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姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2021 学年下学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 总分
题分 32 30 38
得分
考试说明：
1、大作业试题于2021 年10 月22 日公布：
（1） 毕业班学生于2021 年10 月22 日至2021 年10 月31 日在线上传大作业答卷；
（2） 非毕业班学生于2021 年11 月19 日至2021 年12 月5 日在线上传大作业答卷；
（3） 上传时一张图片对应一张A4 纸答题纸，要求拍照清晰、上传完整；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要求字迹工整、卷面干净。
须知：符号e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不∑变。为加法器。
一、单项选择题（每小题4 分，共32 分）
1p
1、ò-¥ cos(t - 3 )d(t) d t 等于
A．1B．0.5C．0D．－0.5
2、åd(i) 等于
i=-¥
A．1B．0C．e(k )
D．d(k )
3、ò-¥e(t)d t 等于
A. d(t)
B. e(t)
C. te(t)
D．1
4、f1(t)、f2(t)如图4 所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，则f(2)等于
A．0.5B．1C．1.5D．2
图4
5、已知f (t)的傅立叶变换为F( jω)，则f (at – b)等于
1- j bwjw
- wjw
- j bw- w
A. e
a F ()
a
B. e
ja F ()
a
C. e
a F ( jw)
D. e
ja F ( jw)
6、已知单边拉普拉斯变换象函数F(s)=
2
s2 +1
，则其原函数f(t) 等于
A．2 sin te(t)
B．2 cos te(t)
C. cos t
D. sin t
7、已知f (k ) = ke(k ) ，其双边Z 变换的象函数F (z) 等于
A. z
z - 1
B. z
(z - 1)2
- z
C．
z - 1
- z
D． (z - 1)2
8、已知某实信号f (t)的傅里叶变换为F(jω)，则f(0)等于
A．D． 1 ¥
2p -¥
ò-¥ F ( jw)dw B．
F ( jw) dw
1 ¥ F ( jw)dw C．
2p -¥
¥ F 2 ( jw)dw
-¥
二、填空题（每小题5 分，共30 分）
9、已知 f(t)的频谱函数是 F(jω)，则 f(t)cos（ω0t）的频谱函数式 。
10、已知 f (t) = 2d(t) + sgn(t 2 -1) ，则其频谱函数 F(jω)＝ 。
11 、 已 知
f (t) = cos(wt - 450 ) ， 则 其 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 的 象 函 数
F(s)= 。
12、已知f(t)的波形如图12 所示，则f (3-2t)波形，
d
f (t) 波形
dt
； 。
图12
13、 已知
f (k ) = (k -1)e(k ) ， 则其双边 Z 变换的象函数 F(z)= ； 收敛
域 。
14、信号流图如下图 14 所示，则 H (z) ＝ 。
2
F (z)
Y (z)
图14
三、计算题（38 分）
请你写出简明解题步骤；只有答案得0 分。非通用符号请注明含义。
15、（8 分）某LTI 因果连续系统，起始状态为x(0–)。已知，当x(0–) =1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = e –t + cos(πt)，t>0；当x(0-) =2，输入信号f2(t)=3f1(t)时，全响应
y (t) = –2e –t +3 cos(π t)，t>0； 求输入 f (t)＝
d f (t) +2f (t-1)时， 系统的零状态响应
2
y3zs(t) 。
dt 11
16、（10 分）已知周期信号f (t ) = 2 + 2 cos(2t + 45°) - cos(3t - 15°) + 3sin(4t + 120°) 。
（1） 画出该信号的双边幅度谱和双边相位谱；
（2） 求该信号的平均功率P 和周期T。
17、（10 分）已知单边拉普拉斯变换的象函数F (s) =
18、（10 分）某系统的k 域框图如图18 所示。
（1） 求系统函数H(z);
（2） 求单位序列响应h(k)；
（3） 列写该系统的输入输出差分方程。
