第一章 抽象思维不是人的本质属性
抽象必有漏洞吗？这话还真的说着了。图问题的数学中，点没有可视性，是人的一种认可，点没有任何空间占用、面积占用，既不能放大也不能缩小，点必须有可视的线和面的存在才可以认可。图里面的点不抽象，不代表谁。而排列组合的点并没有可视线、面的约束，所以它是抽象点。排列组合的点抽象混入的思维漏洞并不伤害思维结论，而是混入无效判断而已。放弃可视性，纯粹的理性思维不是不可以，而是必然性产生无效判断。图模型的点与集合理论中的点不是一回事，但它们都是无性质的纯思维产物，没有可视性，既没有物质特征也没有精神特征，它只存在纯思维中，深刻思维的世界中，它永远是主角。第三次数学危机怎么办问题，其实我不想多说，但四色答案与哈密顿回路来建设起新的数学思维，让它们大面积取代排列组合是可行的。它们的锐利性是十分明显的，进入哈密顿回路世界，也就是道的世界，是值得期待的。至于无节制的维概念就暂时停一停，维的概念真的不是人应该研究的，大家相互不能交流有意思吗？其实，西方数学也认为，点线面是不用定义的，由于点线面没有歧义而不需要定义，这不是秘密。一个图有回路与哈密顿回路，回路或哈密顿回路是要定义的，一个正四面体到底应该承认多少条哈密顿回路，以什么说法为准，这是从来没有人提起的，历史上所有数学家都表现为沉默，这很不正常。形式主义数学哲学一直那么强势，为什么不把正四面体的哈密顿回路的条数给出一个说法？可视与形式谁说了算，简单的正四面体就表现得非常尖锐，沉默是解决问题的方案吗？
“名可名，非常名，”老子猜想居然会在这里出现。没有歧义就不需要定义，老子听了也会发愣，会感叹自己的猜想好像有问题，应该再加一句，“名不名，不用名”。
抽象思维在正四面体哈密顿回路问题产生了失语，抽象思维不是人的思维本质。
第二章 深刻思维
图的可视形态和图元素点线面不需要定义的特征，这就造成了数学的复杂化。不管我们怎么摆放正十二面图，它们看起来就是一模一样的。所以，我们只能说正十二面怎么摆都是同图。而有的图并非怎么摆都是一样的，而只是有限的情况下相同，这就出现了如何找到这种相同的方法上了。拓扑学认为，拓扑意义的图是没有相似、全等概念的，这就是去数学尺度的必然现象，但拓扑学不谋求同图求证，或者说学科天生没有这个求证能力。同图问题非常重要，欧拉公式无法解决同图问题，点线面数量相等并不一定是同图，点线面数量相等虽然是同图的基础条件，但进一步同图证明必须有哈密顿回路的参与。这里还有一个问题，哈密顿回路在同图问题上既是裁判员也是运动员，即同图的定义必须引用哈密顿回路来描述，而同图证明还是用哈密顿回路的性质来证明。如果认为这样不严格、不严谨，但问题是谁能取代它呢？形式逻辑的严谨形式的确在同图上说不上话，它会混进无意义的判断，从而让同图证明没有执行性。同图证明首先是图可以符号化表达，这是最低要求，不是随便画个图就可以了。世界上数学家多得去了，个人按自己的意愿画一个图来阐述自己的数学思想，不考虑大家可沟通的公共描述方式，不考虑读者的感受，这那叫是件事，这样肯定不行，图的表达必须统一。
中国人在伏羲时代就画出了八卦图，伏羲时代还没有文字，是全人类没有文字，但八卦图已经有了。从伏羲时代到现在，八卦图从来没有改变过，我们应该注意到的是，我们研究《易经》一直就是在深刻思维环境，这种图的不变性非常重要，不变的图就是统一的图，这种统一是深刻思维的根问题。人类使用图是常态，比如地图、工程图、电路图，这些图是工具图，它们不是纯粹的图。人类唯一纯粹的图就是中国的八卦图，八卦图是用来研究深刻思维的，没有工具性，它的古老程度超过中国历史。中国历史学是几千年来中国人的连续工程，在人类是唯一的一份，中国人创立文字，书写历史，中国人为此自豪。中国古人认为历史学是一项人类责任，而八卦图才是维持这项工程的动因，三大圣贤不是白叫的。八卦图是没有发展的，孔子时代就是这样画的，现在还是这么画，不可以改变，不允许创新。中国人的这份坚持到底有没有意义？荣格找到胡适，问起了八卦图的事。荣格是随便问问而已吗？不是的。胡适怎么回答，胡适说，那是江湖把戏，是巫术，不值一提。荣格是问错人了，八卦图在胡适时代的确沦为江湖把戏，但并非八卦图天生就是江湖把戏。胡适的平面几何零分，也不研究八卦图，胡适几乎与深刻思维无缘，这就是胡适时代的问题，胡适时代的中国精英基本上是看了达尔文的进化论而瑟瑟发抖，对中国的未来处于极度绝望的时代。中国精英放弃深刻思维很多年了，他们的至高追求就是学霸。
图是否应该是万古不变的模式呢？结论是需要。伏羲时代伏羲画出的八卦图就已经正确、完美了吗？那时的人类全部沉默，中国人还没有文字，伏羲就能推出了完美无缺的纯深刻思维模版？
当然，这是很遗憾的。尽管人类至今只有八卦图是唯一独立意义的图，而其它图都是工具图，尽管八卦图有了人类不可思议的历史存在，是非物质问题上的人类极限，即便是历史学也没有资格考证它，但它的古老性与连续性的伟大，却造成了它存在着与深刻思维本质的必然缺陷，变卦这个缺陷一直无**服。表达深刻思维的道，我们采用哈密顿回路，我们试图在彻底消除抽象思维后，我们寻找更能代表深刻思维的方法，我们不得不对八卦图进行修正。当然，血脉传承是非常明显的，《易经》还是我们的深刻思维的动因。图的统一描述当然要做到了图与符号的完全对接，不然就没有意义。给你一个数表，一种可符号化的无图状态的方式的描述，你就可以知道这个图，可以在纸上画出这个图，当你有某种需要的话，你就可以变换这个图，这就是图统一的必须要求。这种统一是由哈密顿回路来当家的，哈密顿回路的图数连接，图符号连接，构造出与八卦图极为相似的标准图。数学是从命题到答案构造出的一个不可置疑的形式逻辑描述，但哈密顿回路的介入，这种局面将彻底翻转，使得形式逻辑黯然失色。深刻思维更重要是自明性，形式逻辑利用数学公理来获得自明性数学表达，但哈密顿回路不是这样的，它恰好排斥一切数学公理，彰显道的自明性。
无论勾股定理构造起来的图数联系的平面几何也好，无论直角坐标系构造的解析几何构造的数学，无论微积分的构造起来的所谓变量捕捉的数学，这些数学都离不开图，而这些数学的图其实是工具性的图，图在这些数学中表现为数学家的随意和数学家的个人动机，数学家并没有追问图的本质，他们不在乎纯图意义的思维背景，它们服务于数学家们的追寻目标，然后不可避免地出现形形色色的悖论，然后一味强调悖论是可规避，可以置之不理的数学方向，致使抽象思维越来越多，越来越高端，越来越没有可操作性。在图的本质与数学答案的追求选择上，数学家从来就是自私的，无一例外的奔向数学答案。
