一、三角函数是一种双属性的数学知识点（1）
三角函数是角的一种度量方式，对分析几何图形有非常重要的作用。三角函数的运算也是一种代数运算，具有代数属性。此外，三角函数本身也是一种重要的初等函数。由此，三角函数兼具几何属性和代数属性。
二、三角函数是一种双属性的数学知识点（2）
三角函数既可以表示成边之比进行代数运算，又可以进行自我变形后参与代数运算。在几何题中，两种情况均能体现。这是一般的数学运算做不到的。

三、学习三角函数法之前的知识储备。一般地，学完三角形后，可以择机切入三角函数初步1，以及三角函数的几何意义。学完直角坐标系后，可以择机切入三角函数初步2，以及三角函数的代数意义。
四、在初中范围内理解三角函数，请移步初中课本初三分册中关于三角函数部分，以及论文《三角下放，全盘皆活》（网上可搜）
五、在高中范围内理解三角函数，请移步高中课本关于三角函数的章节。

六、学三角函数法之前的其他数学知识储备
一部分已经在笔者的另一帖“【知识】能用于初中填空选择的部分高中知识”中的1-38楼作了详细说明，故本帖不再赘述。本帖主要是讲其他在方程和不等式上的知识储备。

（一）绝对值方程
绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。
绝对值方程主要解法有三种，即零点分段法、平方法、几何意义法
1、零点分段法步骤：
（1）求出使绝对值内代数式值为零的方程的解。
（2）将所有解由小到大依次排好。
（3）将未知数分类讨论。
（4）解出每种情况的解。
（5）验根，得解
2、平方法步骤：
（1）等式两边平方，去绝对值。
（2）解方程。
注：由于绝对值和完全平方都是非负数，故定义域一致（定义域乃高中说法，初中说法是使得式子有意义的未知数的取值范围一致），因此平方法解方程时可以不验根。
3、几何意义法涉及到画绝对值函数的图像，以及对画出的图像进行分析、说明。有一些常见函数加绝对值后的大致形状和画法要知道。
（1）一次函数和正比例函数，当加了绝对值后，则变成V形函数，拐点在绝对值内的部分取0时未知数的值。
（2）二次函数（开口朝上朝下形），当加了绝对值后，变成类V形（有弧度）或类W形（有弧度）的函数。
①整个二次式外面套绝对值。画法是，先画绝对值内的二次函数的图像，在保留x轴上方部分形状的前提下，再将x轴下方的形状沿着x轴上翻即可。
②仅一次项外面套绝对值。画法是，先忽略绝对值，画二次函数的图像，在保留y轴右边部分形状的前提下，再将y轴右边的形状沿着y轴镜像复制至左边。

（二）绝对值不等式
当绝对值大于一个数时，则绝对值里面的内容大于该数本身，或者小于该数的的相反数。
当绝对值小于一个数时，则绝对值里面的内容在该数的相反数与该数本身之间。
绝对值不等式解法：
1、平方法。所谓平方，比如，|x|>3，可化为x^2>9，绝对值符号没有了。由于绝对值与完全平方都是非负数，定义域一致。
2、分类讨论法。所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！说到讨论，就是令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。
3、数形结合法。画出不等号两边代数式的图像，大于号就取图像交点处上方部分，小于号就取图像交点处下方部分。

（三）无理方程（或叫根式方程）
（1）根号下含有未知数的方程是无理方程，又叫根式方程。有理方程和无理方程合称代数方程。解无理方程的关键是去掉根号，将其化为有理方程。
（2）常用方法：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法。
（3）解无理方程的步骤：去根号、解有理方程、检验、总结。
（4）用乘方法化无理方程为有理方程并求出其解后，应验根：有理方程的解满足无理方程时，其为无理方程的解；有理方程的解不满足无理方程时，其为无理方程的增根；有理方程的所有解都是无理方程的增根时，原无理方程无解。
避开验根步骤的方法是，先算使得根式有意义的未知数的取值范围（高中说法叫定义域）。然后去除根号解方程。解出来的结果和定义域进行比对，不在定义域内的根都是增根，应舍去。若解出来的结果都不在定义域内，则原无理方程无解。

（四）无理不等式
.解无理不等式的一般方法如下：
1、确定未知数的允许值范围（即先算定义域）
2、通过变形化去不等式中的根号，把它转化为不含根式的不等式或不等式组或混合组。
3、求解不等式(组)。
4、取不等式(组)的解集与未知数允许值范围的公共部分。

七、小贴士1——几何图形中的角与三角函数之间的切换
1、任何有关系的两角（当前绝大多数为相等以及一角是另一角的二倍这两种情况），两边都可套上同样的三角函数。如∠1=∠2，则有cos∠1=cos∠2、sin∠1=sin∠2、tan∠1=tan∠2。
2、如果情形1倒过来的话，有些三角函数需要讨论。就我们熟悉的三角函数而言，正弦相等时两角存在互补的可能性，除非角度的取值范围有限制，则可不必进行讨论，预先和正切不必讨论。
3、如果碰到类似∠1=∠2+∠3的情况，参考第1条，则有sin∠1=sin（∠2+∠3），cos∠1=cos（∠2+∠3），tan∠1=tan（∠2+∠3），然后把等号后者展开，其他三角函数与此相同。如果倒过来的话有的三角函数要讨论，比如正弦相等时两角存在互补的可能性，具体可参考第2条。
八、小贴士2——什么情况下可以考虑建立坐标系，以及解析几何与三角函数之间的切换
一般地，轴对称图形、中心对称图形以及有直角的奇怪图形，可以考虑扔进直角坐标系中计算。
利用斜率、倾斜角、点到直线距离公式、两点间距离公式、平行线之间距离公式、两直线垂直斜率之积-1等，并结合三角函数公式，进行解析几何与三角函数之间的切换。