想混个吧主 ，有什么问题发过来吧 我帮你解答

想知道为什么群的非空子集做成群需要两个条件：①关于乘法封闭
②逆元
群的有限子集做成群只要一个条件：关于乘法封闭
为什么多了个有限就能少一个条件呢。
书上是说有限子集关于乘法封闭且有消去律，因此作成子群。
那少了这个有限的条件也不影响消去律呀。

设为ai ,1<=i<=n则aiaj j从1到n互不相同且在集合中 必有某个j aiaj=e ai存在逆元

还想请问一个简单问题，即一个长度为n的置换最少可以表示成多少个多少个对换的乘积？求严格证明，谢谢

你好，想请问一下“试求由3个1，4个2，2个3组成的九位数的个数”，这道题可以用群的知识来解决吗？

无零因子环的引入是使乘法消去律成立
整环的引入意义是什么啊？

如果环中的任意元素x的立方等于自身，求证这个环是交换环，谢谢！

第三四题求解答，想要完整一点过程谢谢

楼主还在吗问个题：
设R是无零因子幺环，R有单位群U，R作为加法群是否可能与U(群)同构？若是请给出例子，否则请给出证明。

楼主在吗，问个问题：

设R是UFD，则R是PID的充要条件是R的素理想都是极大理想，怎么证