遂安县公李世寿，即后魏定州刺史李乞豆曾孙，灵寿县公李贞孙，吉阳县公李济儿子。

李乞豆即李虎的弟弟，所以李世寿算算辈分，就是唐高祖李渊的侄子，唐太宗李世民的堂兄。

李世寿在史书上记载不多，而且因为避讳的缘故，在史料中多被称为“李寿”。

好在李世寿有墓志留存于世，所以可以通过墓志得见其生平。

大唐故使持节都督交州诸军事交州刺史柱国遂安王墓志铭
王讳安，字世寿。陇西成纪人也。太武皇帝再从侄，皇上之从兄。分乔枝于若木，既拂日而控带云霄；构远迹于闾风，迺极天而辅烁就岱。
祖，魏使持节宜州诸军事、宜州刺史、灵寿县公。器宇不群，清晖独远，羽仪当世，模楷将来。
父，隋开府仪同三司、军器大监、吉阳县开国公。风骨挺生，音仪杰出，功被朝野，道冠华夷。播芳猷于国史，铭景业于彝器。

王，膺枢电于精灵，禀星辰之秀气。连衡渥水，必聘千里之涂；继踵青田，方振九皋之响。绮纨歧嶷，酩觥魁梧，孝友自天，温恭成性。蕴风云于气调，悬日月于襟懐。郭林宗识王佐之材，徐元直知管乐之器。加以学擅生知，德侔殆庶。三箧五车之记，弹见洽闻；茂陵汲冢之书，钩深致远。复乃因游夏之识量，览孙吴之数术。三略六奇之要，吞若胸中；七擒百胜之规，指诸掌内。属隋运告终，人祇改卜，八荒鼎沸，五岳尘飞。人怀青犊之心，家起黑山之望。
太武皇帝历数在躬，呕哥攸属，钦若天命，大拯苍生。乃龙跃发自参墟，凤翔次于蒲坂。王以宗子懿亲，忠义叶举，遂纠合英勇，跋履艰危。拥三秦之甲兵，会六辅之麾幕。有教地居戚近，诚效可嘉，授银青光禄大夫，留卫行所。既而骑指关门，隗嚣之渥犹塞；军遥报道，秦婴之衬未舆。王乃别部元戎，前锋作捍，斩马超而长驱霸上，枭董翳而直进鸿门。金鼓振而动天，调戈挺而回日。朱旗暂指，扫离心若拾遗；白羽一麾，摧倒戈如拉朽。积甲逾熊耳，流血替狼河。若汉君之大捷昆阳，同魏祖之决胜官渡。虽衆壁咸归，而孤城尚阻。兵戈万计，雷电四临。王乃进九攻之方，效三登之勇。身当矢石，奋不图全，力竭梯冲，志存殉难。以平京城，勋加三转，授左光禄大夫，又转上柱国。

义宁二年，拜一府军副。国家光膺乐推，即真宸极。武德二年，拜右亲卫车骑将军。入称三杰，出总六师，气盖渡辽，声齐细柳。寻诏袭爵吉阳县开国公，食邑一千户。
王以密戚茂勋，礼殊恒典，筹庸锡瑞，义切维城。五年，诏改封遂安郡王，食邑五千户。而交趾奥区，蹇惟藩要。朱崖南望，水陆曾不盈千；沧海东连，山川仅过数百。骤隔声教，恒多叛反。威怀镇抚，无竞惟人。分符作牧，义锺明德。
七年，诏拜王使持节都督交州诸军事、交州刺史，仍给骁勇五百人随从开拓。王下车阐化，俗变风移。褰帷字民，远安迩肃。信惠既敷，德刑斯正。贪残屏迹，若惮朱穆之威；盗贼革心，如怀龚遂之德。行商野次，榨鼓罕闻。功最三年，河润九里。嘉声溢民听，茂绩简天心。累蒙诏勅，特垂褒慰。加以柔服蛮险，经啓疆埸，倾巢越徼，襁负归仁。仰之若神明，爱之如父母。而地絶乱常，无劳马援之柱；时逢善政，更反孟尝之珠。
九年诏曰：王爵崇高，固难妄假。是用式遵往典，厘正名号。前济北王等并从变革，改封王遂安县公，食邑一千户，使持节都督交州诸军事、交州刺史如故。

