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同志们，方差的计算为什么要用平方？绝对值不可以吗？有什么区别

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同志们，方差的计算为什么要用平方？绝对值不可以吗？有什么区别吗？
来自Android客户端1楼2020-06-19 21:56回复
    平方性质好，比较光滑
    IP属地:山东2楼2020-06-19 22:11
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      可以
      IP属地:陕西来自Android客户端3楼2020-06-19 22:34
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        但是不会有误差没
        来自Android客户端4楼2020-06-20 21:28
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          不是什么误差，人教版的书这一章后面有个扩展就是关于这个的，你去看看那个，我现在没书
          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2020-06-20 21:43
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            好的，谢谢
            来自Android客户端6楼2020-06-20 22:36
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              用平方的话，一组数最中间的就是平均数。
              用绝对值的话，偶数个数最中间两个数之间的数都能使得最小。
              IP属地:陕西7楼2020-06-20 22:49
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                用绝对值的好像叫平均差，确实有这个概念，但是人们用的比较少
                可能人们觉得方差更好用吧，比如2 2 3 4 4和1 3 3 3 5这两个数据，平均差是一样的，但人们认为后者数据的波动更大
                IP属地:内蒙古来自Android客户端8楼2020-06-21 11:57
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                  比如用于估计正态分布总体的σ^2，数理统计很多理论需要那个定义
                  吖，细想一下这个理由不太好，没准　∑(xi-x杠)/∑|xi-x杠|有极限分布，然后也可以认为∑|xi-x杠|/n是标准差了
                  IP属地:广东来自手机贴吧9楼2020-06-21 12:46
                  回复
                    但是方差平方后不会有误差吗？
                    来自Android客户端10楼2020-06-21 22:40
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