题目是我根据弹丸论破（某游戏）里的扭蛋机编的。
有一个扭蛋机，玩家向里面投币，再按下开关，扭蛋机便会随机吐出一个物品。每回合，无论玩家向里面投多少币，扭蛋机都只吐出一个物品。扭蛋机里有一百种（种类）物品，每种物品有无穷多个。
那么第一回合：玩家为了省币，理所当然地只投一个币，得到一个物品
第二次（第二回合）：如果玩家投入一枚币，因为玩家在第一次（第一回合）已经得到了一个物品，所以玩家在投入一枚币时得到重复物品的概率是1％.
这个扭蛋机是会魔法的，它会根据玩家投币数操控玩家得到重复种类物品的概率。如果玩家在第二次（第二回合）投入两枚币，那么得到重复物品的概率为0
计算公式是：［投一枚币时的重复率-（投币数-1）］％=最终重复率
这样，前两次玩家得到了两个物品，假如这两个物品是不同种的话：那么玩家将在第三次面临以下选择：
投入一枚币，得到重复物品的概率（简称重复率）为2％
投入2枚币，重复率为1％
投入3枚币，重复率为0
假如玩家前两次得到的物品是同种的，那么玩家在第三次面临以下选择：
投1币，重复率1％
投2币，重复率0
就是说：每次（每回合），投一个币的话，重复率就是玩家已得到物品的种类数。每多投一枚币，本回合内，重复率降低1％.
那么，玩家若以收集齐100种物品为目标，并且想尽可能节省币，应该用怎样的投币策略？需要多少币？
玩家若以收集齐n种物品为目标，并且想尽可能节省币，应该用怎样的投币策略？需要多少币？
考虑更复杂的情形：若扭蛋机里有一百种物品，但每种物品并不是无穷多个，又当如何？