s - 2
s(s +1)3
，求其逆变换。
1
图18
姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2021 学年下学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 总分
题分 32 30 38
得分
考试说明：
1、大作业试题于2021 年10 月22 日公布：
（1） 毕业班学生于2021 年10 月22 日至2021 年10 月31 日在线上传大作业答卷；
（2） 非毕业班学生于2021 年11 月19 日至2021 年12 月5 日在线上传大作业答卷；
（3） 上传时一张图片对应一张A4 纸答题纸，要求拍照清晰、上传完整；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要求字迹工整、卷面干净。
须知：符号e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不∑变。为加法器。
一、单项选择题（每小题4 分，共32 分）
1p
1、ò-¥ cos(t - 3 )d(t) d t 等于
A．1B．0.5C．0D．－0.5
2、åd(i) 等于
i=-¥
A．1B．0C．e(k )
D．d(k )
3、ò-¥e(t)d t 等于
A. d(t)
B. e(t)
C. te(t)
D．1
4、f1(t)、f2(t)如图4 所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，则f(2)等于
A．0.5B．1C．1.5D．2
图4
5、已知f (t)的傅立叶变换为F( jω)，则f (at – b)等于
1- j bwjw
- wjw
- j bw- w
A. e
a F ()
a
B. e
ja F ()
a
C. e
a F ( jw)
D. e
ja F ( jw)
6、已知单边拉普拉斯变换象函数F(s)=
2
s2 +1
，则其原函数f(t) 等于
A．2 sin te(t)
B．2 cos te(t)
C. cos t
D. sin t
7、已知f (k ) = ke(k ) ，其双边Z 变换的象函数F (z) 等于
A. z
z - 1
B. z
(z - 1)2
- z
C．
z - 1
- z
D． (z - 1)2
8、已知某实信号f (t)的傅里叶变换为F(jω)，则f(0)等于
A．D． 1 ¥
2p -¥
ò-¥ F ( jw)dw B．
F ( jw) dw
1 ¥ F ( jw)dw C．
2p -¥
¥ F 2 ( jw)dw
-¥
二、填空题（每小题5 分，共30 分）
9、已知 f(t)的频谱函数是 F(jω)，则 f(t)cos（ω0t）的频谱函数式 。
10、已知 f (t) = 2d(t) + sgn(t 2 -1) ，则其频谱函数 F(jω)＝ 。
11 、 已 知
f (t) = cos(wt - 450 ) ， 则 其 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 的 象 函 数
F(s)= 。
12、已知f(t)的波形如图12 所示，则f (3-2t)波形，
d
f (t) 波形
dt
； 。
图12
13、 已知
f (k ) = (k -1)e(k ) ， 则其双边 Z 变换的象函数 F(z)= ； 收敛
域 。
14、信号流图如下图 14 所示，则 H (z) ＝ 。
2
F (z)
Y (z)
图14
三、计算题（38 分）
请你写出简明解题步骤；只有答案得0 分。非通用符号请注明含义。
15、（8 分）某LTI 因果连续系统，起始状态为x(0–)。已知，当x(0–) =1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = e –t + cos(πt)，t>0；当x(0-) =2，输入信号f2(t)=3f1(t)时，全响应
y (t) = –2e –t +3 cos(π t)，t>0； 求输入 f (t)＝
d f (t) +2f (t-1)时， 系统的零状态响应
2
y3zs(t) 。
dt 11
16、（10 分）已知周期信号f (t ) = 2 + 2 cos(2t + 45°) - cos(3t - 15°) + 3sin(4t + 120°) 。
（1） 画出该信号的双边幅度谱和双边相位谱；
（2） 求该信号的平均功率P 和周期T。
17、（10 分）已知单边拉普拉斯变换的象函数F (s) =
18、（10 分）某系统的k 域框图如图18 所示。
（1） 求系统函数H(z);
（2） 求单位序列响应h(k)；
（3） 列写该系统的输入输出差分方程。
s - 2
s(s +1)3
，求其逆变换。
1
图18
