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张量是一种多重线性映射。
（k，l）型张量就是一种映射T：V*×…V*×V×…V→R（共有k个对偶矢量空间V*，l个矢量空间V，R表示实数集，对于每个V*，V映射都是线性的，该张量的阶数为k＋l)
因为线性映射本身是不依赖于坐标系的（例如两个矢量内积在坐标变换下是不变的），因此张量不依赖于坐标系，也就是说张量T在任何坐标系下都是一样的，不一样的只是张量T的分量而已。
度规张量g在物理学中是为了在一般的意义下定义两个矢量的内积而引入的，我们把内积的条件抽象地表示出来就有了g的定义，g（u，v）＝g（v，u)，g（w，w）＝ⅠwⅠ²≥0（当且仅当w＝0等号成立，u，v，w是任意矢量)。度规张量g的物理意义是作用于任意两个矢量后将给出这两个矢量的内积，由于g是张量，因此给出的内积在任何坐标变换下都是不变的。
至于转移张量在物理学上没有涉及到，我不知道那是什么，“可能只是度规张量不严谨的称呼或者在其他学科中的称呼”。