哥德巴赫猜想与“勾股定理”以及三角函数 作者 刘海平

哥德巴赫猜想与“勾股定理”以及三角函数 作者 刘海平
作者简介
刘海平(haiping liu)，1968年毕业于西安交通大学，高级电气工程师(注册工程师)，退休职工。
电子信箱：qiao20050201@126.com,通讯地址：海南海口琼山区凤翔东路1号45B栋401室，邮编：570000 。
关键词 用事实说话
正文
勾股定理及其另一种表达形式
勾股定理的数学表达式：AC2=AB2+BC2 （1）
由（1）可得到勾股定理的另一种表达形式：1=（AB/AC）2+（BC/AC）2 （1·1）
如下的（图1）是上述（1）所对应的几何图形。【（图1）中，AC既是直角△ABC的斜边，也是圆的半径。——（图1）只表示了第一象限中的“1/4”个圆。】
（图1——Figure 1）
1=（AB/AC）2+（BC/AC）2（1·1）就是1= Sin2C + Cos2C （1·2）
就（图1）而言。显然，【Sin2C】以及【Cos2C】在【0，1】中是单调且连续的，【tg2C】在
【0，+∞)中是单调且连续的。【π/2≧（∠C）≧0】
所以，无论素数是否已知，在（图1）中都客观地存在着如下这样的角（∠C）：
“∠C=arctg(√Sm/√Sn) =arcSin(√Sm/√2N) =arcCos (√Sn/√2N) (2)”
在（2）中：2N——大偶数，Sm——素数，Sn——素数。
所以，1= Sin2C+ Cos2C=(√Sm/√2N)2+(√Sn/√2N)2 (2·1)是成立的！
二.哥德巴赫猜想命题的数学表达式及其另一种表达形式
哥德巴赫猜想命题的数学表达式：2N=Sm+Sn (3)【包括Sm=Sn】
(3)中：2N——大偶数，Sm——素数，Sn——素数。
由（3）可得到哥德巴赫猜想命题的另一种表达形式：1=（Sm /2N）+（Sn /2N）（3·1）
1=（Sm /2N）+（Sn /2N） （3·1）就是上述的“1=(√Sm/√2N)2+(√Sn/√2N)2（2·1）”
因为（2·1）是成立的，所以1=（Sm /2N）+（Sn /2N） （3·1）是成立的！
由 1=（Sm /2N）+（Sn /2N） （3·1）可知：
2N= Sm+Sn (3)是成立的！即哥德巴赫猜想命题是成立的！
用事实说话：
“∠C=arctg(√Sm/√Sn)=arcSin(√Sm/√2N) =arcCos (√Sn/√2N) ”这样的角的存在，决定了哥德巴赫猜想的成立。