作为工具图的图，当然存在着非工具性数学背景。哈密顿回路问题的介入，当然直接指向传统数学的图背景问题上了。勾股定理的荣耀在于勾股定理是数学中地位最高的数学定理，在于它在人类取得数学成就过程中，它有不平凡的贡献。勾股定理的背景是人类大胆的建立了相关数学公理，从而可以直接回避图本质，直接在数学上走得更高更远。哈密顿回路有没有资格解释勾股定理呢？当然有，而且很有必要。哈密顿回路并不支持勾股定理是完备的，所以，勾股定理就会有无理数这个不自恰问题。勾股定理并没有哈密顿回路的完备解释，哈密顿回路不认为形式逻辑是完备的。连形式逻辑都是不完备的，思维自明性表明，也就是深刻思维角度来说，形式逻辑强调答案准确，但允许混入没有必要的判断，没有必要的判断混入就是不完备，所以，追求勾股定理的终极答案成了不可完成的任务，而我们采用鸵鸟政策，一味认为，这只是我们不想追究而已，不是形式逻辑不完备。这种托辞是站不住脚的，无理数并非是真实存在，哈密顿回路的图解释就是这样。哈密顿回路在深刻思维上比形式逻辑走得快，它更有可能知道答案的真相，它清楚地知道，形式逻辑在慢腾腾地解无理数，是一条近似路线，哈密顿回路思维构造的图来解释勾股定理时，形式逻辑的慢腾腾解决问题就是在找托辞。无理数是事实存在，那图的哈密顿回路不存在了吗？没有意义了吗？哈密顿回路与形式逻辑就出现了抢夺解释权问题。不过，就原始问题上，即正四面体到底有多少条哈密顿回路问题上，形式逻辑刻意回避，而在末端的无理数问题上抢解释权，这有必要吗？勾股定理是不完备的，它与哈密顿回路有冲突，它们冲突在源问题上就无法厘清。咱们不谈解释权，咱们谈解释力，哈密顿回路是数学背景意义的解释，而形式逻辑是具体命题式解释，虽然可以用各有千秋来敷衍，但解释力上实际是哈密顿回路占优太多了。勾股定理完备吗？根本没有这回事，形式逻辑利用数学公理来解决数学问题，其实达到的水平就是，这些结论仅仅可以放心用，不必追问是否彻底完备。
由形式逻辑构造的数学当然属于深刻思维，但它只是深刻思维的一部分，也只能是数学的一部分。研究数学背景，形式逻辑基本上要退避。数学学科是深刻思维，但数学研究中，形式逻辑不能强势到不允许别人研究数学背景。
第十二章 数学背景
欧拉公式是一个奇特公式。欧拉公式是非常孤独的，图论奉欧拉为祖师爷，原因在于欧拉公式讲的是图。图论及图论分支学科多得不得了，但这些学科基本上没有自己响亮的定理，欧拉公式成了唯一依靠，供奉在顶端。欧拉公式称为欧拉公式是非常不公正的，欧拉只是证明了这个公式，这个公式的来源是笛卡尔。欧拉公式的证明没有什么难度，一个简单的数学归纳法就能完成。有好事者在笛卡尔的遗稿中发现了一个点线面关系的公式，笛卡尔没有做出证明，于是找欧拉证明一下，欧拉的名气使得一个简单的证明也高尚了起来。数学归纳法是一种数学专用的归纳法，既不是完全归纳也不是不完全归纳，是数学独有的，从思维的角度来说，真的有点不伦不类。笛卡尔列出这个公式说明了笛卡尔注意到了一个数学问题。欧拉公式是有明显的数学意义的，但发现者笛卡尔不发表、不证明，笛卡尔必然有自己的顾虑。欧拉其实就是为了应付，欧拉是数学学霸，欧拉公式的意义欧拉不会想太多，毕竟这是命题数学，不是自己的数学课题。人们把功劳全给了欧拉，这事好像与笛卡尔无关一样。笛卡尔一生致力于推广笛卡尔坐标系，没有发表和推广欧拉公式，这里当然有深刻的原因，而欧拉是不会想那么多了。笛卡尔发现欧拉公式的心路是欧拉证明欧拉公式的方向吗？不会。笛卡尔没有证明欧拉公式，写出欧拉公式的数学心境或许与欧拉根本就是风马牛不相及的事。欧拉证明了欧拉公式，但他证明时的数学思想与笛卡尔的数学思想没有任何联系，这种状态迫使后人在欧拉公式的数学意义应该归口为谁时，集体选择了欧拉。然而，欧拉是为证明而证明，欧拉的去数学思想给了后人有操作空间，大家不愿意揣度笛卡尔到底为什么写出欧拉公式的问题了。笛卡尔凭空想出了欧拉公式，是他的数学灵感像诗人们的诗性爆发？在笛卡尔与欧拉问题上，西方思维肯定是一场歪曲，是符合西方思维的刻意歪曲，它掩盖了数学背景研究的必要性。
哈密顿回路一旦清晰后，哈密顿回路的解释力如何呢？哈密顿回路就是中国传说中的道，用道来解释这个世界是否更好呢？当然，不是现在推出的国学热，现在推出的那些肤浅的文本类国学说法就不要出来丢这个脸了，所谓新儒家的思想类思维也不要出来丢脸了。思维是要深度的，新儒家及所谓当代国学大师的思维深度真的令人蒙羞。中国古人认为数理应该在五之内解决，但哈密顿回路的解决并非是这样，5的关键性非常大，但5之内问题解决后，5的囚禁性并非代表一切，道并非必然囚困在5之内，它只是在5的问题上产生了决断。二元逻辑是很多很多学科的起点，几乎所有哲学都是做无营养的二元逻辑文本叙事。三元逻辑并不存在，三元问题其实必然性被5拦住，这就是哈密顿回路问题的关键。纯数理意义上说，3向外拓展时，4没有任何阻挡，因为4其实就是2的复合，5对3进行阻挡，这就是哈密顿回路模式的阻挡，这个阻挡构成一个判断，即有哈密顿回路与无哈密顿回路的不可置疑的判断。这个判断不依赖抽象概念也不允许抽象概念，这就是四色猜想命题。形式逻辑终归基于二元思维，形式逻辑的3的38次方级别的判断会被5拦截3这样一个判断搞定，这种判断并非产生形式逻辑停顿，而是一个直觉状态的出现，或者说，得出一个直觉值。这就是思维效率，图本质一旦彰显，形式逻辑肯定会被压制。中国古典的求道虽然表现为抽象的求道，没有形成数理意义的求道，但八卦图、洛书、河图表现了强烈的这种意愿。现代中国人对这个世界的解释权几乎丢得干干净净了，原因在于我们的思维越来越肤浅，我们精英们越来越走向完全文本形态的唠叨。
