圆锥曲线相交的两相交直线的斜率互补,则两直线与圆锥曲线形成的四个交点在同一圆上。
IP属地:江苏
4楼
2019-08-08 14:40
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一只小汤圆喵
抢个沙发
2
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曲线系
IP属地:北京
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5楼
2020-07-29 07:50
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水李
皮
1L喂熊
1
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跟仿射变换有关系,先拉成一个圆,有个割线定理得一个乘积式,然后压回椭圆过后,由于左右两条线的|斜率|是相同的,所以压缩比是相同的
6楼
2021-01-31 23:03
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dier_ming
华丽飘过
6
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66666
IP属地:四川
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7楼
2021-06-23 23:09
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dier_ming
华丽飘过
6
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假设两条直线相较于A点,那么四点共圆的时候,就有AP1*AP2=AP3*AP4
而这个结论在k1=k2的时候,是显然成立的,得证。
IP属地:四川
8楼
2021-06-28 12:28
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dier_ming
华丽飘过
6
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话说这个题跟今年的高考题是一个性质
只不过把椭圆换成了双曲线,孩子们如果早看到这个题,说不定今年就躺赚十多分了。
IP属地:四川
9楼
2021-06-28 17:34
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bestladd
华丽飘过
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IP属地:菲律宾
10楼
2021-08-15 20:45
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仗剑沧海天涯
路人甲君
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这本质上是圆锥曲线的一个几何性质,记得几天前我用纯几何法证过抛物线的情况,椭圆也是一个道理
IP属地:北京
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11楼
2021-10-23 12:33
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朱雀羽扇_
吧主
11
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。
IP属地:山东
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12楼
2024-05-18 10:11
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