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最简单的劫争目数计算

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对于官子中最简单的劫争,不少棋书上都有记载,其大小为2/3目。但不少棋友只知其然、而不知其所以然,其实这是可以通过计算来验证的。以下就是本人的一种计算方法。

先计算该局面的黑棋期望值:
设当下黑棋的期望目数为X。
当下有两种等概率情况,一种是黑棋粘住,一种是被白棋提。
X=0.5·0+0.5·(白提所产生的黑期望值)
白提将产生两种等概率情况,一种是白棋粘住,一种是被黑棋提。
白提所产生的黑期望值=0.5·(-1)+0.5·(黑提之后的局面的黑期望值)=0.5·(-1)+0.5·X
将第二个式子代入第一个式子,可得X=0.5·0+0.5·[0.5·(-1)+0.5·X]
计算结果X=-1/3目。
再计算该局面官子目数:
当下局面,若黑棋下此处,粘住双方得0目。
当下局面,若白棋下此处,白提1子,然后形成与当下局面相反的局面、即白棋期望值为-1/3的局面,1-1/3=2/3,即白下可得2/3目。
该官子大小=0+2/3=2/3目。
(验证完毕)
以上就是本人的一些浅见,若有错漏之处,还望各位棋友指正。


IP属地:上海1楼2019-10-28 19:10回复


    IP属地:四川2楼2019-10-28 19:35
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      该局面的黑棋期望值,也可这么计算:
      设当下黑棋的期望目数为X。
      当下有两种等概率情况,一种是黑棋粘住(0目),一种是被白棋提(先算白棋得到1目)。
      X=0.5·0+0.5·(-1+白提后的黑期望值)
      白提后有两种等概率情况,一种是白棋粘住为0目,一种是被黑棋提、黑棋得1目。
      白提后的黑期望值=0.5·0+0.5(1+黑提之后的局面的黑期望值)=0.5·0+0.5(1+X)
      将第二个式子代入第一个式子,可得X=0.5·0+0.5[-1+0.5·0+0.5(1+X)]
      同样得出X=-1/3目。
      该局面的黑棋期望值,还可这么计算:
      设当下黑棋的期望目数为X。
      当下有两种等概率情况,一种是黑棋粘住,一种是被白棋提。若黑棋粘住则为0目;若白棋提1子后,将形成与当下局面相反的局面,即白棋期望值为X,也就是黑棋期望值为-X。
      X=0.5·0+0.5·(-1+相反局面的黑棋期望目数)=0.5·0+0.5·(-1-X)
      还是得出X=-1/3目。
      至于该局面官子目数的计算,方法仍然不变,结果为2/3目。


      IP属地:上海3楼2019-10-28 22:42
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        楼主的方法很清晰,经典的解释是如何得出的呢


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2019-10-29 00:42
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          可以的


          来自Android客户端5楼2019-10-29 00:47
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