nCr代表从n个不同对象中选择r个的选法总数；
不涂色时，线共有(n²)C2条，随n的增长条数呈4次方增长；
不涂色时，图的种类相当于所有线的集合的子集数，为2^((n²)C2)【如果在点不重合的限制下挪动图中的点可以让两张图看起来希望，我们就把它们当成一张图，没有线也算一种图】，取对数后仍呈四次方增长，而阶乘运算取对数后仅有nlog(n)级别的增长；
一张无色的图对应的染色图不超过
n^(n²+(n²)C2)张；
回到最初，选择点的方式有
(n^4)C(n²) ＜ n^(4n²)；
map(n)等于选择点的方式乘以有色图的总数，小于下面的式子
2^((n²)C2)*n^(n²+(n²)C2)*n^(4n²)
取一次对数后得到
(n²)C2*ln 2+(n²+(n²)C2)*ln n+4n²ln n
再取一次对数后近似为
n^4

即map(n) ≈ 10^10^n^4

map(n) ≈ 10^n^4

谢谢了。

现在让我把这个函数升级一下。空白图中的n的四次方个点，同样取所有的排列可能，现在这个函数的增长率是多少？

自创的大数，以我的名字命名：赵昱钦数。下文简称为z()。
定义：在若干维度的宇宙内，假设有两条1维边而宇宙维度无限，所有线段可以排列组合成的数量，最小值为256，最大值为z(10^10^100)。其可怕之处就是可以无限增长。
第一层：2
第二层：2^2=4.
第三层：4^4=256.
第四层：256^256.
以此类推，每一层的数是上一层得数乘其本身的次方，一直到第1古戈尔普勒克斯层时，把前面所有的数相乘方（2^4^16^......),这个得数是第一大层。设这个数为A。
第二大层-----在第一大层的基础上增加了一个高德纳箭头，如下所示：
第一层：2^^2=2^2^2=16。
第二层：16^^16=16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16^16（16个16），假设这一层得数=a。
第三层：a^^a。
以此类推，再到1古戈尔普勒克斯层时，继续把这一大层中所有小层的数，用2个箭头相乘方（16^^a^^......），这个得数是第二大层。设这个数为B。
第三大层中间有三个箭头，第四大层中间有四个箭头，以此类推......
直到第古戈尔普勒克斯大层，把前面每一大层从小到大乘方，中间用1古戈尔普勒克斯个高德纳箭头。如下所示：
A^^^......（1古戈尔普勒克斯个^）B^^^......（1古戈尔普勒克斯个^）C^^^......（1古戈尔普勒克斯个^）......一直乘到第1古戈尔普勒克斯个数字（假设字母没有限制），此得数为z（1），而赵昱钦数是z（10^10^100）。
z（2）时，我们不用高德纳箭头了，用康威链式箭头。
z(2)：z(1)→z（1）→z（1）→......→z（1），中间重复z（1）次。（到此已经远远大于葛立恒数了）
z（3）时，引进了一个新的定义：超康威链箭头。2个箭头比如3→→3，就等于3→3→3（就是重复3次）；3个箭头比如3→→→3，等于3→→（3→→3）等于3→→（3→3→3）=3→3→3→......→3（中间重复3→3→3次），以此类推。
则z（3）=z（2）→→z（2）→→z（2）→→z（2）→→......→→z(2),中间重复z（2）次。（多重箭头表达式和普通康威链是一样的）。
以此类推，每一级中，基数中间的康威链式箭头的数量都比上一级多1个，基数为上一级得数，重复次数也是上一级得数次，直到第10^100级时结束。
z（10^100+1）时，进化成了数阵。这一级是{z(10^100),z(10^100),......,z(10^100))......)}(一共重复z（10^100）次）。为下面表达式方便，设这个得数为aa。
z（上一级层数+1）={aa,aa,aa,.......,aa,aa},中间重复aa次。设这个得数为ab。
z（上一级层数+1）={ab,ab,ab,......,ab,ab},中间重复ab次。
以此类推，每一级数阵中的基数都是上一级得数，一直到z（10^1000）时（假设z（10^1000）得数为bb），符号又变了。
z（10^1000+1）=bb&bb&bb&bb&......&bb，（这个符号在大数入门上有介绍，在这里不用字母难以表述）中间重复bb次，设得数为bc。
z（10^1000+2）=bc&&bc&&bc&&......&&bc，中间重复bc次。
以此类推，每一级基数都是上一层得数，中间的“&”的数量在每一级比上一级增加1。一直到第10^10^100级时方才结束，作为最终结果。
这个数大约在第67层超过TREE(3),在第2.0918006^109层超过SCG(3),从第17^203层时开始大得不可计算。
这时增长率约是ω^ω _ε@ψ。
然而，上文叙述的只是这个线段连接问题的上限解，也就是一阶赵昱钦数，而数学领域中，我们的旅程才刚刚开始。这里用上了一个新的定义：完美数阵。符号为“🫔”，运算顺序就是一阶赵昱钦数的完整运算过程。多重符号的意义和高德纳箭头一样，如：3🫔🫔🫔3=3🫔🫔3🫔🫔3=3🫔🫔（3🫔🫔3），中间的3就是把运算过程当中的2全部改成3。
一阶赵昱钦数=2🫔10^10^100，前基数是赵昱钦数的基数，后基数是此阶赵昱钦数的层数，假设这个得数为x。
二阶赵昱钦数=x🫔🫔🫔......(中间有x个🫔)...🫔🫔🫔x，假设这个数为xa。
三阶赵昱钦数=xa🫔🫔🫔......(中间有xa个🫔)...🫔🫔🫔xa。
.................................
以此类推，像葛立恒数一样，每阶的符号个数是上一级得数，两项基数也是上一层得数，没有尽头，无限的增长......
目前，最大的有意义数是larger number garden number（大数花园函数），这个赵昱钦数大约在第1.81027462x10^79阶赵昱钦数时超过它。
这是我第n次享受到创造大数的乐趣。