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奥鹏吉林大学2022年3月《高等数学(文专)》在线考试网考答案

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奥鹏吉林大学2022年3月《高等数学(文专)》在线考试,网考答案复习题
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
Af(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A0
B1
C2
D3
设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
Ax^2+2x+2
Bx^2-2x+2
Cx^2+6x+10
Dx^2-6x+10
集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
AA是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
BA是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
CA是由全体整数组成的集合
DA是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( )
A必是奇函数
B必是偶函数
C不可能是奇函数
D不可能是偶函数
设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F(x)为( )
A正常数
B负常数
C正值,但不是常数
D负值,但不是常数
计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
A0
B1
C2
D3
设I=∫{a^(bx)}dx,则()
AI=a^(bx)/(b ln a)+C
BI=a^(bx)/b+C
CI=a^(bx)/(ln a)+C
DI={b a^(bx)}/(ln a)+C
∫(1/(√x (1+x))) dx
A等于-2arccot√x+C
B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C等于(1/2)arctan√x+C
D等于2√xln(1+x)+C
设f(x)是可导函数,则()
A∫f(x)dx=f'(x)+C
B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C[∫f(x)dx]'=f(x)
D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A3/2
B2/3
C3/4
D4/3
y=x+arctanx的单调增区间为
A(0,+∞)
B(-∞,+∞)
C(-∞,0)
D(0,1)
设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A奇函数
B偶函数
C非奇非偶函数
D可能是奇函数,也可能是偶函数
f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
A依赖于s,不依赖于t和x
B依赖于s和t,不依赖于x
C依赖于x和t,不依赖于s
D依赖于s和x,不依赖于t
由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
A4
B3
C4π
D3π
设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
A0
B1
C3
D2
函数y=|sinx|在x=0处( )
A无定义
B有定义,但不连续
C连续
D无定义,但连续
已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
A0
B10
C-10
D1
已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=( )
A0
B10
C-10
D1
以下数列中是无穷大量的为( )
A数列{Xn=n}
B数列{Yn=cos(n)}
C数列{Zn=sin(n)}
D数列{Wn=tan(n)}
设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
Ax^2(1/2+lnx/4)+C
Bx^2(1/4+lnx/2)+C
Cx^2(1/4-lnx/2)+C
Dx^2(1/2-lnx/4)+C
设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()
A2xf(x^2)
B-2xf(x^2)
Cxf(x^2)
D-xf(x^2)
曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
Af(x)=x
Bf(x)=1/x
Cf(x)=-x
Df[f(x)]=x
曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A16x-4y-17=0
B16x+4y-31=0
C2x-8y+11=0
D2x+8y-17=0
设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )
A跳跃间断点
B可去间断点
C连续但不可导点
D可导点
求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A0
B1
C1/2
D3
若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
Af(x)
BF(x)
Cf(x)+C
DF(x)+C
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
A{正面,反面}
B{(正面,正面)、(反面,反面)}
C{(正面,反面)、(反面,正面)}
D{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( )
Asinx
B-sinx
Ccosx
D-cosx
函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A0
B1
C2
D3
已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( )
A10
B10dx
C-10
D-10dx
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A-6
B-2
C3
D-3
下列集合中为空集的是( )
A{x|e^x=1}
B{0}
C{(x, y)|x^2+y^2=0}
D{x| x^2+1=0,x∈R}
设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A△x
Be2+△x
Ce2
D0
下列函数中 ( )是奇函数
Axsinx
Bx+cosx
Cx+sinx
D|x|+cosx
函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A必要条件
B充分条件
C充分必要条件
D在一定条件下存在
g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A2
B-2
C1
D-1
已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )
Axe^(-x)+e^(-x)+C
Bxe^(-x)-e^(-x)+C
C-xe^(-x)-e^(-x)+C
D-xe^(-x)+e^(-x)+C
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )
A2008
Bcosx-sinx
Csinx-cosx
Dsinx+cosx
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A{3,6,…,3n}
B{±3,±6,…,±3n}
C{0,±3,±6,…,±3n…}
D{0,±3,±6,…±3n}
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A(e^x-1)/(e^x+1)+C
B(e^x-x)ln(e^x+1)+C
Cx-2ln(e^x+1)+C
D2ln(e^x+1)-x+C
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
Alnx/x+1/x+C
B-lnx/x+1/x+C
Clnx/x-1/x+C
D-lnx/x-1/x+C
间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A错误
B正确
若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
A错误
B正确
所有可去间断点属于第二类间断点。
A错误
B正确
称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数
A错误
B正确
微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( )
A错误
B正确
某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A错误
B正确
一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A错误
B正确
无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A错误
B正确
无穷小量是一种很小的量
A错误
B正确
无界函数不可积
A错误
B正确
奇函数的图像关于 y 轴对称。
A错误
B正确
若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。
A错误
B正确
两个无穷大量的和仍是无穷大。
A错误
B正确
极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A错误
B正确
周期函数有无数个周期
A错误
B正确
如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的。
A错误
B正确
若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )
A错误
B正确
有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A错误
B正确
函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A错误
B正确
设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )
A错误
B正确
函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A错误
B正确
一元函数可导必连续,连续必可导。
A错误
B正确
对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。
A错误
B正确
函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A错误
B正确
直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A错误
B正确
函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A错误
B正确
函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A错误
B正确
若数列收敛,则该数列的极限惟一。
A错误
B正确
数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A错误
B正确
定 积 分是微分的逆运算。
A错误
B正确
设函数y=lnsecx,则 y” = secx
A错误
B正确
设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。( )
A错误
B正确
曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A错误
B正确
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A错误
B正确
罗尔定理的几何意义是:一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ,f(ξ)),曲线在C点的切线平行于x轴
A错误
B正确
驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A错误
B正确
复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A错误
B正确
y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A错误
B正确
y=tan2x 是一个增函数
A错误
B正确
若函数在某一点的极限存在,则 它在这点的极限惟一。
A错误
B正确
利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的
渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
A错误
B正确
闭区间上连续函数在该区间上可积。
A错误
B正确
复合函数求导时先从最内层开始求导。
A错误
B正确
收敛数列必有界
A错误
B正确
函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A错误
B正确
y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A错误
B正确
定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关
A错误
B正确
通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
A错误
B正确
任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A错误
B正确
如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积
A错误
B正确
如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A错误
B正确
闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A错误
B正确
对于函数积分如果将积分区间分成两部分,则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A错误
B正确
无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A错误
B正确
幂函数的原函数均是幂函数。
A错误
B正确
导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A错误
B正确
有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A错误
B正确
一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A错误
B正确


IP属地:四川1楼2022-03-13 21:58回复
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    IP属地:四川来自手机贴吧2楼2022-03-20 16:09
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