量子计算机是被认为是当代科技最前沿的研究方向。有关量子计算机方面专家声称，量子计算机具备瞬间完成哈密顿回路的寻找，也能瞬间解决合数问题。量子计算机一旦成功，四色猜想与哥德巴赫猜想就成了没有求证意义的一件事。量子计算机并不会证明这两个猜想，但它能对这两个猜想的问题进行零时间响应。这是一种物理神奇，这种神奇被理论物理学家捕捉到了。理论物理学家不会给出理论源，给出实证就可以了。哈密顿回路问题的理论性解决，这种瞬间效应就没有任何意义了，毕竟人脑还是有其他意愿，量子计算机是不可能给出来的。至于量子计算机能瞬间给出合数，哈密顿回路问题解决，真的与哥德巴赫猜想没有关系，哈密顿回路问题的理论解决，并不能彻底推翻量子计算机，人没有必要与机器赌气，与机器过不去的人是赌博机前面的赌徒。量子学说到底真有那么神奇吗？或许将来量子学说会被哈密顿回路的强大解释力完全揭破，或许量子计算机的原理就是哈密顿回路强大解释力的工具应用而已，但现在没有必要这么提前说。哈密顿回路问题解决，拓扑学的神奇面纱基本上不存在了，拓扑学本来就是应该解决四色猜想的，躲着四色猜想搞拓扑学，一旦别人把四色猜想搞出来了，拓扑学还有什么剩下的？拓扑学最喜欢维度的建立，而四色猜想证明并没有维度概念，只是道的求解而已。哈密顿回路的解释力当然具备东方意志，这在未来数学，或者说人类深刻思维上的发言权发生改变，中国人当真在人类的深刻思维方面一无是处？
中国人的求道精神与西方人的理性主义，在数学层面来说，其实就是4与5数学问题上必然产生不同的研究方向。吴文俊是一个中国数学家，算是一个时代的顶尖人物，世界公认性倒不怎么样，人也挺温和，不像华罗庚，华罗庚涉及政治太深，其名望主要是政治因素，而吴文俊没有政治色彩。吴文俊从事什么算法数学，算法数学当然是新生数学，吴文俊在在电视采访时笑咪咪地说，算法数学不是什么新生数学，在中国很传统，中国人在这个方面天生有天赋，这老头有意思、挺可爱。
当代中国人真的令人不敢恭维，尤其当代社会精英。当代中国精英在事实处于社会高端的情况下，否认自己是精英，从而回避责任。在继承中国精英传统时，他们寻找中国传统中去深刻思维的一面，或无节操的曲解中国古典思维。以金庸为例，《易经》被他读成什么样子？金庸是出名和发财了，但不能如此糟蹋《易经》。《易经》中有亢龙有悔的卦辞，解卦派其实就是在消费《易经》。金庸把它写成靖哥哥的人生经历，亢龙有悔跑到了《降龙十八掌》中去了，然后在很傻、很萌、很天真，还有美女黄蓉陪伴中，靖哥哥在对来自《易经》的智慧进行了领悟。这种画面感是深刻的，许多当代中国人想往这种场面，追求那种痴傻人生。金庸搞钱、赚名声，居然搞到这个份上，令人欷吁。在当代环境下，我是认为必须提出孔子猜想、老子猜想的数理命题，这是我的《易经》感悟。《易经》思维是当代数学的背景思维，是数学解释权交替的前奏。
第十三章 西方公理和中国的“道”
以逻辑学为基础的数学强调数学公理，强调理性，强调一丝不苟，强调思维暴力，不留任何情面。何为思维暴力？疯狂抢思维答案的风气就是思维暴力，公理运动就是思维暴力。中国人对数学公理没有情结，中国人相信道，没有数学公理意识。数学走向今天，传统数学已经死亡，逻辑学在4与5的数学领域根本就是毫无作为。那么道的思维模式是不是现在或未来数学的主流呢？《易经》的模式是否就是数学的未来呢？其实，在四色猜想命题问题上的成败就可以说明清楚了。掌控了哈密顿回路，新生数学的主导权就到手了，哈密顿回路就是道。新生数学基本上无法讨论什么数学公理问题，事实上，数学公理泛滥，数学公理无力无效问题已经非常突出，只是人们习惯搞公理而已，无节制的大造公理，公理化运动，这是数学灾难，是非常不好的习惯。
中国需不需要成为数学大国？中国会不会成为数学大国？中国有没有能力成为数学大国？中国有没有必要成为数学大国？复杂世界是数学构造起来的，不是什么哲学、思想构造起来的，所以，一个国家或族群走数学路线是必然的。数学思维越深刻，构造出来的世界更庞大、精致。拥有博大的思想，但无法进行深刻的思维的人群是极度危险的，是我们这个时代的中国悲哀。阿根廷有一个梅西，但阿根廷没有得到足球世界杯冠军，但如果阿根廷是拥有十一个梅西，阿根廷就用不着搞什么战术，随便就能得冠军。如果阿根廷根本没有足球这项运动，阿根廷就是遍地梅西，世界冠军也与他们无缘。中国大妈们掀起了中国的中学数学高潮，这是中国式焦虑。未来经济的统治力量是数学，中国经济超过美国并非不可以，而且人们很期待，认为是必然。美国经济的数学色彩非常浓烈，中国经济是去数学化的，这也是中国精英们一直坚持的路线。早期中国人念叨经济翻两翻，这事做到了，依赖的是劳动密集、世界工厂。中国经济再翻两翻其实也不离谱，核心增长力当然就是数学，还是去数学化的老路，那是不可能的。中国人在数学上赢了美国，中国就会全面超越美国，美国的数学乱得很，但他们仍然重视数学，社会肯出这个代价。
美国几乎垄断当今世界的数学发声权，但美国人其实有一个数学罩门是无法解决的。美国人的数学成就当然体现为新生数学学科，传统数学其实全世界谈不上谁高谁低了，也不会出现这个方面的比拼。传统数学完备了，可以全部交付教育系统。新生数学就是四色猜想的失败者构建的数学，这就是罩门。人类数学难题很多，哥德巴赫猜想失败者也可以构建自己的数学，大费马定理失败者也能创建数学，但现实情况只有四色猜想失败者构建新生数学。为什么仅仅四色猜想失败者创建现代数学呢？哥德巴赫猜想失败者布劳尔想创建直觉主义数学，布劳尔受到整个西方数学界的集体攻击，他们的数学环境不好，没有发展空间。哥德巴赫猜想研究失败者倒是在中国这种数学环境下才有市场，华罗庚、陈景润最起码在中国人心目中拥有很好的地位，不会像在西方一样受到打击。西方实际上不屑于华罗庚、陈景润这种研究手段，什么筛法、圆法，西方人吹牛说，那是两千多年前的西方古法。虽然吹成两千多年前就有的古法是不至于的，历史学没有支持力，但筛法、圆法是西方数学中的古法倒是没有问题。哥德巴赫猜想轮到陈景润来筛啊筛？要能筛出答案西方人早就筛出来了，在数学层面，我们不能小看西方人的吃苦耐劳精神。不过，哥德巴赫猜想怎么说也有权威解释，比如，就筛法来说，陈景润筛到了1+2，这1+2就是权威性，尽管这与命题的终极解答没有关系。张益唐考入北京大学，他认为自己的数学是最优秀的，这份傲气的确不容易。所以他不屑与北京大学的数学学子们为伍，然后跑到了美国去学数学。在美国，他仍然认为自己是最优秀的，他的确在学数学上表现出自己的优秀，但最后沦落为华人餐馆的洗碗工。