为了和楼下的插图相匹配，同时也为更好地揭密所谓“Feuerbach点”的“以及缺少一个简单的证明”（见1楼的【序】），“解算”重新贴过了（【注】看上去是“代数的过程”，其间斩获的每一步结果，均是有再明显不过的“几何背景”了！）………………（待续）………………


【几许反思·几许唏嘘】不是几多的人忽悠“射影几何”？不是几多的人吹嘘“代数几何”？不曾想，碰上如此简单的这个“经典几何”？却是巨制鸿篇！——也许前人今人早已“有所察觉”？——也许数学本身也需“痛定思痛”？………………

几何终究是要靠图片来说话的，先上一个了，如下：（ 待 续 ）

【旁白】Feuerbach定理：三角形的九点圆与任一与三角形三边都相切的圆相切！
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给个链接了 http://www.doc88.com/p-31864552139.html，在第198页上的[例4]；仔细阅读吴老先生的文字，我们可以清楚地看到：原创的「奥妙几何」和吴老先生的「机器几何」有多大的不同！不是太多人想象的“因为用了机器·所以就是机器几何”，如果真是这样，那么应该还有“铅笔几何\钢笔几何\水笔几何”？
这题如一块试金石，让太多的流言不攻自破？也许也许吧~~

【综观此题】可以看到：看上去简陋的「奥妙几何」，在这题的处理上却是“和谐统一”的（这里无需区分“外切”还是“内切”），用“类似于流形(Manifold)”的“奥妙标识”来弄，无需辅助一线，便能轻松搞定，可谓“蜻蜓点水·一蹴而就”！——现在看来：所谓“最著名的初等几何难题之一”所折射出的，也许恰恰是我们人类有时太过简陋的思维方式？！也许、也许这世界本身，比我们原先想象的奇妙许多？！………………

所谓【实践是检验真理的唯一标准】，历经着压抑的「奥妙几何」，也许难有抬头的一天（个中的缘由我想也许是人尽皆知的所谓潜规则吧）；但我想：纵使百转千回、纵使流年蹉跎，至少在生命中曾经努力过、曾经努力地找寻过一片数学的绿洲！——感谢这样一个网络时代，感谢似敌是友的友邦们能够长久以来源源不断地供题——谢谢诸位了！………………

【续楼上·补个网址了】http://tieba.baidu.com/f?kz=716050745，顺便贴图如下：…………


【旁白】又找了找，是杨路前辈的，也是关于“Feuerbach定理”之“几何定理机器证明”的！见 http://books.google.com.hk/books?id=NS5kkUU4dKQC&pg=PA74&lpg=PA74&dq=Feuerbach

【刺破青天锷未残】关于“6楼”的证明，简约如下（所谓“难度”早已降至“初中”水准?!）：

……………………… 也许这世界 和我们原本想象的 并不相同 ………………………


群山都能移动！还有什么不能发生？——也许「几何视界」同样如此？！？！………………哎~~

【注】这帖表达的，其实是：「奥妙\数字几何」vs「传统欧氏几何」！

【一点感慨】也许原生态的「奥妙\数字几何」，考量着的正是太多人的“数学良知”！…………

【拾遗】所谓“知之愈多未知愈多”，在上苍的面前，也许我们注定只是“井蛙观天”，没人可以例外！关于什么是「奥妙几何」，也许有必要一再地作些补充了——就是：「函数几何」＋「数字几何」，前者以代数为基础，后者以图算为基石；两者彼此独立、各自为政，又相互映衬、互为补充！——因饱受非议，有必要再来点什么：“Leibniz有一个著名的梦想，希望能有一种几何计算可以直接处理几何体，而不是Descartes引入的一串数字（坐标）。他设想能有一种代数，它是如此接近于几何本身，以致于其中每个表达式都有明确的几何解释：或者表示几何体，或者表示它们之间的几何关系；这些表达式之间的代数运算，例如加、减、乘、除等，都对应于几何变换。如果存在这样一种代数，它可以被恰当地称为「几何代数」，它的元素被称为「几何数」…………”（待续）