众所周知，二维空间上无论是实平面还是复平面，两个向量A和B夹成的平行四边形的面积是:
|A||B|sin(theta)， 其中theta是AB两向量夹角。
取一根10米长的绳子，分成5 + 5，在实平面上为方便，假设为(5/2) * (sqrt(2),sqrt(2))和(5/2) * (sqrt(2), -sqrt(2))两根向量。显然两向量模为5，而夹角是90度。按照刘西旭反对复数的谬论，
(5 + sqrt(15)i) + (5 -sqrt(15)i) = 10，而相乘为40。这也是卡当当年所困惑的地方。
很显然，按照面积的定义，10米长的绳子在分为两根5米放到第一象限和第四象限的45度线上，圈出的面积是|A||B|sin(90 deg) = 25。按照刘西旭那套搞法，面积应该是 (5/2) * (sqrt(2) + sqrt(2)) * (5/2) * (sqrt(2) - sqrt(2)) = 0才对，显然这个结论是荒谬的。
那么刘西旭凭什么用“10米的绳子圈不出40平方的地”来反对复数呢？