@martin_bull ，有没有啥好办法？

题目不错但我尚未证出
若要用其证明其它问题可能是绕圈子了

我有一思路，将题目叙述如下：设大圆与抛物线切点AB，设大圆上一定点X；过X作抛物线的弦CD，设C和D在直线AB上投影PQ，求证PXQ为直角
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易证PQ为直线AB上的对合，只需验证两种情况，根据对称性，只需证明C=A的情形

如图，取点T使过T的切线∥CD,记CD倾斜角为θ，∴FT倾斜角2θ，由极坐标得FT=p/（1-cos2θ）=p/(2sin²θ)。抛物线的幂值性质知，PA*PB/FO=PC*PD/FT，∴PE*PG=PA*PB=PC*PD*FO/FT=PC*PD*sin²θ=PN*PM,∴EG在以MN为直径的圆上

一个圆幂计算和一个连环MCA