公夙婴风疾，绵历多年，频表请还，有诏优许，遂以贞观元年留牀去职，系犊言归。僚佐兴诣阙之思，黔俗结攀辕之恋。
公虽沉痢谢仕，而赐会无亏。频降勅书，给医赐物。而寝疾膏肓，莫救针石。彼苍不愁。奄见歼良。春秋六十有二，以贞观十六年二月廿五日，薨于京师之第。朝野惊嗟，亲知感恸。市廛多罢肆之感，邻里有辍相之悲。即以其年岁次壬寅五月乙卯朔六日庚申，葬于长安县福阳乡修福里高阳之原，礼也。

惟公质性清华，衿期秀异，武包七德，文擅九功，归诚于出震之秋，展效于栉风之日，遂得誉流金石，道着丹青。膺申甫山岳之灵，掌羲和天地之职。絶怀声色，笃意琴书。询道德于草莱，忘王侯于簪佩。恩覃薮泽，德暨飞沉，举不忘仁，动便循礼，实天下之领袖，海内之轨仪。岂期与善无征，梦楹奄及。呜呼哀哉！将恐高岸爲谷，时代莫传，巨壑迁舟，徽猷无纪，迺爲铭曰：
分枝邓圃，派水天潢。蝉聊龟鼎，奕叶龙光。功宣拯难，业着勤王。利建磐石，亲贤克昌。立事之功，多材多艺。朗润珪璧，芳含兰桂。智略无方，音徽莫际。道冠时俗，声驰远裔。推毂秦中，建旗交土。克宁蛮额，化移齐鲁。迈德朱崖，树勋铜柱。留牀谢病，攀辕出祖。始闻沉痼，俄悲送终。长辞白日，永瘗玄宫。陇昏夕雾，松切朝风。名迹如在，音形遂空。

王以宗子懿亲，忠义叶举，遂纠合英勇，跋履艰危。拥三秦之甲兵，会六辅之麾幕。有教地居戚近，诚效可嘉，授银青光禄大夫，留卫行所。
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墓志上说了，李世寿因为追随李渊起义，英勇可嘉，所以被授予了官职。不过仔细阅读接下来的文字，并没有提及李世寿具体是如何展现英勇身姿的

以平京城，勋加三转，授左光禄大夫，又转上柱国。
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李世寿又因为平定京城的功劳，进一步加官进爵

义宁二年，拜一府军副。
武德二年，拜右亲卫车骑将军。
寻诏袭爵吉阳县开国公，食邑一千户。
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随着李渊称帝了，李世寿作为唐朝宗室，被赐予了吉阳县公的爵位。
这里值得一提的是，虽然墓志称李世寿的父亲李济在隋朝就有了吉阳县公的爵位，但是从李世寿没能袭爵的情况来看，要么是李世寿并非李济嫡子，所以没资格袭爵，要么是李济吉阳县公的爵位实际上是唐朝追赠的，只不过墓志上记载成了隋朝就有的。

五年，诏改封遂安郡王，食邑五千户。
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武德五年，李世寿从吉阳县公进爵为遂安郡王。当然了，当时宗室中加封为郡王的远远不止李世寿一人，史书上对此有明确记载。

《资治通鉴注》：
（武德九年）初，上皇欲强宗室以镇天下，故皇再从、三从弟〔同曾祖为再从兄弟，同高祖为三从兄弟。从，才用翻。〕及兄弟之才，虽童孺皆为王，王者数十人。〔封宗室为郡王，见一百九十卷五年。〕