当了洗碗工，他仍然认为自己是最优秀的，于是，他想着想着，其实就是哥德巴赫猜想进行一次另类包装，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想是同命题，张益唐结束了洗碗工的命运，有了体面的美国大学教数学的职业。美国那么多大学，总是要有数学教师的，张益唐这点本事还是有的。张益唐体现的是自强不息的励志故事，也是陈景润精神的延续，而并非他的数学思想。哥德巴赫猜想问题上中国人很权威，最起码中国人是这么认为的。费马猜想已经成了费马定理，费马定理的证明当然毫无简明性，但它毕竟是称为定理了，证明者拿了很多奖项。邵逸夫数学奖奖励了安德鲁·怀尔斯100万美金，历届邵逸夫数学奖基本上被西方人拿走了，邵逸夫数学奖是委托香港大学来裁定全世界数学贡献者，而香港大学需要国际承认，香港大学不可能有太多中国倾向，这就让人感觉到邵逸夫钱多人傻，香港大学拿着邵逸夫的钱在全世界买名声。费马大定理虽然不是简明证明，但费马大定理毕竟构成了一个权威解释链，一种人类难以读懂的解释结论。四色猜想命题与哥德巴赫猜想、费马大定理不一样，这个命题至今没有权威者。希尔伯特是非常牛逼的，23问中涉及到哥德巴赫猜想。而费马大定理，他认为是会生蛋的母鸡，没有必要急着证明出来，这份心思不知道什么意思，天才数学家就有权藏着掖着？四色猜想命题出现后170年来，知名数学家都没有在这个问题上发过声，希尔伯特几乎把所有数学问题列了出来，并阐述自己的看法，但他偏偏放过了四色猜想。咱们中国的知名数学家也一样，对四色猜想连一句话也不提，有没有听说华罗庚对四色猜想有见解？三大数学难题，顶尖数学家当然需要发声的，唯独四色猜想上不发声，这意味着什么？四色猜想不是数学命题？不屑于四色猜想的研究？数学讲究权威，需要别人膜拜，但凭良心讲，希尔伯特之流也是装神弄鬼，四色猜想面前你理当发声，你装什么糊涂？希尔伯特就是四色猜想研究的失败者之一而已，闷在家里使劲研究四色猜想，结果一无所获，然后不吱声，转移话题。什么叫做数学权威？能够在四色猜想上发声，最起码令人服气，证不出来倒是可以谅解，这才是数学权威。但100多年来，没有一个人能做到。中国学者中钱学森对四色猜想有过发声，他认为四色猜想需要一个新的理论才能解决。钱学森不是数学家，但他的名望是因为数学而获得的，钱学森对四色猜想的见解是需要一个新理论，也就表白自己对四色猜想进行了研究，只是一无所获而已，虽然他说了也是等于白说，但好过一句话也不说，做人厚道这一点是做到了。一些媒体怂恿方舟子对黎鸣进行打假，原因在于黎鸣声称证明了四色猜想。这事对方舟子来说是可以搞钱的，于是方舟子接了这个活。万万没有想到，黎鸣与方舟子赌命，提出文明自杀，这是中国最大的数学恶性事件，非常有意思。方舟子认怂了，不过是为了一点小钱而已，搭上命就没有意思了，犯不着。四色猜想命题上没有像样的数学家涉及是数学界的奇观，反映了人类当今数学主流是远离四色猜想命题的。人类没有必要也规避不了这个命题，躲得了初一躲不了十五。世界是西方思维主宰的世界，在数学及深刻思维上，西方人主宰了世界的格局是当今世界的现状。对这种格局不服的当然就是东方思维，西方思维铁了心规避四色猜想命题，他们认为这个人类深刻思维问题与他们无关，他们有形式逻辑就够了，有了稳赢世界的局面就不必再搞事情了。中国精英是东方思维的应该继承者，中国现代精英可以说是不肖子孙，他们始终规避深刻思维，他们在解释世界时也是有一套一套的，但一直是文本虚文模式。我们要想让中国的富人们明白，富有的理由是因为这个世界存在着数学，数学的深刻性构造了复杂的当今世界，这种复杂豪华就是富有，占据富有就应该对数学产生敬畏。中国富人挂着“厚德载物”的牌子，而这个德的源头是数学，中国富人能理解吗？我们处在当代，当代的富有就有当代的理由，当代富有理由就是数学。中国现代精英抗拒西方的深刻思维，抛弃中国古典深刻思维，从而成了斗牛场的公牛思维。每个中国人都有成功的机会，都有人上人的欲望，而每个成功者实际上走向去数学化、去深刻思维化，用“摸着石头过河”的思维掩盖精英应有的深刻思维素质。四色猜想命题的核心当然就是去逻辑思维、去抽象思维，但绝不是去深刻思维。去抽象化实际上就是去智慧化，即所谓大智若愚。四色猜想至今没有权威者的原因在于，这个世界的数学一直在争夺智慧制高点，无节制的抢答数学答案，失去了对数学本质的应有冷静。深刻思维并非一定是由智慧来完成，“大智若愚”也可以。西方思维躲着四色猜想证明，这似乎是一种奇怪现象，但这是人类目前的思维事实。塔特图与克莱因瓶、莫比乌斯纸带有没有关系？其实这是一个自明性很高的问题，它们就是同一个东西。出于拓扑学的神秘性、抽象性、高等性的理论构建，塔特图被拓扑学挡在门外，塔特图也神秘，塔特的神秘终究表现出非抽象的一面，这与拓扑学不自恰，所以，拓扑学神秘归拓扑学的神秘，图论神秘归图论神秘，互不来往。塔特是一个四色猜想电脑证明的支持者、组织者，电脑证明实际上在无数次的验证塔特图，而塔特图已经被塔特画出，没有电脑验证的必要，这事其实很搞笑，塔特自己在愚弄自己。我们介绍到的四色猜想证明者，比如泰特、塔特，他们在数学界是无名小卒，但在四色猜想证明上是最有成就的人了。塔特没有认为自己在证明四色猜想，但西方数学界在四色猜想证明上，塔特是离四色猜想解决最接近的人了。不管有意无意，塔特使用是归纳法，并没有任何形式逻辑的内容。塔特也没有搞什么抽象概念，什么定理、公理的东西。西方思维拒绝放弃形式逻辑，这就出现中国人在数学上、在深刻思维上有弯道超车的机会。哈密顿回路的性质非常非常复杂，能力强大无边，即所谓道行无限。随心所欲设计哈密顿回路，那四色猜想命题就不叫一个事情。哈密顿回路与四色猜想是同命题，完全归纳逻辑从根本上搞清楚了哈密顿回路，而哈密顿回路的本领是远超排列组合的。哈密顿回路，也可以说是道，它能夺回电脑的发言权，让电脑证明这个怪胎消失，它能帮助数学抢回发言权，理论物理学家骑在数学家头上算算有100年了，这事不正常。物理，再怎么牛B的物理，它就是配角，不能成为主角，数学死亡了，山中无老虎，猴子称霸王，理论物理学家居然那么吃香。哈密顿回路的解决，最大期望是东方思维的重振，哈密顿回路在数理上解释力远高于基于公理体系的形式逻辑系统，数学公理似乎是上帝赐给西方人礼物，根本就没有东方人的份，而哈密顿回路并不依赖数学公理，这就出现了应该的平等，接下来就是各干各的了。
