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问个 关于一元二次方程的根是真命题还是假命题的问题。。

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例如“若x=1,则x是二次方程x^2-5x+4=0的根”。这样的形式的命题是真命题还是假命题。
我的想法是因为这个二次方程的根有两个,x=1或x=4,所以他只说一个x=1的话不严谨。
还是说只要x=1能推出方程x^2-5x+4=0,,那就是p=>q。那他就是真命题?
如果上面 p=>q 是真命题,那反过来q=>p,也就是x^2-5x+4=0 推出x=1这个是真还是假呢?因为它只给出一个根,
我就这个经常有点分不清。主要就是感觉这个不太严谨。求大佬指教一下。


IP属地:江西1楼2020-08-25 15:16回复
    反过来是逆命题
    原命题成立不代表逆命题成立,只能是逆否命题成立
    如x^2-5x+4≠0的解集可以推出x≠1


    IP属地:上海4楼2020-08-25 15:46
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      充分必要条件啊,左推右不等于右推左


      IP属地:上海来自Android客户端7楼2020-08-25 18:21
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        这个不是命题吧,兄弟,这个应该是条件呀,很明显,x=1是方程的充分不必要条件


        IP属地:山东来自Android客户端8楼2020-08-25 18:55
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          这是一个语言问题。
          我个人习惯是:a是f(x)=0的根,那么a只要是其中一个根就可以了。
          如果我说f(x)=0的根有xxx,那就要把所有根都写出来。
          中学考试不会考这些有歧义的东西。以后写论文的时候也只要表达清楚就可以了


          IP属地:上海来自iPhone客户端9楼2020-08-25 20:10
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            IP属地:广东来自Android客户端10楼2020-08-25 21:28
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