抽象必有漏洞吗？这话还真的说着了。图问题的数学中，点没有可视性，是人的一种认可，点没有任何空间占用、面积占用，既不能放大也不能缩小，点必须有可视的线和面的存在才可以认可。图里面的点不抽象，不代表谁。而排列组合的点并没有可视线、面的约束，所以它是抽象点。排列组合的点抽象混入的思维漏洞并不伤害思维结论，而是混入无效判断而已。放弃可视性，纯粹的理性思维不是不可以，而是必然性产生无效判断。图模型的点与集合理论中的点不是一回事，但它们都是无性质的纯思维产物，没有可视性，既没有物质特征也没有精神特征，它只存在纯思维中，深刻思维的世界中，它永远是主角。第三次数学危机怎么办问题，其实我不想多说，但四色答案与哈密顿回路来建设起新的数学思维，让它们大面积取代排列组合是可行的。它们的锐利性是十分明显的，进入哈密顿回路世界，也就是道的世界，是值得期待的。至于无节制的维概念就暂时停一停，维的概念真的不是人应该研究的，大家相互不能交流有意思吗？其实，西方数学也认为，点线面是不用定义的，由于点线面没有歧义而不需要定义，这不是秘密。一个图有回路与哈密顿回路，回路或哈密顿回路是要定义的，一个正四面体到底应该承认多少条哈密顿回路，以什么说法为准，这是从来没有人提起的，历史上所有数学家都表现为沉默，这很不正常。形式主义数学哲学一直那么强势，为什么不把正四面体的哈密顿回路的条数给出一个说法？可视与形式谁说了算，简单的正四面体就表现得非常尖锐，沉默是解决问题的方案吗？
“名可名，非常名，”老子猜想居然会在这里出现。没有歧义就不需要定义，老子听了也会发愣，会感叹自己的猜想好像有问题，应该再加一句，“名不名，不用名”。
抽象思维在正四面体哈密顿回路问题产生了失语，抽象思维不是人的思维本质。
第二章 深刻思维
图的可视形态和图元素点线面不需要定义的特征，这就造成了数学的复杂化。不管我们怎么摆放正十二面图，它们看起来就是一模一样的。所以，我们只能说正十二面怎么摆都是同图。而有的图并非怎么摆都是一样的，而只是有限的情况下相同，这就出现了如何找到这种相同的方法上了。拓扑学认为，拓扑意义的图是没有相似、全等概念的，这就是去数学尺度的必然现象，但拓扑学不谋求同图求证，或者说学科天生没有这个求证能力。同图问题非常重要，欧拉公式无法解决同图问题，点线面数量相等并不一定是同图，点线面数量相等虽然是同图的基础条件，但进一步同图证明必须有哈密顿回路的参与。这里还有一个问题，哈密顿回路在同图问题上既是裁判员也是运动员，即同图的定义必须引用哈密顿回路来描述，而同图证明还是用哈密顿回路的性质来证明。如果认为这样不严格、不严谨，但问题是谁能取代它呢？形式逻辑的严谨形式的确在同图上说不上话，它会混进无意义的判断，从而让同图证明没有执行性。同图证明首先是图可以符号化表达，这是最低要求，不是随便画个图就可以了。世界上数学家多得去了，个人按自己的意愿画一个图来阐述自己的数学思想，不考虑大家可沟通的公共描述方式，不考虑读者的感受，这那叫是件事，这样肯定不行，图的表达必须统一。
中国人在伏羲时代就画出了八卦图，伏羲时代还没有文字，是全人类没有文字，但八卦图已经有了。从伏羲时代到现在，八卦图从来没有改变过，我们应该注意到的是，我们研究《易经》一直就是在深刻思维环境，这种图的不变性非常重要，不变的图就是统一的图，这种统一是深刻思维的根问题。人类使用图是常态，比如地图、工程图、电路图，这些图是工具图，它们不是纯粹的图。人类唯一纯粹的图就是中国的八卦图，八卦图是用来研究深刻思维的，没有工具性，它的古老程度超过中国历史。中国历史学是几千年来中国人的连续工程，在人类是唯一的一份，中国人创立文字，书写历史，中国人为此自豪。中国古人认为历史学是一项人类责任，而八卦图才是维持这项工程的动因，三大圣贤不是白叫的。八卦图是没有发展的，孔子时代就是这样画的，现在还是这么画，不可以改变，不允许创新。中国人的这份坚持到底有没有意义？荣格找到胡适，问起了八卦图的事。荣格是随便问问而已吗？不是的。胡适怎么回答，胡适说，那是江湖把戏，是巫术，不值一提。荣格是问错人了，八卦图在胡适时代的确沦为江湖把戏，但并非八卦图天生就是江湖把戏。胡适的平面几何零分，也不研究八卦图，胡适几乎与深刻思维无缘，这就是胡适时代的问题，胡适时代的中国精英基本上是看了达尔文的进化论而瑟瑟发抖，对中国的未来处于极度绝望的时代。中国精英放弃深刻思维很多年了，他们的至高追求就是学霸。
图是否应该是万古不变的模式呢？结论是需要。伏羲时代伏羲画出的八卦图就已经正确、完美了吗？那时的人类全部沉默，中国人还没有文字，伏羲就能推出了完美无缺的纯深刻思维模版？
当然，这是很遗憾的。尽管人类至今只有八卦图是唯一独立意义的图，而其它图都是工具图，尽管八卦图有了人类不可思议的历史存在，是非物质问题上的人类极限，即便是历史学也没有资格考证它，但它的古老性与连续性的伟大，却造成了它存在着与深刻思维本质的必然缺陷，变卦这个缺陷一直无**服。表达深刻思维的道，我们采用哈密顿回路，我们试图在彻底消除抽象思维后，我们寻找更能代表深刻思维的方法，我们不得不对八卦图进行修正。当然，血脉传承是非常明显的，《易经》还是我们的深刻思维的动因。图的统一描述当然要做到了图与符号的完全对接，不然就没有意义。给你一个数表，一种可符号化的无图状态的方式的描述，你就可以知道这个图，可以在纸上画出这个图，当你有某种需要的话，你就可以变换这个图，这就是图统一的必须要求。这种统一是由哈密顿回路来当家的，哈密顿回路的图数连接，图符号连接，构造出与八卦图极为相似的标准图。数学是从命题到答案构造出的一个不可置疑的形式逻辑描述，但哈密顿回路的介入，这种局面将彻底翻转，使得形式逻辑黯然失色。深刻思维更重要是自明性，形式逻辑利用数学公理来获得自明性数学表达，但哈密顿回路不是这样的，它恰好排斥一切数学公理，彰显道的自明性。
无论勾股定理构造起来的图数联系的平面几何也好，无论直角坐标系构造的解析几何构造的数学，无论微积分的构造起来的所谓变量捕捉的数学，这些数学都离不开图，而这些数学的图其实是工具性的图，图在这些数学中表现为数学家的随意和数学家的个人动机，数学家并没有追问图的本质，他们不在乎纯图意义的思维背景，它们服务于数学家们的追寻目标，然后不可避免地出现形形色色的悖论，然后一味强调悖论是可规避，可以置之不理的数学方向，致使抽象思维越来越多，越来越高端，越来越没有可操作性。在图的本质与数学答案的追求选择上，数学家从来就是自私的，无一例外的奔向数学答案。
作为工具图的图，当然存在着非工具性数学背景。哈密顿回路问题的介入，当然直接指向传统数学的图背景问题上了。勾股定理的荣耀在于勾股定理是数学中地位最高的数学定理，在于它在人类取得数学成就过程中，它有不平凡的贡献。勾股定理的背景是人类大胆的建立了相关数学公理，从而可以直接回避图本质，直接在数学上走得更高更远。哈密顿回路有没有资格解释勾股定理呢？当然有，而且很有必要。哈密顿回路并不支持勾股定理是完备的，所以，勾股定理就会有无理数这个不自恰问题。勾股定理并没有哈密顿回路的完备解释，哈密顿回路不认为形式逻辑是完备的。连形式逻辑都是不完备的，思维自明性表明，也就是深刻思维角度来说，形式逻辑强调答案准确，但允许混入没有必要的判断，没有必要的判断混入就是不完备，所以，追求勾股定理的终极答案成了不可完成的任务，而我们采用鸵鸟政策，一味认为，这只是我们不想追究而已，不是形式逻辑不完备。这种托辞是站不住脚的，无理数并非是真实存在，哈密顿回路的图解释就是这样。哈密顿回路在深刻思维上比形式逻辑走得快，它更有可能知道答案的真相，它清楚地知道，形式逻辑在慢腾腾地解无理数，是一条近似路线，哈密顿回路思维构造的图来解释勾股定理时，形式逻辑的慢腾腾解决问题就是在找托辞。无理数是事实存在，那图的哈密顿回路不存在了吗？没有意义了吗？哈密顿回路与形式逻辑就出现了抢夺解释权问题。不过，就原始问题上，即正四面体到底有多少条哈密顿回路问题上，形式逻辑刻意回避，而在末端的无理数问题上抢解释权，这有必要吗？勾股定理是不完备的，它与哈密顿回路有冲突，它们冲突在源问题上就无法厘清。咱们不谈解释权，咱们谈解释力，哈密顿回路是数学背景意义的解释，而形式逻辑是具体命题式解释，虽然可以用各有千秋来敷衍，但解释力上实际是哈密顿回路占优太多了。勾股定理完备吗？根本没有这回事，形式逻辑利用数学公理来解决数学问题，其实达到的水平就是，这些结论仅仅可以放心用，不必追问是否彻底完备。
由形式逻辑构造的数学当然属于深刻思维，但它只是深刻思维的一部分，也只能是数学的一部分。研究数学背景，形式逻辑基本上要退避。数学学科是深刻思维，但数学研究中，形式逻辑不能强势到不允许别人研究数学背景。
第十二章 数学背景
欧拉公式是一个奇特公式。欧拉公式是非常孤独的，图论奉欧拉为祖师爷，原因在于欧拉公式讲的是图。图论及图论分支学科多得不得了，但这些学科基本上没有自己响亮的定理，欧拉公式成了唯一依靠，供奉在顶端。欧拉公式称为欧拉公式是非常不公正的，欧拉只是证明了这个公式，这个公式的来源是笛卡尔。欧拉公式的证明没有什么难度，一个简单的数学归纳法就能完成。有好事者在笛卡尔的遗稿中发现了一个点线面关系的公式，笛卡尔没有做出证明，于是找欧拉证明一下，欧拉的名气使得一个简单的证明也高尚了起来。数学归纳法是一种数学专用的归纳法，既不是完全归纳也不是不完全归纳，是数学独有的，从思维的角度来说，真的有点不伦不类。笛卡尔列出这个公式说明了笛卡尔注意到了一个数学问题。欧拉公式是有明显的数学意义的，但发现者笛卡尔不发表、不证明，笛卡尔必然有自己的顾虑。欧拉其实就是为了应付，欧拉是数学学霸，欧拉公式的意义欧拉不会想太多，毕竟这是命题数学，不是自己的数学课题。人们把功劳全给了欧拉，这事好像与笛卡尔无关一样。笛卡尔一生致力于推广笛卡尔坐标系，没有发表和推广欧拉公式，这里当然有深刻的原因，而欧拉是不会想那么多了。笛卡尔发现欧拉公式的心路是欧拉证明欧拉公式的方向吗？不会。笛卡尔没有证明欧拉公式，写出欧拉公式的数学心境或许与欧拉根本就是风马牛不相及的事。欧拉证明了欧拉公式，但他证明时的数学思想与笛卡尔的数学思想没有任何联系，这种状态迫使后人在欧拉公式的数学意义应该归口为谁时，集体选择了欧拉。然而，欧拉是为证明而证明，欧拉的去数学思想给了后人有操作空间，大家不愿意揣度笛卡尔到底为什么写出欧拉公式的问题了。笛卡尔凭空想出了欧拉公式，是他的数学灵感像诗人们的诗性爆发？在笛卡尔与欧拉问题上，西方思维肯定是一场歪曲，是符合西方思维的刻意歪曲，它掩盖了数学背景研究的必要性。
哈密顿回路一旦清晰后，哈密顿回路的解释力如何呢？哈密顿回路就是中国传说中的道，用道来解释这个世界是否更好呢？当然，不是现在推出的国学热，现在推出的那些肤浅的文本类国学说法就不要出来丢这个脸了，所谓新儒家的思想类思维也不要出来丢脸了。思维是要深度的，新儒家及所谓当代国学大师的思维深度真的令人蒙羞。中国古人认为数理应该在五之内解决，但哈密顿回路的解决并非是这样，5的关键性非常大，但5之内问题解决后，5的囚禁性并非代表一切，道并非必然囚困在5之内，它只是在5的问题上产生了决断。二元逻辑是很多很多学科的起点，几乎所有哲学都是做无营养的二元逻辑文本叙事。三元逻辑并不存在，三元问题其实必然性被5拦住，这就是哈密顿回路问题的关键。纯数理意义上说，3向外拓展时，4没有任何阻挡，因为4其实就是2的复合，5对3进行阻挡，这就是哈密顿回路模式的阻挡，这个阻挡构成一个判断，即有哈密顿回路与无哈密顿回路的不可置疑的判断。这个判断不依赖抽象概念也不允许抽象概念，这就是四色猜想命题。形式逻辑终归基于二元思维，形式逻辑的3的38次方级别的判断会被5拦截3这样一个判断搞定，这种判断并非产生形式逻辑停顿，而是一个直觉状态的出现，或者说，得出一个直觉值。这就是思维效率，图本质一旦彰显，形式逻辑肯定会被压制。中国古典的求道虽然表现为抽象的求道，没有形成数理意义的求道，但八卦图、洛书、河图表现了强烈的这种意愿。现代中国人对这个世界的解释权几乎丢得干干净净了，原因在于我们的思维越来越肤浅，我们精英们越来越走向完全文本形态的唠叨。
量子计算机是被认为是当代科技最前沿的研究方向。有关量子计算机方面专家声称，量子计算机具备瞬间完成哈密顿回路的寻找，也能瞬间解决合数问题。量子计算机一旦成功，四色猜想与哥德巴赫猜想就成了没有求证意义的一件事。量子计算机并不会证明这两个猜想，但它能对这两个猜想的问题进行零时间响应。这是一种物理神奇，这种神奇被理论物理学家捕捉到了。理论物理学家不会给出理论源，给出实证就可以了。哈密顿回路问题的理论性解决，这种瞬间效应就没有任何意义了，毕竟人脑还是有其他意愿，量子计算机是不可能给出来的。至于量子计算机能瞬间给出合数，哈密顿回路问题解决，真的与哥德巴赫猜想没有关系，哈密顿回路问题的理论解决，并不能彻底推翻量子计算机，人没有必要与机器赌气，与机器过不去的人是赌博机前面的赌徒。量子学说到底真有那么神奇吗？或许将来量子学说会被哈密顿回路的强大解释力完全揭破，或许量子计算机的原理就是哈密顿回路强大解释力的工具应用而已，但现在没有必要这么提前说。哈密顿回路问题解决，拓扑学的神奇面纱基本上不存在了，拓扑学本来就是应该解决四色猜想的，躲着四色猜想搞拓扑学，一旦别人把四色猜想搞出来了，拓扑学还有什么剩下的？拓扑学最喜欢维度的建立，而四色猜想证明并没有维度概念，只是道的求解而已。哈密顿回路的解释力当然具备东方意志，这在未来数学，或者说人类深刻思维上的发言权发生改变，中国人当真在人类的深刻思维方面一无是处？
中国人的求道精神与西方人的理性主义，在数学层面来说，其实就是4与5数学问题上必然产生不同的研究方向。吴文俊是一个中国数学家，算是一个时代的顶尖人物，世界公认性倒不怎么样，人也挺温和，不像华罗庚，华罗庚涉及政治太深，其名望主要是政治因素，而吴文俊没有政治色彩。吴文俊从事什么算法数学，算法数学当然是新生数学，吴文俊在在电视采访时笑咪咪地说，算法数学不是什么新生数学，在中国很传统，中国人在这个方面天生有天赋，这老头有意思、挺可爱。
当代中国人真的令人不敢恭维，尤其当代社会精英。当代中国精英在事实处于社会高端的情况下，否认自己是精英，从而回避责任。在继承中国精英传统时，他们寻找中国传统中去深刻思维的一面，或无节操的曲解中国古典思维。以金庸为例，《易经》被他读成什么样子？金庸是出名和发财了，但不能如此糟蹋《易经》。《易经》中有亢龙有悔的卦辞，解卦派其实就是在消费《易经》。金庸把它写成靖哥哥的人生经历，亢龙有悔跑到了《降龙十八掌》中去了，然后在很傻、很萌、很天真，还有美女黄蓉陪伴中，靖哥哥在对来自《易经》的智慧进行了领悟。这种画面感是深刻的，许多当代中国人想往这种场面，追求那种痴傻人生。金庸搞钱、赚名声，居然搞到这个份上，令人欷吁。在当代环境下，我是认为必须提出孔子猜想、老子猜想的数理命题，这是我的《易经》感悟。《易经》思维是当代数学的背景思维，是数学解释权交替的前奏。
第十三章 西方公理和中国的“道”
以逻辑学为基础的数学强调数学公理，强调理性，强调一丝不苟，强调思维暴力，不留任何情面。何为思维暴力？疯狂抢思维答案的风气就是思维暴力，公理运动就是思维暴力。中国人对数学公理没有情结，中国人相信道，没有数学公理意识。数学走向今天，传统数学已经死亡，逻辑学在4与5的数学领域根本就是毫无作为。那么道的思维模式是不是现在或未来数学的主流呢？《易经》的模式是否就是数学的未来呢？其实，在四色猜想命题问题上的成败就可以说明清楚了。掌控了哈密顿回路，新生数学的主导权就到手了，哈密顿回路就是道。新生数学基本上无法讨论什么数学公理问题，事实上，数学公理泛滥，数学公理无力无效问题已经非常突出，只是人们习惯搞公理而已，无节制的大造公理，公理化运动，这是数学灾难，是非常不好的习惯。
中国需不需要成为数学大国？中国会不会成为数学大国？中国有没有能力成为数学大国？中国有没有必要成为数学大国？复杂世界是数学构造起来的，不是什么哲学、思想构造起来的，所以，一个国家或族群走数学路线是必然的。数学思维越深刻，构造出来的世界更庞大、精致。拥有博大的思想，但无法进行深刻的思维的人群是极度危险的，是我们这个时代的中国悲哀。阿根廷有一个梅西，但阿根廷没有得到足球世界杯冠军，但如果阿根廷是拥有十一个梅西，阿根廷就用不着搞什么战术，随便就能得冠军。如果阿根廷根本没有足球这项运动，阿根廷就是遍地梅西，世界冠军也与他们无缘。中国大妈们掀起了中国的中学数学高潮，这是中国式焦虑。未来经济的统治力量是数学，中国经济超过美国并非不可以，而且人们很期待，认为是必然。美国经济的数学色彩非常浓烈，中国经济是去数学化的，这也是中国精英们一直坚持的路线。早期中国人念叨经济翻两翻，这事做到了，依赖的是劳动密集、世界工厂。中国经济再翻两翻其实也不离谱，核心增长力当然就是数学，还是去数学化的老路，那是不可能的。中国人在数学上赢了美国，中国就会全面超越美国，美国的数学乱得很，但他们仍然重视数学，社会肯出这个代价。
美国几乎垄断当今世界的数学发声权，但美国人其实有一个数学罩门是无法解决的。美国人的数学成就当然体现为新生数学学科，传统数学其实全世界谈不上谁高谁低了，也不会出现这个方面的比拼。传统数学完备了，可以全部交付教育系统。新生数学就是四色猜想的失败者构建的数学，这就是罩门。人类数学难题很多，哥德巴赫猜想失败者也可以构建自己的数学，大费马定理失败者也能创建数学，但现实情况只有四色猜想失败者构建新生数学。为什么仅仅四色猜想失败者创建现代数学呢？哥德巴赫猜想失败者布劳尔想创建直觉主义数学，布劳尔受到整个西方数学界的集体攻击，他们的数学环境不好，没有发展空间。哥德巴赫猜想研究失败者倒是在中国这种数学环境下才有市场，华罗庚、陈景润最起码在中国人心目中拥有很好的地位，不会像在西方一样受到打击。西方实际上不屑于华罗庚、陈景润这种研究手段，什么筛法、圆法，西方人吹牛说，那是两千多年前的西方古法。虽然吹成两千多年前就有的古法是不至于的，历史学没有支持力，但筛法、圆法是西方数学中的古法倒是没有问题。哥德巴赫猜想轮到陈景润来筛啊筛？要能筛出答案西方人早就筛出来了，在数学层面，我们不能小看西方人的吃苦耐劳精神。不过，哥德巴赫猜想怎么说也有权威解释，比如，就筛法来说，陈景润筛到了1+2，这1+2就是权威性，尽管这与命题的终极解答没有关系。张益唐考入北京大学，他认为自己的数学是最优秀的，这份傲气的确不容易。所以他不屑与北京大学的数学学子们为伍，然后跑到了美国去学数学。在美国，他仍然认为自己是最优秀的，他的确在学数学上表现出自己的优秀，但最后沦落为华人餐馆的洗碗工。当了洗碗工，他仍然认为自己是最优秀的，于是，他想着想着，其实就是哥德巴赫猜想进行一次另类包装，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想是同命题，张益唐结束了洗碗工的命运，有了体面的美国大学教数学的职业。美国那么多大学，总是要有数学教师的，张益唐这点本事还是有的。张益唐体现的是自强不息的励志故事，也是陈景润精神的延续，而并非他的数学思想。哥德巴赫猜想问题上中国人很权威，最起码中国人是这么认为的。费马猜想已经成了费马定理，费马定理的证明当然毫无简明性，但它毕竟是称为定理了，证明者拿了很多奖项。邵逸夫数学奖奖励了安德鲁·怀尔斯100万美金，历届邵逸夫数学奖基本上被西方人拿走了，邵逸夫数学奖是委托香港大学来裁定全世界数学贡献者，而香港大学需要国际承认，香港大学不可能有太多中国倾向，这就让人感觉到邵逸夫钱多人傻，香港大学拿着邵逸夫的钱在全世界买名声。费马大定理虽然不是简明证明，但费马大定理毕竟构成了一个权威解释链，一种人类难以读懂的解释结论。四色猜想命题与哥德巴赫猜想、费马大定理不一样，这个命题至今没有权威者。希尔伯特是非常牛逼的，23问中涉及到哥德巴赫猜想。而费马大定理，他认为是会生蛋的母鸡，没有必要急着证明出来，这份心思不知道什么意思，天才数学家就有权藏着掖着？四色猜想命题出现后170年来，知名数学家都没有在这个问题上发过声，希尔伯特几乎把所有数学问题列了出来，并阐述自己的看法，但他偏偏放过了四色猜想。咱们中国的知名数学家也一样，对四色猜想连一句话也不提，有没有听说华罗庚对四色猜想有见解？三大数学难题，顶尖数学家当然需要发声的，唯独四色猜想上不发声，这意味着什么？四色猜想不是数学命题？不屑于四色猜想的研究？数学讲究权威，需要别人膜拜，但凭良心讲，希尔伯特之流也是装神弄鬼，四色猜想面前你理当发声，你装什么糊涂？希尔伯特就是四色猜想研究的失败者之一而已，闷在家里使劲研究四色猜想，结果一无所获，然后不吱声，转移话题。什么叫做数学权威？能够在四色猜想上发声，最起码令人服气，证不出来倒是可以谅解，这才是数学权威。但100多年来，没有一个人能做到。中国学者中钱学森对四色猜想有过发声，他认为四色猜想需要一个新的理论才能解决。钱学森不是数学家，但他的名望是因为数学而获得的，钱学森对四色猜想的见解是需要一个新理论，也就表白自己对四色猜想进行了研究，只是一无所获而已，虽然他说了也是等于白说，但好过一句话也不说，做人厚道这一点是做到了。一些媒体怂恿方舟子对黎鸣进行打假，原因在于黎鸣声称证明了四色猜想。这事对方舟子来说是可以搞钱的，于是方舟子接了这个活。万万没有想到，黎鸣与方舟子赌命，提出文明自杀，这是中国最大的数学恶性事件，非常有意思。方舟子认怂了，不过是为了一点小钱而已，搭上命就没有意思了，犯不着。四色猜想命题上没有像样的数学家涉及是数学界的奇观，反映了人类当今数学主流是远离四色猜想命题的。人类没有必要也规避不了这个命题，躲得了初一躲不了十五。世界是西方思维主宰的世界，在数学及深刻思维上，西方人主宰了世界的格局是当今世界的现状。对这种格局不服的当然就是东方思维，西方思维铁了心规避四色猜想命题，他们认为这个人类深刻思维问题与他们无关，他们有形式逻辑就够了，有了稳赢世界的局面就不必再搞事情了。中国精英是东方思维的应该继承者，中国现代精英可以说是不肖子孙，他们始终规避深刻思维，他们在解释世界时也是有一套一套的，但一直是文本虚文模式。我们要想让中国的富人们明白，富有的理由是因为这个世界存在着数学，数学的深刻性构造了复杂的当今世界，这种复杂豪华就是富有，占据富有就应该对数学产生敬畏。中国富人挂着“厚德载物”的牌子，而这个德的源头是数学，中国富人能理解吗？我们处在当代，当代的富有就有当代的理由，当代富有理由就是数学。中国现代精英抗拒西方的深刻思维，抛弃中国古典深刻思维，从而成了斗牛场的公牛思维。每个中国人都有成功的机会，都有人上人的欲望，而每个成功者实际上走向去数学化、去深刻思维化，用“摸着石头过河”的思维掩盖精英应有的深刻思维素质。四色猜想命题的核心当然就是去逻辑思维、去抽象思维，但绝不是去深刻思维。去抽象化实际上就是去智慧化，即所谓大智若愚。四色猜想至今没有权威者的原因在于，这个世界的数学一直在争夺智慧制高点，无节制的抢答数学答案，失去了对数学本质的应有冷静。深刻思维并非一定是由智慧来完成，“大智若愚”也可以。西方思维躲着四色猜想证明，这似乎是一种奇怪现象，但这是人类目前的思维事实。塔特图与克莱因瓶、莫比乌斯纸带有没有关系？其实这是一个自明性很高的问题，它们就是同一个东西。出于拓扑学的神秘性、抽象性、高等性的理论构建，塔特图被拓扑学挡在门外，塔特图也神秘，塔特的神秘终究表现出非抽象的一面，这与拓扑学不自恰，所以，拓扑学神秘归拓扑学的神秘，图论神秘归图论神秘，互不来往。塔特是一个四色猜想电脑证明的支持者、组织者，电脑证明实际上在无数次的验证塔特图，而塔特图已经被塔特画出，没有电脑验证的必要，这事其实很搞笑，塔特自己在愚弄自己。我们介绍到的四色猜想证明者，比如泰特、塔特，他们在数学界是无名小卒，但在四色猜想证明上是最有成就的人了。塔特没有认为自己在证明四色猜想，但西方数学界在四色猜想证明上，塔特是离四色猜想解决最接近的人了。不管有意无意，塔特使用是归纳法，并没有任何形式逻辑的内容。塔特也没有搞什么抽象概念，什么定理、公理的东西。西方思维拒绝放弃形式逻辑，这就出现中国人在数学上、在深刻思维上有弯道超车的机会。哈密顿回路的性质非常非常复杂，能力强大无边，即所谓道行无限。随心所欲设计哈密顿回路，那四色猜想命题就不叫一个事情。哈密顿回路与四色猜想是同命题，完全归纳逻辑从根本上搞清楚了哈密顿回路，而哈密顿回路的本领是远超排列组合的。哈密顿回路，也可以说是道，它能夺回电脑的发言权，让电脑证明这个怪胎消失，它能帮助数学抢回发言权，理论物理学家骑在数学家头上算算有100年了，这事不正常。物理，再怎么牛B的物理，它就是配角，不能成为主角，数学死亡了，山中无老虎，猴子称霸王，理论物理学家居然那么吃香。哈密顿回路的解决，最大期望是东方思维的重振，哈密顿回路在数理上解释力远高于基于公理体系的形式逻辑系统，数学公理似乎是上帝赐给西方人礼物，根本就没有东方人的份，而哈密顿回路并不依赖数学公理，这就出现了应该的平等，接下来就是各干各的了。
